第4課時(shí)等差等比數(shù)列的綜合

1、2013屆高三數(shù)學(xué)理科第一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列（4） 總（35）第4課時(shí) 等差、等比數(shù)列的綜合【復(fù)習(xí)目標(biāo)】靈活運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及性質(zhì)，解決與等差數(shù)列和等比數(shù)列有關(guān)問題.【高考考點(diǎn)】考點(diǎn)考綱要求考查角度等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用綜合運(yùn)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)知識，解決數(shù)列綜合問題和實(shí)際問題求數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和；數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與不等式的綜合問題【教學(xué)過程】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則_2、若在兩個(gè)正數(shù)a, b中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們成等比數(shù)列，則公比為q1；若在a, b中間插入三個(gè)數(shù)，使它們成等比數(shù)列，則公比為q2, 那么q1與q2的關(guān)系是 3、

2、已知數(shù)列滿足且則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和為 4、兩個(gè)等差數(shù)列200，203，206，和50，54，58，都有100項(xiàng)，它們共同的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是_5、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列4個(gè)命題：數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的充要條件是；若（a，b為常數(shù)）則為等差數(shù)列；若，則為等比數(shù)列；若為等比數(shù)列，且對某些正整數(shù)r，s（rs）有，則一定是常數(shù)數(shù)列.這些命題中，真命題的序號是 6、數(shù)列滿足：a1=1且，請寫出一個(gè)滿足上述條件，且既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列的一個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)： 7、已知函數(shù)，等差數(shù)列的公差為2，若，則 8、數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則_二、例題選講例1、已知點(diǎn)（1,）是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，等比

3、數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和滿足.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問使的最小正整數(shù)是多少？例2、正數(shù)數(shù)列和滿足：對于任意正整數(shù)n， ，成等差數(shù)列， ，成等比數(shù)列. 數(shù)列成等差數(shù)列；若a1=1， b1=2，a2=3，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式.例3、已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例4、已知函數(shù)（x>-1），若成等差數(shù)列，求x的值；若互不相等的三個(gè)正數(shù)m， t，n，成等比數(shù)列，問f(m)，f(t)，f(n)能否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.例5、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， （1）證明：是等比數(shù)列； （2）求的通項(xiàng)公式.第4課時(shí) 等差

4、、等比數(shù)列的綜合課后作業(yè)1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，則 2、在等比數(shù)列中，則 若只將“等比數(shù)列”改為“等差數(shù)列”，則 3、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 4、若an、bn都是等差數(shù)列，且a1=5, b1=15, a100+b100=100，則數(shù)列an+bn的前100項(xiàng)之和S100= 5、已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，的公比q1，且a4, a6, a7成等差數(shù)列，則= _ 6、定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的積都是同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為6，則的值為 ，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)積的計(jì)算公式為_7、已

5、知數(shù)列對于任意，有，若，則_8、若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則m的取值范圍是 9、定義一種新的運(yùn)算“”：對任意正整數(shù)n滿足下列兩個(gè)條件：（1）11=1；（2）（n+1）1=2+（n1）.則20081= 10、已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列，其中成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前項(xiàng)和記為，證明: 128).11、設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)； 令求數(shù)列的前項(xiàng)和12、已知數(shù)列和滿足：，（），且是以為公比的等比數(shù)列（1）證明：； （2）若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求和：.13、在數(shù)列中,且（）（1）設(shè)（），證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項(xiàng)14、已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿足：(a為常