1.3直角三角形全等的判定

1、1.3 直角三角形全等的判定學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握了直角三角形的全等判定定理 2 、利用斜邊、直角邊定理解決數(shù)學(xué)問題 3、了解角平分線的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定定“ HL”. 學(xué)習(xí)過程： 一、舊知回顧 1、全等三角形判定定理： 2、如圖，CEL AB, DF 丄 AB,垂足分別為 E、F, (1 )若 AC/DB，且 AC=DB 則厶 ACEA BDF, 根據(jù) (2) 若 AC/DB, 且 AE=BF 貝仏 ACEA BDF, 根據(jù) _ (3) 若 AE=BF 且 CE=DF 貝憶 ACEA BDF 根據(jù) _ (4) 若 AC=BD AE=BF CE=D 卩則厶 AC

2、EA BDF 根據(jù) _ 二、自主學(xué)習(xí)、合作交流 1、_ 斜邊、直角邊定理 (簡稱 _ 或 _ ). 2、 定理的理解：如下圖， CEL AB, DFL AB,垂足分別為 E、F , (F B (1)、在 Rt ACE 與 Rt BDF 中： AE = BF Rt ACERt BDF( HL) (2 )、在 Rt ACE 與 Rt BDF 中 AC= BD Rt ACE Rt BDF( HL) 業(yè) E D 3、_直角三角形全等的判定方法有： _ 4、 三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到 相等， 5、 到一個(gè)角_ 的點(diǎn)，在 _ 上. 三、知識(shí)運(yùn)用 1、判斷題： (1) 一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對邊對應(yīng)相等的

3、兩個(gè)直角三角形全等 .( ) (2) 一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( ) E (3) 一個(gè)銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( ) (4) 兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( ) （5） 兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ） （6） 兩銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ） （7） 個(gè)銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ） 2.如圖 3-46，已知/ ACB=Z BDA=RtZ，若要使厶 平行于 CD 嗎？說說你的理由 答： _ 理由： AF 丄 BC, DEL BC （已知） / AFB=Z DEC= _ （垂直的定義） 又 BE=CF BE+ =CF+ _即： _ = _ 在 _ 和 _ 中 - _ 也 _ （ ） / _=_ / _ （ _ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 4、如圖在 ABC 中，D 是 BC 的中點(diǎn)，DEL AB, DFL AC,垂足分別為 E、F,且 DE= DF,求 證厶 ABC 是等腰三角形. 四、課后反思：這節(jié)課你學(xué)到了什么? ACB BDA 還需要什么條件? 把它們分別寫出來（有幾種不同的方法就寫幾種 ）. 理由：( )( )( )( ) E3-46 3、