7.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)帶答案

1、絕對(duì)值一. 選擇題（共 16 小題）1 .相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)2.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.2 和匡23.a,b 互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A. a2與 b2B. a3與 b5C. a2n與 b2n（n 為正整數(shù)）D.a2n+1與 b2n+1（n 為正整數(shù)）4.下列式子化簡(jiǎn)不準(zhǔn)確的是（）A. +C.- |+3|= - 3D.-（ +1 閆）=1 匡1 12 25 .若a+b=0,則下列各組中不互為相反 數(shù)的數(shù)是（）A.a3和 b3B.a2和 b2C.- a 和-bD.廿和耳26.若 a 和 b 互為相反數(shù)，且

2、0,則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是( )A. 2a3和2b3B. a2和 b2c.- a 和-bD. 3a 和 3b7.- 2018 的相反數(shù)是（）A. 2018B. 2018C. 士 2018D._J_8. 2018 的相反數(shù)是（）A.2018B . 2018C.D.CO9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）2 2A. 1 與（-1） B. 1 與（-1） C. 2 與日 D.2與|-2|10.如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1.假 如點(diǎn) B,C 暗示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么 點(diǎn) A 暗示的數(shù)是（）A. 4B.- 5C.- 6D.- 211 .化簡(jiǎn) |a 1|+a 1=（）A.2a 2B.0

3、C. 2a 2 或 0D. 2 2a12.如圖，M,N,P,R 分離是數(shù)軸上四個(gè)整 數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，個(gè)中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1 數(shù) a 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 M 與 N 之間，數(shù) b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P 與 R 之間，若|a|+|b|=3,貝卩原點(diǎn)是（）A.M 或 RB.N 或 PC. M 或 ND P 或 R13 .已知：a 0,bv0,|a|v|b|v1,那么以下斷定準(zhǔn)確的是（）BJC.- 3 和囚 D.ffl 和-2A.1 b b 1+a aB.1+a a 1 bbC. 1+a 1 b a bD.1 b 1+a b a14 .點(diǎn) A,B 在數(shù)軸上的地位如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分離是 a 和 b

4、.對(duì)于以下結(jié) 論：甲：b av0 乙：a+b 0 丙：|a|v|b| 丁十0個(gè)中準(zhǔn)確的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁15. 有理數(shù) a.b 在數(shù)軸上的地位如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是()A.bvaB.|b|a|C.a+bOD. abv016. 3 的絕對(duì)值是()A. 3B.-3C.円 D.亠二. 填空題(共 10 小題)17. |x+1|+|x 2|+|x 3| 的值為.18 已知 |x|=4,|y|=2, 且 xyv0,則 x y 的值等于.19. 2 的絕對(duì)值是，-2 的相反數(shù)是.20. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4,則這個(gè)數(shù)是.21. 2018 的絕對(duì)值是.22 .假如 x.y

5、都是不為 0 的有理數(shù)，則 代數(shù)式 的最大值是.|x|vIxyI討的值為.24 .盤算：| - 5+3|的成果是.25 .已知|x|=3,則 x 的值是.26 .盤算:| 3|=.三. 解答題(共 14 小題)27 .瀏覽下列材料并解決有關(guān)問題:這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式 如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m 2|時(shí)，可令 m+1=0 和m2=0,分離求得 m 二1,m=2(稱-1,2 分離為|m+1|與|m 2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)規(guī)模內(nèi)，零點(diǎn)值 m=- 1 和 m=2 可將全部實(shí)數(shù)分成不反復(fù)且不漏掉的如下 3 種情形：(1) m 1; (2)1 2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m 2|可分以下

6、 3 種情形：(1 )當(dāng) mv 1 時(shí)，原式=-(m+1)(m- 2) = 2m+1; (2)當(dāng)1 m 2時(shí)，原式二m+1+ 2=2m- 1 .綜上評(píng)論辯論，原式卡翥富經(jīng)由過程以上瀏覽，請(qǐng)你解決以下問 題:23.我們知道,|m|=.如今我們可以用=0,則已知和(1 )分離求出|x - 5|和|x - 4|的零點(diǎn) 值；(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x - 5|+|x - 4|;(3 )求代數(shù)式|x - 5|+|x - 4|的最小 值.28 .同窗們都知道|5 -( - 2) |暗示 5 與(-2)之差的絕對(duì)值，也可懂得為 5 與-2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的 距離,試摸索：(1)求 |5 -( - 2)

7、 |=.(2)找出所有相符前提的整數(shù)x,使得|x+5|+|x- 2|=7 成立的整數(shù)是.(3)由以上摸索猜測(cè)，對(duì)于任何有理數(shù) x,|x- 3|+|x - 6|是否有最小值？假如有,寫出最小值；假如沒有，解釋來由.，yi= |，且x 0,化簡(jiǎn): 十詁-38. 若 a.b 都是有理數(shù)，試比較|a+b|與 |a|+|b|大小.39 .若 a b,盤算：（a b）+ |a 40 .當(dāng) a 工 0 時(shí)，請(qǐng)解答下列問題:仃18.6 或-6.19.2,2.20.4, - 4.21 .2018.22 .1.23.-1 .24 .2.25.士 3 .26.=3.三. 解答題（共 14 小題）27 .【解答】（1

8、）令 x- 5=0,x - 4=0,的值.參考答案與試題解析1.D.2.B.6.B.7.B.A.11.C.12.13.D.14. C.的值；（2 ）若 b 工 0,且.選擇題（共 16 小題）二. 填空題（共 10 小題）|/-3r+4i 5 時(shí),原式=x - 5+x - 4=2x - 9.綜上評(píng)論辯論，原式=1xV 呂).衛(wèi)K9 (丈5)(3)當(dāng) xV4 時(shí)，原式=9 - 2x 1;當(dāng) 4WxV5 時(shí)，原式=1;當(dāng) x5 時(shí)，原式=2x - 9 1.故代數(shù)式的最小值是 1.28.解：(1)原式=|5+2|=7故答案為：7;(2)令 x+5=0 或 x - 2=0 時(shí),則 x= - 5或 x=

9、2當(dāng) xV-5 時(shí)，( x+5) -( x - 2) =7,-x - 5 - x+2=7,x=5 (規(guī)模內(nèi)不成立)當(dāng)5VxV2 時(shí)， ( x+5)-( x - 2) =7,x+5 - x+2=7,7=7,x= 4, 3, 2, 1,0,1當(dāng) x 2 時(shí)，二(x+5) + ( x - 2)=7, x+5+x - 2=7,2x=4,x=2,x=2 (規(guī)模內(nèi)不成立)二綜上所述，相符前提的整數(shù) x 有：-5,-4, - 3, - 2, - 1,0,1,2;故答案為：-5, - 4, - 3, - 2,- 1,0,1,2;(3 )由(2)的摸索猜測(cè)，對(duì)于任何有 理數(shù) x,|x- 3|+|x - 6|有最

10、小值為 3.31.解： 探討：數(shù)軸上暗示5 和 2的兩點(diǎn)之間的距離是 3,2數(shù)軸上暗示-2 和-6 的兩點(diǎn)之間的 距離是4,3數(shù)軸上暗示-4 和 3 的兩點(diǎn)之間的距 離是29 .解：丁兇=,|y|=,且 xVyV0,x=-,y=-(-0+r32)=-36.30.【解答】解：|2|=2,|3,|0|=0,|- 4|=4 .2 6+( x - y) =6+7;(3)運(yùn)用：假如暗示數(shù)a 和 3 的兩 點(diǎn)之間的距離是 7,則可記為：|a - 3|=7,那么 a=10 或 a二4,若數(shù)軸上暗示數(shù)a 的點(diǎn)位于-4 與 3之間，|a+4|+|a- 3|=a+4 - a+3=7,a=1 時(shí),|a+4|+|a-

11、 1|+|a - 3| 最小=7,|a+4|+|a - 1|+|a - 3| 是 3 與- 4 兩點(diǎn)間 的距離.32.解:xV-1時(shí),|x+1|+|x- 2|+|x -3|= -( x+1) -( x - 2) -( x - 3)= -x - 1 - x+2- x+3= - 3x+4;-1 x 2 時(shí),|x+1|+|x- 2|+|x - 3|=(x+1) -( x - 2)-( x - 3) =x+1 -x+2 - x+3= - x+6;2Vx 3 時(shí),|x+1|+|x- 2|+|x - 3|= (x+1)+ ( x - 2) + ( x - 3) =x+1+x - 2+x - 3=3x-4.

12、33 .解：(1)由題意得,|x -( - 3 )|=|x - 1|,解得 x= - 1;(2 ) AB=|1 -( - 3 ) |=4,點(diǎn) P 到點(diǎn) A,點(diǎn) B 的距離之和是 6,點(diǎn) P 在點(diǎn) A 的左邊時(shí)，-3 - x+1 - x=6,解得 x= - 4,點(diǎn) P 在點(diǎn) B 的右邊時(shí),x - 1+x -( - 3) =6,解得 x=2,綜上所述,x= - 4 或 2;(3)由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn) P 在AB 之間時(shí)點(diǎn) P 到點(diǎn) A,點(diǎn) B 的距離之和 最小，所以 x 的取值規(guī)模是-3x 1;(4) 設(shè)活動(dòng)時(shí)光為 t,點(diǎn) P 暗示的數(shù)為-3t,點(diǎn) E 暗示的數(shù)為-3 - t，點(diǎn) F 暗示

13、的數(shù)為1 - 4t,點(diǎn) P 到點(diǎn) E,點(diǎn) F 的距離相等， | - 3t -( - 3 -t ) 1=1 - 3t - -(1 -4t) |, - 2t+3=t - 1 或- -2t+3=1 -t,解得 t= f 或 t=2 .故答案為：(1)-1;(2)-4或 2;(3) - 3 x 0,不符題意,舍去；2當(dāng) a=8,b= - 2 時(shí)，因?yàn)?a- b=100,不符題意,舍去；3當(dāng) a=- 8,b=2 時(shí)，因?yàn)?a - b= - 10 0,符題意;所以 a+b=- 6;4當(dāng) a=- 8,b= - 2 時(shí)，因?yàn)?a - b= - 60,a b 0,因而 a - b 0,a+c 0,b - c0,二當(dāng)2.二原式=b - a+a+c+c - b=2c.a0,b 0 時(shí),當(dāng) a 0,b 0 時(shí),+皿=1+