八年級上冊全等三角形針對性練習(xí)浙教版

1、第2講 全等三角形一、全等三角形：能夠重合的兩個三角形形稱為全等三角形；例1 如圖，BD是長方形ABCD的一條對角線（1）ABD與CDB全等嗎？你是怎樣知道的？（2）如果你認(rèn)為ABD與CDB全等，請用符號表示，并說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。二、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。例1 如圖，E為線段AB上一點，ACAB,DBAB，ACEBED(1) 試猜想線段CE與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論(2) 求證：AB=AC+BD練習(xí)如圖，ABCADE，且CAD35°，BD20°，EAB105°，求BFD和BED的度數(shù)三、全等三角形的判定知識點一 三邊對

2、應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“邊邊邊”或“SSS”） 例2 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：A=C 練習(xí)1、如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC，請說明理由證明：在ABD和ACD中，2、如圖AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：BAC=DAE.、知識點二、兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或“SAS”）在ABC和ABC中:AB= AB (已知) ABC=ABC(已知)BC= BC (已知) ABCABC( SAS )例3 已知： 如圖，AC與BD相交于O，且OA=OC，OB=OD.求證：AOBCOD.練習(xí)：如圖，點D在AB上，

3、點E 在AC上，AB=AC，AD=AE.求證：B=C知識點三、線段的垂直平分線 垂直于一條線段，并且平分紙條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線，如圖，直線lAB于D，且AD=BD，直線l就是線段AB的中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等練習(xí)：如圖，ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點E，AB=8，AC=5，則AEC的周長等于_鞏固練習(xí)1、如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AEAD，要使ABEACD，需添加一個條件是_(只要求寫一個條件) 第1題圖 第2題圖2、如圖，在 ABC中，AB12，EF為AC的垂直平分線，若EC8，則

4、BE的長為_3、如圖，在四邊形ABCD中，BADBCD90°，BCDC，延長AD到E點，使DEAB.(1)求證：ABCEDC；(2)求證：ABCEDC.知識點四、兩個角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“角邊角”或“ASA”）如圖，在ABC和ABC中，B=B，C=C，BC= BC，則ABCABC例4 如圖，點B、F、E、C在同一直線上，ABCD，且AB=CD，A=D.求證：BF=CE練習(xí)：1、如圖，點D在AB上，點E 在AC上，AB=AC，B=C.求證：AD=AE2、如圖，AC與BD相交于O，1=2，. ABC=DCB，求證AB=DC3、ABCF，E為DF的中點，若AB=9cm，C

5、F=5cm，則BD= cm，寫出證明過程。溫故而知新1、點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證ABDE.2、如圖，點D在AB上，點E 在AC上，AB=AC，AD=AE,.求證：BE=CD3、點A、B、C、D在同一直線上，CEDF,EC=BD,AC=FD.求證：AE=FB4、如圖，C是線段AB的中點，CD=BE,CDBE.求證：D=E.第二講 全等三角形（2）知識點五、有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“角角邊”或“AAS”）； 例5 已知：如圖，P是ABC的平分線上的一點，PBAB于點B，PCAC于點C.求證：PB=PC練習(xí)1、已知：如圖,B=C,AD=AE,求證：CD=BE.2、如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，ABDE，A=D試說明：ABCDEF3、已知:如圖,ABCDCB. 求證:AP=DP，BP=CP知識點六、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等練習(xí)1、在RtABC中，A=90°，ABC的平分線BD交AC于D，AD=3，BC=10，則DBC的面積是 2、如圖，AB=AC，BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F.求證：DE=DF3、已知，如圖，