八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《提公因式法》一

1、14.3 因式分解:整式的乘法整式的乘法計(jì)算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .x2 + xx21 在小學(xué)我們知道，要解決這個(gè)問題，在小學(xué)我們知道，要解決這個(gè)問題，需要需要把把210分解分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式成質(zhì)數(shù)乘積的形式.7532210 類似地，在式的變形中，有時(shí)需要將類似地，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式.討論討論 210能被哪些數(shù)整除能被哪些數(shù)整除?1)2() 1 (22xxx請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式.) 1( xx) 1)(1(xx 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，

2、這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）. 想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?因式分解與整式乘法是互逆過程因式分解與整式乘法是互逆過程.(x+y)(xy)x2y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法練習(xí)一 理解概念理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y) (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) (7) 2R+ 2r= 2(R+r)因式分解因式分解整式乘

3、法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解：多項(xiàng)式中各項(xiàng)：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的都有的因式，因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式；叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式； 把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式pa+pb+pc分解成分解成p(a+b+c)的形式，的形式，其中其中p是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式(a+b+c)是是pa+pb+pc 除以除以p的商，像這種分解因式的方法，的商，像這種分解因式的方法，叫做叫做怎樣分解因式: .pcpbpa 注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出下列多項(xiàng)

4、式各項(xiàng)的公因式：說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .m4k5y2ab 分析：應(yīng)先找出分析：應(yīng)先找出 與與 的的公因式，再提公因式進(jìn)行分解公因式，再提公因式進(jìn)行分解.例例1分解因式把cabba323128舉一反三： 7a14ax+49ay因式分解：課本因式分解：課本P115練習(xí)練習(xí)1(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2+2mn；(4) 12xyz-9x2y2z2.mnnm282 mnnm282 mnnm282 mnnm282)(3)(2cbcba 分析：(b+c)是這兩個(gè)式子的公因式,可以直接提出.)(3)(2cbcba解：)32)(acb例例 2 分解因式分解因式.課本P115練習(xí)1(5)2a(yz)3b(yz) ；(6)p(a2+b2)q(a2+b2).1.992+99能被100整除嗎? . 3, 5)7(3)7(4. 22xa，xxa其中先分解因式，再