人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)

1、第一單元 位置一、教學(xué)內(nèi)容用數(shù)對(duì)確定物體的位置。二、教學(xué)目標(biāo)1在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2. 使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。三、具體編排學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)會(huì)了在具體的情境中，根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過(guò)四年級(jí)下冊(cè)位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了在平面內(nèi)可以通過(guò)兩個(gè)條件確定物體的位置。本單元在此根底上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)的內(nèi)容打下根底。本單元共安排了兩個(gè)例題。例1 用數(shù)對(duì)確定教室里的座位的位置結(jié)合生活實(shí)例引出數(shù)對(duì)，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)可

2、以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表示物體的位置。在呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景時(shí)，有兩個(gè)問(wèn)題：1通過(guò)讓學(xué)生找出哪個(gè)是張亮，明確“列“行的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)那么。2給出了用數(shù)對(duì)表示張亮同學(xué)位置的方法，并通過(guò)表示王艷、趙強(qiáng)的位置，比擬有什么不同，強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)順序的重要性。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：1“列“行的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)那么：先說(shuō)列，再說(shuō)行；再?gòu)淖笸覕?shù)列，從下往上數(shù)行。這樣就與在平面直角坐標(biāo)系上表示一個(gè)點(diǎn)的位置是一致的。2用數(shù)對(duì)如何表示位置。3兩個(gè)數(shù)的順序不能隨意調(diào)換。做一做讓學(xué)生舉出一些生活中用數(shù)對(duì)確定物體位置的例子，如電影院座位、隊(duì)列、書(shū)架、樓房房間號(hào)等等。本單

3、元最后“生活中的數(shù)學(xué)介紹了圍棋棋盤(pán)用19條縱線19條橫線確定圍棋棋子的位置、用經(jīng)度和緯度確定地球上某一地點(diǎn)的位置的例子。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況很常見(jiàn)。例2 教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)表示一個(gè)物體的位置與例1的區(qū)別：把具體環(huán)境中的物體的位置關(guān)系，在方格紙上表示出來(lái)，也就是在方格紙上畫(huà)出物體的平面示意圖，這時(shí)物體用一個(gè)點(diǎn)代替。具體化編排：1把動(dòng)物園的各場(chǎng)館的位置畫(huà)在方格紙上。2兩個(gè)學(xué)生對(duì)話給出用數(shù)對(duì)表示位置的方法。3下面兩個(gè)問(wèn)題從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。四、教學(xué)建議1注意提升學(xué)生已有確實(shí)定物體位置的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2注意知識(shí)的綜合性。3準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。本單元只要求學(xué)生

4、會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，既可以是具體情境中的位置，也可以是方格紙上點(diǎn)的位置。不用區(qū)分它們有什么不同。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容包括三局部?jī)?nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)。二、教學(xué)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。三、具體編排1分?jǐn)?shù)乘法安排了6個(gè)例題分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的根底上學(xué)習(xí)。第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘

5、法意義的根底上，通過(guò)操作去理解和學(xué)習(xí)。通過(guò)這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。例1 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比擬這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。1給出信息，提出問(wèn)題。2用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。3探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容

6、。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。4討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。例2 說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的要先約分再計(jì)算在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法根底上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例3 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過(guò)直觀

7、操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問(wèn)題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。具體說(shuō)明解決第一個(gè)問(wèn)題：小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長(zhǎng)方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時(shí)粉刷這面墻的面積，即的，直觀得出的是。在此根底上，根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。第二個(gè)問(wèn)題： 小時(shí)粉刷多少？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。在此根底上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例4 說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比擬簡(jiǎn)便。這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整

8、數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫(xiě)成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)比照與聯(lián)系。例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。通過(guò)觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。例6 乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用結(jié)合具體計(jì)算，說(shuō)明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用?！白鲆蛔霭才胚\(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。 2解決問(wèn)題教材共安排3個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題；例2、例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。例1 教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比

9、擬引入。用線段圖表示出問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和要求的問(wèn)題，用“想這種形式來(lái)提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問(wèn)題的思路，由于是“我國(guó)人均耕地面積與“世界人均耕地面積相比擬，其中“世界人均耕地面積是表示單位“1的量，知道世界人均耕地面積為2500，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的是多少。最后列式計(jì)算解決問(wèn)題。最后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育。 “做一做安排一道與例題相同類(lèi)型的題目，以穩(wěn)固這類(lèi)問(wèn)題的解決思路與方法。例2 稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題這是一個(gè)數(shù)量與它的局部量的比擬關(guān)系，即知道一個(gè)局部量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)局部量的問(wèn)題。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上

10、汽車(chē)的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。提出問(wèn)題：人現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝？解答一般有兩種方法，一種是先求出是總量幾分之幾的局部量，再用總量減去這個(gè)局部量，求出另一個(gè)局部量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生表達(dá)解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。另一種是先求出要求的局部量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)局部量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒(méi)有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問(wèn)題。最后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比擬，目的是通過(guò)比擬，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比擬、歸納的能力。例3 稍復(fù)雜的求一個(gè)

11、數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題這是兩個(gè)數(shù)量的比擬關(guān)系，即一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。教材以人心臟跳動(dòng)次數(shù)為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多表示什么意思？讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的。理解了這句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。這題也有兩種解答方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒(méi)有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。3倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這局部?jī)?nèi)容是在學(xué)習(xí)了

12、分?jǐn)?shù)乘法的根底上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。安排了2個(gè)例題，分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1 教學(xué)倒數(shù)的含義編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說(shuō)是倒數(shù)。可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說(shuō)出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。例2 教學(xué)求倒數(shù)的方法教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：一般求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是

13、把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。在討論的根底上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。四、教學(xué)建議1注意相關(guān)的已有知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元各局部知識(shí)都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系。2加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的根底。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。3借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。本單元的解決問(wèn)題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比擬特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法

14、。第三單元 分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算；分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；比的意義與根本性質(zhì)，求比值與化簡(jiǎn)比，以及比的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2.會(huì)用方程或算術(shù)方法解答一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的根本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。三、具體編排1. 分?jǐn)?shù)除法例1 教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)比照，乘法與除法比照的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實(shí)際例子“每盒水果糖重100g

15、，3盒有多重？引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問(wèn)題無(wú)論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?！白鲆蛔鲎寣W(xué)生根據(jù)的分?jǐn)?shù)乘法算式，直接寫(xiě)出兩個(gè)相應(yīng)除法算式的商，旨在通過(guò)練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的認(rèn)識(shí)。例2 教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通過(guò)折紙幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到

16、一般的過(guò)程，由此體會(huì)到用整數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子的方法不是總能計(jì)算出得數(shù)，通?？梢赞D(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此根底上讓學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。例3教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)例題以比擬小明、小紅兩位同學(xué)“誰(shuí)走得快些引出兩種情況。首先列式的依據(jù)是“路程÷時(shí)間速度的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)解決“誰(shuí)走得快些這類(lèi)問(wèn)題比擬熟悉，所以由原來(lái)學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類(lèi)推出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。其中計(jì)算小明平均每小時(shí)走的路程“是探索的重點(diǎn)。教材采用畫(huà)線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：小時(shí)走了2km，可以先求

17、出小時(shí)走了1km，算式是；再求1小時(shí)即3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式是 ×3 。 由于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，便于口算，整個(gè)推算過(guò)程處在學(xué)生思維能力的最近開(kāi)展區(qū)內(nèi)，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，就可以依次類(lèi)推，再來(lái)解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，即通過(guò)，求出小紅平均每小時(shí)走的路程。最后教材以小精靈提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。 例4 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。2. 解決問(wèn)題 例1 一

18、個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) “一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)有兩種情況：一種是是局部與整體之間的關(guān)系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，需要畫(huà)出兩條線段加以表示。它們是同一種數(shù)量關(guān)系，教材把它們放在同一題里，用同一個(gè)問(wèn)題情境串聯(lián)起來(lái)，比擬自然，便于展開(kāi)教學(xué)，也便于學(xué)生理解。教材以人體中水分與體重的關(guān)系為素材，引出問(wèn)題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫(yī)生介紹人體中水分與體重的關(guān)系。小明講出兩個(gè)條件。進(jìn)而分別提出求小明、爸爸體重的兩個(gè)問(wèn)題。這里“成人體內(nèi)的水分約占體重的，是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生通過(guò)審題、分析加以識(shí)別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問(wèn)題所需的條件，往往需要我們從各種信

19、息里篩選出來(lái)，所以像例1這樣有多余條件的問(wèn)題情境，比擬接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫(huà)出了線段圖。可分步出示條件和問(wèn)題。通過(guò)比照讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。例2 教學(xué)稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題由學(xué)校興趣小組為題材，引出“稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。以對(duì)話方式給出條件，再給出問(wèn)題。為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫(huà)線段圖看看，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。解決這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多

20、幾分之幾到“是幾分之幾的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上是方程的形式，算術(shù)的思路。后者只要根據(jù)一個(gè)數(shù)加上增加局部等于增加后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇最簡(jiǎn)捷的思路，給出解題的全過(guò)程。3. 比和比的應(yīng)用這局部?jī)?nèi)容過(guò)去是安排在小學(xué)最后階段進(jìn)行教學(xué)。由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的根底知識(shí)提前安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后學(xué)習(xí)比例、圓周率、百分?jǐn)?shù)及其他方面的知識(shí)打下較好的根底。本節(jié)教材分成三段。比的意義傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時(shí)，只強(qiáng)調(diào)比的一種情況，即兩個(gè)同類(lèi)量的倍數(shù)關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，如路程和時(shí)間的比速度，質(zhì)量和體積的比密

21、度等。所以現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，既講同類(lèi)量的比，又講不同類(lèi)量的比。當(dāng)然，不同類(lèi)的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這樣，小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類(lèi)量的比。教材選取我國(guó)第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過(guò)這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類(lèi)量的比介紹飛船里的兩面長(zhǎng)方形小旗，給出真實(shí)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類(lèi)量的比、非同類(lèi)量的比介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類(lèi)量的比。在此根底上概括比的意義。接著以這幾個(gè)比為例，說(shuō)明比的讀、寫(xiě)及比的各局部名稱，并計(jì)算出其中一個(gè)比的比值，說(shuō)明“比值通常用分

22、數(shù)表示。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，說(shuō)明比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。最后，由小精靈提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)思考比的后項(xiàng)可不可以為0。做一做第1題是根據(jù)條件和要求寫(xiě)出比并求比值的練習(xí)，用以穩(wěn)固比的概念第2題是求未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)的練習(xí)，旨在通過(guò)求比的未知項(xiàng)，從另一側(cè)面理解比與除法的關(guān)系比的根本性質(zhì)在比擬兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，可以把除法、比、分?jǐn)?shù)看作是形式的不同，它們可以互相轉(zhuǎn)化。比的根本性質(zhì)可由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)導(dǎo)出。教材先讓學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，思考：“比中有什么樣的規(guī)律？教材先利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行研究，然后讓學(xué)生根據(jù)比和分

23、數(shù)的關(guān)系來(lái)研究，在此根底上概括出比的根本性質(zhì)。也可先猜想后驗(yàn)證。作為比的根本性質(zhì)的直接應(yīng)用，例1教學(xué)化簡(jiǎn)比。例1有兩道題。第1題，化簡(jiǎn)整數(shù)比。仍采用“神舟五號(hào)有關(guān)旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國(guó)旗。題目?jī)擅嫫斓拈L(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這里的兩個(gè)答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。選取這一素材，既有思想性、趣味性，且數(shù)據(jù)真實(shí)，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵。第2題化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)比。讓學(xué)生結(jié)合具體例子總結(jié)：當(dāng)一個(gè)比不是整數(shù)比時(shí)，如何化簡(jiǎn)比。比的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比的應(yīng)用主要有兩個(gè)內(nèi)容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺

24、與比例的聯(lián)系更多一些，且?標(biāo)準(zhǔn)?把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。教材通過(guò)例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)數(shù)量按照的比分成兩局部。例2創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比擬常見(jiàn)的稀釋清潔劑濃縮液的問(wèn)題情境。教材首先通過(guò)一段文字說(shuō)明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。然后由阿姨說(shuō)明稀釋的配制要求，并提出問(wèn)題，再由兩個(gè)同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這里介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來(lái)解決。另一種是把比轉(zhuǎn)化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，變成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

25、多少，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。做一做的第2題，教學(xué)把一個(gè)數(shù)量按照的比分成三局部的問(wèn)題。黃金比在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，即黃金分割具有藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。例如五角星是非常美麗的，我國(guó)的國(guó)旗上就有五顆，還有不少國(guó)家的國(guó)旗也用五角星，這是因?yàn)樵谖褰切侵芯€段之間的長(zhǎng)度關(guān)系符合黃金分割比。又如舞臺(tái)上的報(bào)幕員以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)最美觀，聲音傳播的最好。黃金比的作用不僅僅表達(dá)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可無(wú)視的作用。四、教學(xué)建議1.注

26、意相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元很多內(nèi)容都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的知識(shí)根底，學(xué)習(xí)新內(nèi)容。2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。如分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題，求比值、化簡(jiǎn)比，比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等。第四單元 圓一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圓、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的根本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。三、具體編排主題圖主題圖呈現(xiàn)了城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體，如噴水池、花壇、車(chē)輪等等，從而說(shuō)明圓在生活中隨處可見(jiàn)，

27、應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)時(shí)，可以把主題圖作為認(rèn)識(shí)圓的起點(diǎn)來(lái)講授，如可把主題圖制成多媒體課件，然后點(diǎn)擊凸現(xiàn)其中的圓形物體，讓學(xué)生利用圓的根本特性如易滾動(dòng)、外形美觀等來(lái)理解這些物體設(shè)計(jì)成圓形的道理；也可結(jié)合后面圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算穿插進(jìn)行教學(xué)，如車(chē)輪、花壇的周長(zhǎng)，噴水池的面積等，都可以作為后面相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的素材。1認(rèn)識(shí)圓主要教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的各局部名稱、用圓規(guī)畫(huà)圓以及圓的軸對(duì)稱性等內(nèi)容。安排了3個(gè)例題。例1 用一般物體畫(huà)圓讓學(xué)生想方法在紙上畫(huà)圓，直觀感受圓的曲線特征，并且畫(huà)出的圓可以作為認(rèn)識(shí)圓的學(xué)具。教學(xué)時(shí)，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，教師不用回避，說(shuō)明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。例2 認(rèn)識(shí)圓、用圓規(guī)畫(huà)圓認(rèn)識(shí)

28、圓，主要認(rèn)識(shí)圓的各局部名稱及特征。圓的各局部名稱及特征不是直接告訴學(xué)生，而主要是通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)的。首先讓學(xué)生將畫(huà)好的圓反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心。由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑。然后讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑的特征及關(guān)系。通過(guò)畫(huà)和測(cè)量等活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用圓規(guī)畫(huà)圓：呈現(xiàn)了三個(gè)學(xué)生畫(huà)圓的情境，以對(duì)話的形式給出了畫(huà)圓的三個(gè)步驟，每個(gè)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)步驟。做一做第3題，讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個(gè)圓都是畫(huà)在紙上的無(wú)法通過(guò)折疊的方法來(lái)確定，所以較難?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生借助正方形的對(duì)

29、稱性來(lái)找圓心，只要連接正方形的對(duì)角線即可。第4題，主要說(shuō)明圓形物體具有易滾動(dòng)這一特性，故車(chē)輪常做成圓形的，而車(chē)軸之所以裝在圓心的位置，那么是因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，故只有把車(chē)軸裝在圓心處，當(dāng)車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)方可使行進(jìn)的車(chē)輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。例3認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形教材結(jié)合前面所學(xué)的軸對(duì)稱圖形，說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形和圓等都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸，引出軸對(duì)稱圖形的概念。通過(guò)例3，讓學(xué)生在給出的兩個(gè)圓內(nèi)畫(huà)對(duì)稱軸，看能發(fā)現(xiàn)什么。認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。2圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)引出圓的周長(zhǎng)。教材呈現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生繞圓形花壇騎車(chē)的情境，提出問(wèn)題：“自行車(chē)?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？讓學(xué)生思考求的是什

30、么？引出圓的周長(zhǎng)概念。使學(xué)生明確：圍成圓一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)。測(cè)量圓的周長(zhǎng)。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)。由于三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)周長(zhǎng)的概念，知道怎么測(cè)量一個(gè)一般圖形的周長(zhǎng)，可以自己完成這個(gè)任務(wù)。如用一根繩子或紙條繞圓一周，再來(lái)測(cè)量這段繩子或紙條的長(zhǎng)度，也可以在圓形硬紙板上做個(gè)記號(hào)，與直尺的0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。上面測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法存在一定的局限性，例如，當(dāng)圓很大的時(shí)候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個(gè)一般化的方法來(lái)求圓的周長(zhǎng)。在此根底上，教材為學(xué)生直接指明了研究的方向，即通過(guò)測(cè)量不同大小的圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)比值

31、是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。你知道嗎教材通過(guò)介紹了圓周率的一些歷史材料，特別指出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就。例1 圓的周長(zhǎng)的計(jì)算圓的周長(zhǎng)計(jì)算情況。關(guān)于圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用有多種情況：圓的半徑或直徑求圓的周長(zhǎng)，或者圓的周長(zhǎng)求圓的半徑或直徑。教材安排例1教學(xué)知道直徑求周長(zhǎng)的情況，其他一些情況，如半徑求周長(zhǎng)或周長(zhǎng)求直徑或半徑，那么安排在練習(xí)中讓學(xué)生計(jì)算。例1具體編排。設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，一是計(jì)算圓形花壇的周長(zhǎng)，二是計(jì)算小自行車(chē)?yán)@花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周。第二個(gè)問(wèn)題要先計(jì)算出小自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)，再用圓形花壇的周長(zhǎng)÷小自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)。都是知道

32、直徑求周長(zhǎng)。3圓的面積探索圓的面積公式引出圓面積。呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問(wèn)題“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？一方面引出圓的面積，使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性。推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教材直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？直接提示學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成假設(shè)干等份偶數(shù)份，如16等份、32等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的周長(zhǎng)、半徑進(jìn)行比擬，并通過(guò)填空獨(dú)立完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。最后概括出圓的

33、面積計(jì)算公式。例1圓的面積計(jì)算利用圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓形花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習(xí)中。例2圓環(huán)面積的計(jì)算以求光盤(pán)環(huán)形局部的面積為例，教學(xué)如何利用圓的面積計(jì)算公式求圓環(huán)的面積。使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過(guò)乘法分配律溝通，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。四、教學(xué)建議1結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。圓在生活中有廣泛的應(yīng)用，可以結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。使學(xué)生感受到圓在生活中的應(yīng)用，同時(shí)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。2加強(qiáng)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。教材里安排了很多活動(dòng)讓學(xué)生探

34、究圓的根本特征，故實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、圍一圍等多種方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的根本特征，探討圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。比方在探索圓的面積時(shí)，教師可利用書(shū)中的附頁(yè)或備好的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪切、拼貼，從而“化圓為方，得出圓面積的計(jì)算方法。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)把學(xué)生的動(dòng)手操作簡(jiǎn)單地作為活動(dòng)目的，而應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生在操作的根底上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。3注意讓學(xué)生感悟“化曲為直“化圓為方的轉(zhuǎn)化思想。本單元除了讓學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式外，更重要的是在推導(dǎo)過(guò)程中要讓學(xué)生了解研究曲線圖形的根本方法。 “化曲為直“化圓為方的方法主要表達(dá)在圓周率的計(jì)算、圓面積計(jì)算公

35、式的推導(dǎo)上。綜合應(yīng)用：確定起跑線綜合應(yīng)用“確定起跑線是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的根底上設(shè)計(jì)的。通過(guò)該活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓形田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 “確定起跑線活動(dòng)由以下四個(gè)局部組成。1提出研究的問(wèn)題。教材呈現(xiàn)了400m橢圓形跑道的一局部，跑道上有一些同學(xué)站在起跑線上正準(zhǔn)備起跑，教材開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地提出問(wèn)題，引起學(xué)生對(duì)起跑線位置的關(guān)注和思考。經(jīng)過(guò)小組同學(xué)共同討論，達(dá)成共識(shí)：“終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。在此認(rèn)知根底上，教材緊接著引申出

36、進(jìn)一步研究的問(wèn)題“各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米，即如何確定每條跑道的起跑線。2收集數(shù)據(jù)。教材第75頁(yè)第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學(xué)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)的場(chǎng)景，旨在幫助學(xué)生了解400m跑道的結(jié)構(gòu)以及各局部的數(shù)據(jù)。由于不同田徑場(chǎng)的規(guī)格可能有所不同，而且進(jìn)行實(shí)地測(cè)量需要花費(fèi)較多的時(shí)間，同時(shí)測(cè)量還可能會(huì)產(chǎn)生誤差，因而實(shí)際教學(xué)時(shí)不必要求學(xué)生實(shí)際測(cè)量。只要通過(guò)該圖讓學(xué)生明確相關(guān)的數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量獲得的即可，具體的數(shù)據(jù)那么可以配合圖片、投影片等相應(yīng)形式給出。老師還可就半圓形跑道的直徑在此是如何規(guī)定的，以及跑道線的寬在這里忽略不計(jì)等問(wèn)題向?qū)W生作一具體說(shuō)明。3整理數(shù)據(jù)，確定思路。學(xué)生對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)適宜的方式呈現(xiàn)

37、數(shù)據(jù)，使學(xué)生明確：1每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。2兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。3各條跑道直道長(zhǎng)度相同。要確定跑道的起跑線，只要算出每相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差就可以了。4進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論。在學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一張表格，通過(guò)讓學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)，從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每條跑道的起跑線。在此，可以向?qū)W生說(shuō)明：理論上相鄰跑道之間的長(zhǎng)度差是相同的，由于的取值造成了有的相鄰跑道之間的差是，有的是，。在確定起跑線時(shí)，可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)確定。最后，為了穩(wěn)固對(duì)該類(lèi)問(wèn)題的

38、認(rèn)識(shí)，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)一步確定200m賽跑中跑道起跑線的位置。第五單元 百分?jǐn)?shù)一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題等內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。2使學(xué)生能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。3理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。4使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的根底上，能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。 三、具體編排1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法教材首先從幾個(gè)不同的角度選取了學(xué)生熟悉的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。接著通過(guò)聰聰提問(wèn)：“你還在什么地方見(jiàn)過(guò)上面這樣的數(shù)？讓學(xué)生交流課

39、前收集的百分?jǐn)?shù).在此根底上直接說(shuō)明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%叫做百分?jǐn)?shù)。然后進(jìn)一步讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)的具體含義，并用定義的方式概括出百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。最后說(shuō)明百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法。2百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分兩個(gè)層次，各安排2個(gè)例題。1百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，主要是根據(jù)小數(shù)的含義進(jìn)行的。如小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，由于小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，因此小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，最后改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成分

40、母是100的分?jǐn)?shù)，可以直接寫(xiě)成小數(shù)。由于學(xué)生已具備了這些知識(shí)，教材結(jié)合具體的數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行探究。例1 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)教材給出3個(gè)小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，最后呈現(xiàn)出探究的過(guò)程。即先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。例2 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)教材給出2個(gè)百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，明確可以先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再改寫(xiě)成小數(shù)。做一做在學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的根本方法后，教材安排“做一做將百分?jǐn)?shù)化小數(shù)和小數(shù)化百分?jǐn)?shù)對(duì)照編排，讓學(xué)生做一做，再觀察：看看你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比擬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而找出簡(jiǎn)便快捷的互化方法，即2百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。例3 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方

41、法是先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)。教材提供了2個(gè)百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這2個(gè)百分?jǐn)?shù)是有具體含義的，既可以使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透口腔衛(wèi)生的教育。例4 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)教材提供一組科學(xué)小資料，給出3個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把它們用百分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，由此探究分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。教材呈現(xiàn)了兩種化法：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。二是利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。這兩種方法適用于不同的情況，第一種是

42、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法，適用范圍廣；第二種方法雖然簡(jiǎn)便，但有一定的局限性。對(duì)于第一種方法中，除不盡的情況，教材以為例，說(shuō)明除的結(jié)果通常保存三位小數(shù)。通過(guò)這個(gè)例子說(shuō)明在把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)分?jǐn)?shù)的不同特點(diǎn)，靈活選用方法。3用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題這些問(wèn)題從數(shù)量關(guān)系來(lái)看，都是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾以及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題前面介紹得比擬多，這里不詳細(xì)介紹了。例1 求百分率的實(shí)際問(wèn)題1設(shè)計(jì)了六年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率的素材。明確達(dá)標(biāo)率的含義。直接給出求達(dá)標(biāo)率的公式和計(jì)算過(guò)程。2讓學(xué)生獨(dú)立求發(fā)芽率。例2 稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾設(shè)計(jì)造林的情境，引出問(wèn)題。用線段圖直觀表示

43、數(shù)量關(guān)系。呈現(xiàn)兩種解答方法。說(shuō)明百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。例3稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少以學(xué)校圖書(shū)室的圖書(shū)為素材，引出問(wèn)題。由于有了相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的根底，沒(méi)有畫(huà)線段圖。教學(xué)時(shí)注意提示學(xué)生思考時(shí)把誰(shuí)看作單位“1。教材呈現(xiàn)了兩種解答方法。例4 折扣教材通過(guò)設(shè)置商場(chǎng)店慶，商品打折銷(xiāo)售的情境引入“折扣，說(shuō)明打折的含義。通過(guò)兩個(gè)小題教學(xué)計(jì)算與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)這種問(wèn)題的解答方法，因此教材在這里沒(méi)做過(guò)多的分析和說(shuō)明，而是讓學(xué)生在理解“折扣的根底上自主解決問(wèn)題。例5 納稅說(shuō)明依法納稅的意義。介紹納稅的有關(guān)概念。計(jì)算營(yíng)業(yè)稅。教學(xué)時(shí)要進(jìn)

44、行依法納稅有重要意義的思想教育。例6 利率教學(xué)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理理財(cái)有經(jīng)濟(jì)頭腦的教育。四、教學(xué)建議1讓學(xué)生充分理解百分?jǐn)?shù)的含義，為實(shí)際應(yīng)用奠定良好的根底。理解百分?jǐn)?shù)的含義了解百分?jǐn)?shù)的作用。2注意對(duì)互化的方法進(jìn)行總結(jié)。3加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。雖然百分?jǐn)?shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，但它解決問(wèn)題的思路、方法與分?jǐn)?shù)根本相同。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，不要全當(dāng)新知識(shí)學(xué)習(xí)，應(yīng)放手讓學(xué)生在已有知識(shí)根底上類(lèi)推，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推能力。但有些內(nèi)容應(yīng)說(shuō)明其意義，如納稅、利息等。第六單元 統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是認(rèn)識(shí)條

45、形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖原義務(wù)教材是作為選學(xué)內(nèi)容，考慮到其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，?標(biāo)準(zhǔn)?把它作為必學(xué)內(nèi)容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的根底上教學(xué)的，主要通過(guò)熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映局部量占總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。三、具體編排主題圖教材呈現(xiàn)了學(xué)生在校園里參加各種體育活動(dòng)的情境，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景。根據(jù)主題圖情境給出六1班同學(xué)喜歡體育工程情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀呈現(xiàn)出六1班最喜歡的運(yùn)動(dòng)工程的人數(shù)，并說(shuō)明條形統(tǒng)計(jì)圖的

46、特點(diǎn)。在此根底上提出：“如果要更清楚地了解各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。由此引出扇形統(tǒng)計(jì)圖，并特別說(shuō)明用整個(gè)圓表示全班學(xué)生的人數(shù)。使學(xué)生看到：用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運(yùn)動(dòng)工程的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。從而真切地體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看圖答復(fù)下列問(wèn)題和提出問(wèn)題，加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。做一做用扇形統(tǒng)計(jì)圖展示了100g牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。此題的扇形統(tǒng)計(jì)圖各扇形代表的工程是用圖例的方式標(biāo)明，這和例題中的扇形統(tǒng)計(jì)圖略有不同，例題各扇形代表的工程名稱標(biāo)在扇形上，這里是用圖標(biāo)注明。你知道嗎介紹圓柱形扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)明有時(shí)為了清楚和美觀，統(tǒng)計(jì)圖在形狀上發(fā)生了一些改變。教師可課前搜集一些這樣的例子，讓學(xué)生了解一下。四、教學(xué)建議1讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2比照三種統(tǒng)計(jì)圖，加深對(duì)扇形圖的認(rèn)識(shí)。綜合應(yīng)用：合理存款本活動(dòng)是在完成了第五單元“百分?jǐn)?shù)的教學(xué)之后安排的，旨在讓學(xué)生穩(wěn)固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)知識(shí)，并綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；另一方面可以促使學(xué)生了解教育儲(chǔ)蓄、國(guó)債等相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識(shí)。 活動(dòng)