圖形與變換研究性學(xué)習(xí)方案

1、研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案模板研究課題名稱：圖形與變換（平移與旋轉(zhuǎn)）設(shè)計(jì)者姓名所在學(xué)校所教年級(jí)二年級(jí)研究學(xué)科數(shù)學(xué)了解電話電子郵件一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會(huì)想到本課題的）： 人類社會(huì)文明發(fā)展過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅為我們生活帶來各種各樣的變化，提供各種各樣的方便。除了為我們解決很多計(jì)算問題之外，還給我們生活增添著很多美感。在我們生活但中有很多物體、圖案都跟我們的數(shù)學(xué)息息相關(guān)。那么這些圖案跟數(shù)學(xué)的關(guān)系到底是什么呢？這些關(guān)系也是多種多樣的，包括平移，旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等。研究研究圖形變換的內(nèi)容，體會(huì)平移、對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受圖形變換創(chuàng)造的美，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值

2、。2、課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究）：本次學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在原有基礎(chǔ)上的延伸，把學(xué)生的視野進(jìn)一步開闊，把學(xué)生的注意力引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，就是通過欣賞、探索、創(chuàng)作等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單的圖形變成復(fù)雜的圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。3、課題介紹本次課題安排了三個(gè)活動(dòng)，具體內(nèi)容是“圖形的變換”、“欣賞圖案”、“設(shè)計(jì)圖案”。遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)。先從課本知識(shí)的圖形的變換入手，再到圖案的欣賞和設(shè)計(jì)，最后到學(xué)生自己繪制圖形。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布

3、魯姆目標(biāo)分類法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法的闡述）1、知識(shí)與技能基礎(chǔ)知識(shí)：（1）學(xué)生在此次研究前已經(jīng)通過課本初步認(rèn)識(shí)了生活中的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（2）能夠清楚地描述圖形的平移及旋轉(zhuǎn)的變換過程。（3）學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平移和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)，也基本能在方格紙上將圖形平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法?；炯寄埽海?）學(xué)生學(xué)會(huì)從生活、圖書中查找資料，學(xué)會(huì)觀察、操作、想象等的方法來研究問題。（2）在欣賞美麗圖案的同時(shí)，分析平移或旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。（3）使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用平移及旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)美麗的圖案。（4）培養(yǎng)學(xué)生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。2、過程與方法（1）通過教科書、相關(guān)書藉

4、、相關(guān)網(wǎng)站、生活中搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結(jié)，并把收集整理成果進(jìn)行展示。（2）組織學(xué)生討論、動(dòng)手實(shí)踐、讓學(xué)生自己從生活中搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案變化的過程。（3）用圓規(guī)直尺通過平移及旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。（4）教師搜集到的美圖讓學(xué)生欣賞、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。然后說一說，這些圖案的構(gòu)成（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生感受基本圖形在圖案變化設(shè)計(jì)中的作用，提高觀察和分析圖形的能力。（5）在上面基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案，并組織班級(jí)巡展。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過欣賞設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)

5、學(xué)生的創(chuàng)造力及審美意識(shí)和數(shù)學(xué)美感。（2）結(jié)合課堂過程當(dāng)中欣賞和設(shè)計(jì)的美麗圖案，感受圖形世界的奇妙。（3）增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高協(xié)作、創(chuàng)新、策劃能力。三、參與者特征分析（重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對(duì)開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、二年級(jí)學(xué)生的年齡一般在7-8歲。這個(gè)年齡段的學(xué)生的直觀感知、形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，他們認(rèn)識(shí)事物的特征也帶有很大的具體性和直觀形象性，因此，應(yīng)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)新穎、生動(dòng)、富有情趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性，使其能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中去。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前，已經(jīng)基本掌握物體、圖案旋轉(zhuǎn)平移的理論知識(shí)，并能夠結(jié)合具體情境，

6、對(duì)特定圖案進(jìn)行平移旋轉(zhuǎn)等變換操作。3、學(xué)生進(jìn)行課題研究之前，已經(jīng)對(duì)“數(shù)學(xué)與生活是密切了解的”有了一定的體驗(yàn)。四、研究的問題、內(nèi)容和方法（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究、采用什么研究方法來達(dá)成這一目標(biāo)）課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，體驗(yàn)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)等變換的過程，要能夠有條理地表述圖形的變換過程。2、經(jīng)歷運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，了解數(shù)學(xué)對(duì)生活當(dāng)中的各種事物所起的作用。并開拓空間觀念。通過以下內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo)：1、通過現(xiàn)場(chǎng)觀察、親手操作，弄清圖案形成的過

7、程。（找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過程，然后再讓學(xué)生用語言描述。）2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，按照老師教導(dǎo)的方法用語言描述圖案行程的過程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。4、用三角板設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教師搜集美麗的圖案讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用，提高分析圖形的能力。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案，組織班級(jí)巡展。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物

8、、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、以手抄報(bào)、黑板報(bào)、學(xué)習(xí)園地、整理的實(shí)物等形式展示研究成果給學(xué)生；2、對(duì)表現(xiàn)好的小組獎(jiǎng)勵(lì)；3、以開題報(bào)告、演示文稿、研究報(bào)告、各種記錄表格、反思報(bào)告、個(gè)人的博客網(wǎng)站等形式對(duì)外界表現(xiàn)出來。六、資源準(zhǔn)備1、 多媒體課件。2、 多張大方格紙板。3、電腦室、多媒體教室。4、二年級(jí)數(shù)學(xué)教科書、相關(guān)書藉、相關(guān)網(wǎng)站、直尺、三角板，還有生活中搜索一些美麗的圖案。七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)起止時(shí)間第一階段：動(dòng)員和培訓(xùn)（初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）1、介紹、提出自己的疑難和想法。 2、了解什么是研究性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)的方法、評(píng)價(jià)方式等。

9、3、了解此次研究性課題的目的。1、本單元知識(shí)的詳細(xì)講解。2、出示美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3、介紹本次活動(dòng)的步驟與方法。1課時(shí)第二階段 課題準(zhǔn)備階段提出和選擇課題1、討論“圖形變換”本單元學(xué)習(xí)對(duì)象時(shí)什么，按照老師要求做前期準(zhǔn)備。2、師生共同討論，確定研究主題。1、組織學(xué)生討論。2、與學(xué)生一起確定研究的課題。3課時(shí)成立課題組1、針對(duì)自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長(zhǎng)，學(xué)習(xí)討論小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進(jìn)行小組分工。1、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、分工合作。2、制定研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)提供給學(xué)生。形成小組實(shí)施方案以小組為單位，討論每組的活動(dòng)主題、活動(dòng)方式、活動(dòng)的過程，

10、制定小組計(jì)劃和時(shí)間表。1、設(shè)計(jì)“研究方案”模版，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2、設(shè)計(jì)成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。第三階段：課題實(shí)施階段1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。2、讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案繪制的過程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。4、用三角板直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，發(fā)展想象力。5、教師搜集美麗的圖案讓學(xué)生欣賞，讓學(xué)生觀察后說出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學(xué)生感受基本圖形在圖案設(shè)計(jì)中的作用。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)美麗的圖案。1、組織學(xué)生明確各自任務(wù)2、給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)3、給學(xué)生

11、一些重點(diǎn)提示4、給組長(zhǎng)發(fā)放“活動(dòng)記錄表”，已用作每次小組活動(dòng)后收集整理信息5、及時(shí)跟蹤了解各小組活動(dòng)進(jìn)行情況，為學(xué)生出謀劃策，保證活動(dòng)順利進(jìn)行。6、給與學(xué)生必要的講解與指導(dǎo)。3課時(shí)八、總結(jié)與反思（實(shí)踐后總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)意見）1、各小組分組匯報(bào)自己的研究成果。每個(gè)小組都很有獨(dú)創(chuàng)性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學(xué)習(xí)的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報(bào)后，分別針對(duì)各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現(xiàn)了互利互補(bǔ)的原則。3、在研究活動(dòng)開展的同時(shí)，也出現(xiàn)一些困難和問題。例如小組個(gè)別成員貪辛怕苦、紀(jì)律散漫、組員意見分歧、個(gè)別組員主觀性太強(qiáng)、資料整合有誤等。本人利用開班會(huì)支持與鼓勵(lì)學(xué)生，與個(gè)別學(xué)生談心，集體指導(dǎo)等方法解決，使活動(dòng)得以順利進(jìn)行。4、通過研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形變換這章內(nèi)容有較深刻的理解，有不少學(xué)生設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。5、通過此次活動(dòng)，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性提高了，對(duì)老師提出的問題認(rèn)真分析思考，不再人云亦云。6、今后在學(xué)生身邊開展更多的研究性學(xué)習(xí)，