2018年上海市各區(qū)二模卷第25題

1、2018年市各區(qū)二模卷第25題1. (18徐匯)已知四邊形 ABCD是邊長為10的菱形，對角線 AC、BD相交于點E,過 點C作CF / DB交AB延長線于點F，聯結EF交BC于點H (1) 如圖1,當EF BC時，求AE的長；(2) 如圖2,以EF為直徑作O O , O O經過點C交邊CD于點G (點C、G不重合)， 設AE的長為x , EH的長為y ; 求y關于x的函數關系式，并寫出定義域； 聯結EG，當 DEG是以DG為腰的等腰三角形時，求 AE的長.中，AD / BC , AB DC 5, AD 1 , BC 9 , 點P為邊BC上一動點，作 PH DC，垂足H在邊DC上，以點P為圓心

2、PH為半徑畫 圓，交射線PB于點E .(1) 當圓P過點A時，求圓P的半徑；(2) 分別聯結EH和EA，當 ABE s CEH時，以點B為圓心，r為半徑的圓B與圓 P相交，試求圓B的半徑r的取值圍；(3)將劣弧?H沿直線EH翻折交BC于點F，試通過計算說明線段 EH和EF的比值為 定值，并求出此定值.3.(18黃浦)如圖，四邊形 ABCD中， BCD D 90 , E是邊AB的中點，已知AD 1 , AB 2.(1 )設BC x , CD y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域;(2 )當 B 70時，求 AEC的度數；(3)當 ACE為直角三角形時，求邊 BC的長4.( 18寶嘉)在圓0中

3、，AO、BO是圓0的半徑，點 C在劣弧AB上，OA 10，AC 12 ,AC / OB,聯結 AB.(1) 如圖，求證：AB平分/ OAC ;(2) 點M在弦AC的延長線上，聯結 BM，如果 AMB是直角三角形，請你在圖中畫出點M的位置并求出CM的長；(3) 如圖，點D在弦AC上，與點A不重合，聯結 0D與弦AB交于點E，設點D與點C 的距離為x,A OEB的面積為y,求y與x的函數關系式，并寫出自變量 x的取值圍.ti5.（18長寧）在圓0中，C是弦AB上的一點，聯結 0C并延長，交劣弧 AB于點D，聯結AO、BO、AD、BD，已知圓 0的半徑長為 5，弦AB的長為8.(1)如圖，當點 D是

4、弧AB的中點時，求 CD的長;(2)如圖，設AC x，Sv2S OBD求y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域;(3)6.（ 18閔行）如圖，已知在AB上，以點B為圓心,BF重合）(1)如果設BFEF(2)(3)RtA ABC 中，ACB 90，為半徑的圓交BC于點E,射線AC 6，BC 8，點F在線段AE交圓B于點D （點D、E不y，求y與x之間的函數關系式，并寫出它的定義域;如果Ed 2Ef，聯結CD、BD，請判斷四邊形 ABDC是否為直角梯形？說明理由求ED的長;7. （18奉賢）已知，如圖，在半徑為2的扇形AOB中， AOB 90，點在C半徑0B上，AC的垂直平分線交 0A于點D，交弧

5、AB于點E，聯結BE、CD .（1 ）若C是半徑0B中點，求 OCD的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證： BE2 BO BC ；（3）聯結CE ,當 DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求 CD的長d厶刖HH8. （ 18松江）如圖，已知 Rt ABC中， ACB 90，BC 2，AC 3，以點C為圓 心，CB為半徑的圓交 AB于點D，過點 A作AE / CD，交BC延長線于點 E.（1 ）求CE的長；（2）P是CE延長線上一點，直線 AP、CD交于點Q . 如果 ACQ s CPQ，求CP的長； 如果以點A為圓心，AQ為半徑的圓與O C相切，求CP的長備用圖9. （18普陀）已知P是O

6、0的直徑BA延長線上的一個動點，P的另一邊交O 0于點C、1D，兩點位于AB的上方，AB 6 , 0P m , sinP -,如圖所示，另一個半徑為6的3o 01經過點C、D，圓心距001 n （1 ）當m 6時，求線段CD的長； （2）設圓心Oi在直線AB上方，試用n的代數式表示 m ；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以0。1為腰的等腰三角形， 如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由備用圖10.（ 18崇明）如圖，已知 ABC中,AB 8，BC 10，AC 12，D 是 AC 邊上一點,且 AB2 AD AC，聯結 BD，點 E、F分別是BC、AC上兩點（點 E不與B、C

7、重合），AEF C , AE與BD相交于點G.(1)求證：BD平分 ABC ；(2)設BEx , CF y，求y與x之間的函數關系式;(3)聯結FG,當AGEF是等腰三角形時，求BE的長度.C（備用圖）11. (18青浦)如圖1，已知扇形MON的半徑為 三，/MON = 90°，點B在弧MN上移動， 聯結BM，作OD BM，垂足為點D, C為線段OD上一點，且 OC=BM，聯結BC并延長 交半徑OM于點A,設OA= x,/ COM的正切值為y.(1) 如圖2,當AB OM時，求證：AM =AC;(2) 求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；(3) 當厶OAC為等腰三角形時，求 x的值

8、.圖2備用圖312. (18 金山)如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sinB - , P 是線5段BC上一點，以P為圓心，PA為半徑的O P與射線AD的另一個交點為Q，射線PQ與射 線CD相交于點E,設BP=x.(1) 求證 ABPECP；y,求y關于x的(2) 如果點Q在線段AD上(與點A、D不重合)，設 APQ的面積為函數關系式，并寫出定義域;(3) 如果 QED與厶QAP相似，求BP的長.113. (18靜安)如圖，平行四邊形 ABCD中，已知AB 6 , BC 9 , cos ABC -,3 對角線AC、BD交于點O，動點P在邊AB上，O P經

9、過點B，交線段PA于點E，設BP x.(1 )求AC的長；(2) 設0 O的半徑為y，當O P與O O外切時，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；(3) 如果AC是O O的直徑，O O經過點E，求O O與O P的圓心距OP的長14.(18 虹口)如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC， C 90，DC 5，以 CD 為半徑的O C與以AB為半徑的O B相交于點E、F，聯結EF交BC于點G .(1 )設BC與O C相交于點M，當BM AD時，求O B的半徑；(2) 設BC x，EF y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；(3) 當BC 10時，點P為平面一點，若O P與O C相交于點D、E，且以A、E、P、D為頂點的四邊形是梯形，請直接寫出OP的面積.(結果保留 )15. （18 浦東）1如圖9，已知在ABC中，AB=AC, tanB, BC=4，點E是在線段BA