基于小波變換的圖像壓縮原理與應(yīng)用研究

1、. . . . 第一章 緒論1.1 引言1.2 小波變換在信號壓縮中的應(yīng)用研究的意義第二章 小波變換2.1 小波概述2.2 小波變換的基本原理2.2.1 第三章 基于小波變換的圖像壓縮原理與應(yīng)用研究3.1 對圖像信號的壓縮3.1.1 圖像信號壓縮的概述3.1.2 圖像信號壓縮應(yīng)用舉例3.2 圖像處理的應(yīng)用研究3.2.1 圖像處理的應(yīng)用3.2.2 圖像處理的發(fā)展動向第四章 總結(jié)與展望4.1 設(shè)計總結(jié)4.2 設(shè)計展望致參考文獻基于小波變換的圖像壓縮原理與應(yīng)用研究摘要：小波變換是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,本文通過分析小波的基本原理,系統(tǒng)的描述了小波變換的實現(xiàn),闡述了小波理論在信號處理中的應(yīng)用與

2、小波變換的圖像壓縮原理,說明了小波變換在圖像信號處理過程中具有重要的作用和廣闊的發(fā)展前景,并利用MATLAB軟件使小波變換與信號壓縮中的應(yīng)用得以實現(xiàn)。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,小波變換將會應(yīng)用在越來越多的領(lǐng)域。 關(guān)鍵詞：小波變換 圖像壓縮 應(yīng)用研究 第一章 緒論 1.1 引言傳統(tǒng)的信號理論，是建立在Fourier分析基礎(chǔ)上的，而Fourier變換作為一種全局性的變化，其有一定的局限性。在實際應(yīng)用中人們開始對Fourier變換進行各種改進，小波分析由此產(chǎn)生了。小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號處理、圖像處理、語音處

3、理以與眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時頻分析方法。 小波分析主要研究函數(shù)的表示，即將函數(shù)分解為“基本函數(shù)”之和，而“基本函數(shù)”是由一個小波函數(shù)經(jīng)伸縮和平移而得到的，這個小波函數(shù)具有很好的局部性和光滑性，使得人們通過分解系數(shù)刻畫函數(shù)時，可以分析函數(shù)的局部性質(zhì)和整體性質(zhì)。小波分析出現(xiàn)之前，人們用Fourier基、Haar基來分解函數(shù)。Fourier基具有很好的光滑性，但局部性很差；而Haar基的局部性雖很好，但光滑性很差。小波基卻兼有它們的優(yōu)點。在信號分析中，由于小波變換在時域和頻域都有很好的局部特性，因此在數(shù)據(jù)壓縮與邊緣檢測方面，小波分析是一種非常有效的方法。

4、與Fourier變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數(shù)或信號進行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時間尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價值的成果。

5、 信號分析的主要目的是尋找一種簡單有效的信號變換方法，使信號所包含的重要信息能顯現(xiàn)出來。小波分析屬于信號時頻分析的一種，在小波分析出現(xiàn)之前，傅立葉變換是信號處理領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛、效果最好的一種分析手段傅立葉變換是時域到頻域互相轉(zhuǎn)化的工具，從物理意義上講，傅立葉變換的實質(zhì)是把這個波形分解成不同頻率的正弦波的疊加和。正是傅立葉變換的這種重要的物理意義，決定了傅立葉變換在信號分析和信號處理中的獨特地位。傅立葉變換用在兩個方向上都無限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)，把周期函數(shù)展成傅立葉級數(shù)，把非周期函數(shù)展成傅立葉積分，利用傅立葉變換對函數(shù)作頻譜分析，反映了整個信號的時間頻譜特性，較好地揭示了平穩(wěn)信號的特

6、征。 1.2 小波變換在信號壓縮中的應(yīng)用課題研究的意義小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間一頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用。小波分析是在Fourier分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，將小波變換應(yīng)用到圖像處理的各個方面是近年來新興的熱門課題。由于小波分解具有把圖像分解為低頻部分和高頻部分的多通帶濾波性能。因此,它在濾噪和數(shù)據(jù)壓縮方面有廣泛的應(yīng)用,又由于共軛濾波器組的G算子具有差分性質(zhì),所以

7、它在圖像增強,邊緣輪廓檢測,產(chǎn)品故障與機器質(zhì)量檢測等方面能廣泛的應(yīng)用。(1)小波分析用于信號與影像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與影像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波網(wǎng)域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 事實上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、影像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；電腦分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分

8、析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在影像處理方面的影像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高解析度等。因此，研究小波變換在信號壓縮中的作用對于人類科學(xué)的進步具有著十分重要的意義。現(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個領(lǐng)域，它的重要方面是圖象和信號處理?，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖象處理可

9、以統(tǒng)一看作是信號處理(圖象可以看作是二維信號)，在小波分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題?，F(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨時間是穩(wěn)定不變的信號（平穩(wěn)隨機過程），處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的（非平穩(wěn)隨機過程），而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。第二章小波變換的基本原理2.1小波概述小波(Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小區(qū)域、長度有限、均值為0的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式，小波是一類特殊的信號，其能量有限，且相對集中在局部區(qū)域波動。下圖給出了幾種典型小波信號的波形。由圖可

10、見，小波信號只在一個相對較小的時間圍波動，而Fourier變換中的正弦型信號的線性組合，從而實現(xiàn)信號的Fourier變換。若將信號表示為小波信號的線性組合，即可實現(xiàn)信號的小波變換。圖1 部分小波 小波變換( wavelet transformation ):以某些特殊函數(shù)為基將數(shù)據(jù)過程或數(shù)據(jù)系列變換為級數(shù)系列以發(fā)現(xiàn)它的類似頻譜的特征，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier

11、變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 眾所周知，傅立葉分析是把一個信號分解成各種不同頻率的正弦波，因此正弦波是傅立葉變換的基函數(shù)。同樣，小波分析是把一個信號分解成由原始小波經(jīng)過移位和縮放后的一系列小波，因此小波是小波變換的基函數(shù)，即小波可用作表示一些函數(shù)的基函數(shù)。小波是近十幾年才發(fā)展并迅速應(yīng)用到圖像和語音分析等眾多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)工具，是繼110多年前建立傅立葉（Joseph Fourier）分析之后的一個重大突破。經(jīng)過十幾年的努力，小波理論基礎(chǔ)已經(jīng)基本建立并成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個新領(lǐng)域，引起了眾多數(shù)學(xué)家和工程技術(shù)人員的極大關(guān)注，是國際上

12、科技學(xué)術(shù)界高度關(guān)注的前沿領(lǐng)域。本文試圖從工程和實驗角度出發(fā)，較為直觀地探討小波變換在圖像壓縮中的應(yīng)用2.2小波變換的基本原理 小波變換的基本思想是用一組小波或基函數(shù)表示一個函數(shù)或信號，例如圖像信號。以哈爾（Haar）小波基函數(shù)為例，基本哈爾小波函數(shù)（Haar wavelet function）定義如下： 1, 當(dāng)0x<1/2(x) = -1, 當(dāng)1/2x<1 0, 其他設(shè)有一幅分辨率只有4個像素的一維圖像，對應(yīng)像素值為：9 7 3 5。用哈爾小波變換的過程是：計算相鄰像素對的平均值（averaging，亦可稱之為近似值approximation），得到一幅分辨率為原圖像1/2的新圖

13、像：8 4。這時圖像信息已部分丟失，為了能從2個像素組成的圖像重構(gòu)出4個像素的原圖像，必須把每個像素對的第一個像素值減這個像素的平均值作為圖像的細(xì)節(jié)系數(shù)（detail coefficient）保存。因此，原圖像可用下面的兩個平均值和兩個細(xì)節(jié)系數(shù)表示：8 4 1 -1?？梢园训谝徊阶儞Q得到的圖像進一步變換，原圖像兩級變換的過程如表1所示：表1 哈爾小波變換過程分辨率平均值細(xì)節(jié)系數(shù)49 7 3 5 28 41 -1162 哈爾變換過程事實上是用求均值和差值的方法對函數(shù)或圖像進行分解，對于f(x)=9 7 3 5，我們可作最多2層的分解。對于二維圖像，同樣可以用依次對行列進行小波

14、變換得到二維圖像的分解。這時經(jīng)過一次小波變換得到是二維圖像的近似值(CA)以與水平(CH)、垂直(CV)和對角(CD)細(xì)節(jié)分量值。顯然，從二維圖像的CA、CH、CV和CD值可以重構(gòu)出原來的二維圖像。目前對圖像處理主要采用二維正交離散小波變換，二維小波變換相當(dāng)于做兩次一維小波變換，即先對圖像進行行信息的小波變換，再進行列信息的小波變換。對二維基本離散小波函數(shù)進行尺度、空間、時移的變化，得到空間的標(biāo)準(zhǔn)二維正交基函數(shù)序列的表達(dá)式，它構(gòu)成二維空間的正交緊支框架，保證了小波變換的正交性。應(yīng)用Mallat算法，可以快速計算各級小波分解的小波系數(shù)，并得到如圖1的二維分解1：圖1  二維小波分解&#

15、160;   這種分解與重構(gòu)完全是離散的，甚至不涉與小波基函數(shù)的基本形式。圖像小波變換中常用Daubechies小波函數(shù)，以分解出來的系數(shù)作為小波函數(shù)的幅值，這樣就可把二維圖像表示成二維小波基函數(shù)的加權(quán)和。而對實際平面圖像的分解(以4級分解為例)是分解成最低頻子圖 ，和在水平、垂直、對角3個方向上的4個級別子圖，LH主要是垂直方向的高頻分量，HL主要是水平方向的高頻分量，HH主要是對角方向的高頻分量。在LH、HL、HH子圖中小波系數(shù)分布特點2是近似于高斯分布，其中絕大多數(shù)高頻系數(shù)的值接近于零，如圖2所示。圖2  LH1，HL1，HH1的小波系數(shù)分布圖其他各級的高頻

16、子圖具有和1級分解子圖相似的分布性質(zhì)。把小的高頻系數(shù)值取為0就達(dá)到壓縮目的。連續(xù)小波變換（CWT）2.3離散小波變換2.3.1離散小波變換對于連續(xù)小波變換來說,尺度a、時間1和與時間有關(guān)的平移b都是連續(xù)的。如果利用計算機計算，就必須對它們進行離散化處理，得到離散小波變換。所謂離散小波變換是指對尺度a和平移b進行離散化，而不是通常意義上的時間離散化。離散小波變換的一個重要問題是如何降低計算量和數(shù)據(jù)量，通常把尺度a和平移b取作冪級數(shù)的形式， 即 a第三章 基于小波變換的信號處理與應(yīng)用 在信息系統(tǒng)中，經(jīng)常需要對信號進行去噪（denoising)、壓縮（compression)和檢測（detectio

17、n)等方面的處理為提高信號處理的有效性，通常將信號從時域映射到變換域，在變換域分析信號所具有的特點，采用相應(yīng)的處理方法，從而提高信號處理的效率。如在基于Fourier變換的信號處理中，首先對信號進行Fourier變換（或DFT），將信號映射到頻域，然后對變換的頻域數(shù)據(jù)進行相應(yīng)處理，在逆變換得到處理后的信號?；谛〔ǖ男盘柼幚硪话阋彩窍葘⑿盘栠M行離散小波變換，在小波變換域?qū)π盘栠M行處理，再由離散小波逆變換得到處理后的信號。基于小波的信號處理的原理框圖如下圖所示。IDWT小波域處理DWT S(t) 基于小波的信號處理的原理框圖基于小波的信號處理存在許多優(yōu)點，這是因為信號的小波變換具有以下特性：（1

18、） 在信號的離散小波變換中，許多實際信號的展開系數(shù)和大多集中在較少的系數(shù)上，為數(shù)據(jù)處理創(chuàng)造了條件。由于此特性的小波基被稱為無條件基，這也是小波分析在信號去噪、壓縮與檢測等方面非常有效的重要原因。（2） 信號的小波展開具有良好的時域描述，因而可以更有效地分離出信號中不同特性的分量。在基于小波變換的信號處理中，可以根據(jù)有用信號與無用信號的展開系數(shù)的幅值來分離信號的不同分量。這是因為小波基為無條件基，信號經(jīng)小波變換后，信號中的有用分量分布在少數(shù)展開系數(shù)上，而無用分量分布在許多展開系數(shù)中。小波展開系數(shù)的稀疏性對信號壓縮和檢測具有重要的意義。（3） 小波基具有非唯一性，可以實現(xiàn)對于不同特性的信號采用不同

19、的小波基，從而可以使得信號小波展開系數(shù)更加稀疏，信號中的各分量分離的更好，信號去噪、壓縮和檢測等的效率和精度就會更高。（4） 離散小波變換直接將連續(xù)信號變換為離散序列，變換過程無需復(fù)雜的微分或積分，只是簡單的序列乘加運算，非常適合數(shù)字運算，且存在快速的分解算法。小波變換在信號處理中有著廣泛的應(yīng)用，本文我們僅從其在圖像信號壓縮方面來說明小波變換在這方面的作用。3.1 對圖像信號的壓縮關(guān)于小波圖像壓縮理論要多寫點3.1.1 小波壓縮在信號傳輸和存儲時，為提高傳輸和存儲的效率，需要對信號進行壓縮。信號壓縮是指減少表示信號的數(shù)據(jù)量。信號壓縮的質(zhì)量主要從壓縮效率（壓縮比）和壓縮效果（信號失真度）兩方面衡

20、量。信號壓縮也分為有損壓縮（存在失真）和無損壓縮（無失真）。顯然，信號壓縮的效果和效率與信號表示密切相關(guān)，有效的信號表示可以實現(xiàn)在低失真度下的高壓縮比?；谛〔ǖ男盘枆嚎s主要有兩種方法，一是利用信號的小波表示可以將信號分解為一系列不同精度信號分量，高精度的信號分量表示信號的細(xì)節(jié)，信號的基本信息主要集中在信號的低精度分量中，通過去除信號中的高精度分量就可以實現(xiàn)信號的壓縮；二是利用小波基是無條件基，信號的小波變換可以實現(xiàn)信號在小波變換域中數(shù)據(jù)相對集中，也即小波變換域中DWT系數(shù)比較稀疏，通過閥值化處理減少信號小波變換域中的數(shù)據(jù)。兩種方法存在一定聯(lián)系與區(qū)別，第一種信號壓縮方法是直接去除信號小波表示中

21、某些高精度信號分量對應(yīng)的DWT系數(shù)，而第二種信號壓縮方法是去除信號小波表示中各精度信號分量的DWT系數(shù)中幅度較小的數(shù)據(jù)。但一般來說，信號的小波變換域中高精度分量對應(yīng)的DWT系數(shù)的幅值較小。下圖分別通過實例表示兩種信號壓縮方法的效果。利用二維小波變換進行圖像壓縮 在實際運用中，連續(xù)小波變換的計算量很大，必須加以離散化，尤其在對圖像進行處理時，針對的都是二維的情況，所以我們只關(guān)注二維離散小波變換。 針對尺寸為M*N函數(shù)f(x,y)，有如下的二維離散小波變換：i=H,V,D (公式一） 其中，是任意的開始尺度，系數(shù)定義了在尺度 的 的 近似，系數(shù)對于j附加了水平、垂直、對角線方向的細(xì)節(jié)。通常令=0并

22、且選擇N=M=，j=0,1,2,，J-1和m，n=0,1,2，-1。二維離散小波逆變換如下所示： 小波變換以其壓縮比高，壓縮速度快，抗干擾等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于圖像中，尤其在圖像壓縮中應(yīng)用較多。任意圖像經(jīng)過小波分解后，可以得到一系列分辨率不同的子圖像，這些子圖像頻率也不同，其中低頻分量體現(xiàn)了圖像的主要特征，而圖像高頻分量上的數(shù)值都趨于0，所以可以利用小波分解，去掉圖像的高頻分量，只保留其低頻分量，從而達(dá)到圖像壓縮的目的。 通常所說的圖像壓縮主要指無損壓縮（無失真）和有損壓縮（有失真）兩大類。所謂的無失真壓縮是指圖像數(shù)據(jù)經(jīng)壓縮后可以完全得到恢復(fù)，復(fù)員后的圖像與原始圖像完全一致。有損壓縮則是經(jīng)它處理的數(shù)

23、據(jù)在基本保持原有圖像的特征的前提下，不可避免的要丟失一部分圖像信息。圖像能夠進行壓縮的主要原因如下：（1）原始圖像信息存在著很大的冗余度，數(shù)據(jù)之間存在著相關(guān)性，如相鄰像素之間色彩的相關(guān)性等，消息中的這些冗余信息將會產(chǎn)生額外的編碼。如果去掉冗余信息，就會減少信息所占的空間。（2）在多媒體系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域中，人眼作為圖像信息的接受端，其視覺對于邊緣急劇變化不敏感（視覺掩蓋效應(yīng)），以與人眼對圖像的亮度信息敏感，而對顏色分辨率弱等，因此在高壓縮比的情況下，解壓縮后的圖像信號仍比較滿意?；谏鲜鰞牲c，發(fā)展出數(shù)據(jù)壓縮的兩類基本方法：一種是將一樣的或類似的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)特征歸類，使用較少的數(shù)據(jù)量描述原始數(shù)據(jù)，達(dá)到

24、減少數(shù)據(jù)量的目的，這種壓縮一般為無損壓縮；另一種是利用人眼的視覺特征有針對性地簡化不重要的數(shù)據(jù)，以減少總的數(shù)據(jù)量，這種壓縮一般為有損壓縮。只要損失的數(shù)據(jù)不太影響人眼主觀接收的效果，即可采用。利用小波變換對圖像進行壓縮的具體過程可分為以下幾個主要步驟： 第一步，利用正交小波變換將圖像分解為亮度分量、水平邊緣分量、垂直邊緣分量和對角邊緣分量。 第二步，對所得到的個子圖，根據(jù)人類的視覺和心理特點分別作不同策略的量化與編碼處理。對于亮度子圖可以采用快速余弦變換結(jié)合Huffman編碼的方法進行壓縮。對于三個邊緣分量，采取去掉高頻成分、閥值量化結(jié)合Huffman編碼的方法。 第三步 ，解碼，對于不同的編碼

25、采用不同的解碼。 第四步，利用小波逆變換還原成原來的圖像。 實驗原理 小波壓縮沿襲了變換編碼的基本思想，即去相關(guān)性。小波變換、量化和熵編碼等是構(gòu)成小波編碼的三個主要部分。其基本原理：將原始圖像經(jīng)小波變換后，轉(zhuǎn)換成小波域上的小波系數(shù)，然后對小波系數(shù)進行量化編碼。采用二維小波變換快速算法，小波變換就是以原始圖像為基礎(chǔ)，不斷將上一級圖像分為四個子帶的過程。每次分解得到的四個子帶圖像，分別代表頻率平面上不同的區(qū)域，他們分別含有上一級圖像中的低頻信息和垂直、水平與對角線方向的邊緣信息，如下圖所示LL LH HL HH LH HL HHLL為低頻子帶，HL、HL、HH、為高頻子帶圖像是人類賴以獲取信息的最

26、重要來源之一。圖像技術(shù)與計算機技術(shù)不斷融合，出現(xiàn)了一系列圖像處理軟件，其中最典型的MATLAB，該軟件為圖像技術(shù)的發(fā)展提供了強大支持。MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)組，數(shù)字圖像用數(shù)組存儲，矩陣中的一個元素對應(yīng)于圖像的一個像素，這意味著MATLAB矩陣運算功能可以應(yīng)用于圖像處理。MATLAB已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一，具有編程簡單、數(shù)據(jù)可視化功能強、可操作性強等特點，而且配有功能強大、專業(yè)函數(shù)豐富的圖像處理工具箱，是圖像處理的一個重要軟件工具。數(shù)字圖像處理是通過設(shè)計計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復(fù)原、分割、提取特性等處理的方法和技術(shù)。一般來講，圖像處理主要包

27、括三個方面：（1） 提高圖像的視感質(zhì)量，如改變圖像亮度和彩色，增強或抑制某些成分，對圖像進行幾何變換等，以改善圖像的質(zhì)量。（2） 提取圖像中所包含的某些特性或特殊信息，所提取出來的特性或信息往往為計算機分析圖像提供便利。提取的特性包括很多方面，如頻域特性、灰度特性、顏色特性、邊界特性、區(qū)域特性、文理特性、形狀特性、拓?fù)涮匦院完P(guān)系結(jié)構(gòu)等。（3） 圖像數(shù)據(jù)的變換、編碼和壓縮，以便于圖像的存儲和傳輸。 數(shù)字圖像處理的過程其實就是對圖像的一種運算過程，從技術(shù)上來說，數(shù)字圖像處理分為空間域和頻率域處理。下面通過幾個應(yīng)用實例，驗證MATLAB圖像處理所得到的效果。3.1.2 圖像信號壓縮應(yīng)用舉例程序中用到

28、那種方法，以與程序運行的結(jié)果，與對結(jié)果的分析，這部分要加強！本例使用函數(shù)wdcbm2獲取圖像壓縮閥值，然后采用函數(shù)wdencmp實現(xiàn)圖像壓縮load julia;nbc=size(map,1); %使用haar小波進行三層分解wname=haar;lev=3;c,s=wavedec2(X,lev,wmane); %使用wdcbm2獲得壓縮閥值A(chǔ)lpha=1.5; m=3.5*prod(s(1,);thr,nkeeep=wdcbm2(c,s,alpha,m); %對信號進行壓縮xd=wdencmp(lvd,c,s,wname,lev,thr,h);colormap(pink(nbc);figur

29、e(1);subplot(1,2,1);image(wcodemat(X,nbc);title(原始信號)；subplot(1,2,2)image(wcodemat(xd,nbc)title(壓縮后信號)；本例使用函數(shù)ddencmp獲取圖像壓縮閥值，然后采用函數(shù)wdencmp實現(xiàn)圖像壓縮load Julianbc=size(map,1); %使用haar小波進行三層分解wname=haar;lev=3;c,s=wavedec2(X,lev,mname); %使用ddencmp獲得壓縮閥值thr,nkeep=ddencmp(cmp,wv,X) %對信號進行壓縮xd=wdencmp(glb,c,s

30、,wname,lev,thr,s,1);colormap(pink(nbc);figure(1);subplot(1,2,1);image(wcodemat(X,nbc);title(原始信號)；subplot(1,2,2)image(wcodemat(xd,nbc)title(壓縮后的信號)；本例首先使用函數(shù)ddencmp獲得圖象壓縮閥值，然后使用函數(shù)wpdencmp對圖象進行小波包壓縮%加載原始信號load masknbc=size(map,1);%使用wpdencmp進行小波壓縮%使用ddencmp獲取閥值thr,sorh,keepapp,crit=ddencmp(cmp,wp,X);%

31、使用閥值進行小波包壓縮xc,treed,perf0,perfl2=wpdencmp(X,sorh,3,db3,crit,thr,keepapp);subplot(211);colormap(pink(nbc);image(wcodemat(X,nbc)title(原始信號)；subplot(212);image(wcodemat(xc,nbc)title(壓縮后的圖象)；3.2 小波變換在圖像壓縮中的應(yīng)用研究3.2.1 圖像處理的應(yīng)用 每天都有大量的信息進行存儲、處理和傳送。網(wǎng)上的許多信息都是以圖像形式存儲的，如果需要進行快速或?qū)崟r傳輸以與大量存儲，就需要傳輸更多的圖像信息，也就可以增加通信能

32、力，所以對于存儲和通信的需無限的。所以圖像壓縮方法比起圖像的存儲或傳輸具有更為突出的實用價值和商業(yè)意義。 圖像壓縮所解決的問題是盡量減少表示數(shù)字圖像時需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是除去其中多余的數(shù)據(jù)。以數(shù)學(xué)的觀點來看，這一過程實際上就是將二維象素陣列變換為一個在統(tǒng)計上無關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合。這種變換在圖像儲存和傳輸之前進行，而在以后的某個時刻再對壓縮圖像進行解壓縮來重構(gòu)原圖像或原圖像的近似圖像。圖像壓縮研究的就是尋找高壓縮比的方法且壓縮后的圖像要有個合適的信噪比，在壓縮傳輸后還要回復(fù)原圖像，而且在壓縮、傳輸和恢復(fù)的過程中還要求圖像的失真小等。圖像壓縮是小波分析的一個重要應(yīng)用，它的特點是壓縮比高

33、，壓縮速度快，壓縮后能保持圖像的特征基本不變，且在傳遞過程中可以抗干擾，實現(xiàn)累進傳輸?shù)取?0年代后期至今，各個應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?shù)字圖像處理提出越來越高的要求，促進這門學(xué)科向更高級的方向發(fā)展，特別是在景物理解和機器視覺方面，圖像由二維處理變成三維解釋。近年來隨著計算機和各個領(lǐng)域的迅速發(fā)展，科學(xué)計算可視化、多媒體技術(shù)等的研究和應(yīng)用，數(shù)字圖像處理從一個專門領(lǐng)域的學(xué)科變成了一種新型的科學(xué)研究和人機界面工具。概況來說，數(shù)字圖像處理主要應(yīng)用于如下領(lǐng)域：（1） 通信。通信應(yīng)用包括圖像傳輸、電視、電視會議，數(shù)字圖像處理技術(shù)主要用于進行圖像壓縮甚至在理解的基礎(chǔ)上進行壓縮。（2） 生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。圖像處理在醫(yī)學(xué)界的應(yīng)用非常廣泛，無論是臨床診斷還是病理研究都大量采用圖像處理技術(shù)。有人認(rèn)為計算機圖像處理在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用最成功的例子就是X射線CT，其主要研究者Hounsfield(英）和Commack(沒）獲得了1979年的諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎。（3） 工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。在生產(chǎn)線中對產(chǎn)品進行無損檢測是圖像處理技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域。（4） 軍事、公安等方面的應(yīng)用。該方面的應(yīng)用有軍事目標(biāo)的偵察，制導(dǎo)和警戒系統(tǒng)，自動火器的控制與反偽裝；公安部門的現(xiàn)場照片、指紋、手跡、印章、人像等的處理和辨識；歷史文字和圖片檔案的修復(fù)和管理等。（5） 視頻和多媒體系統(tǒng)。視頻和多媒體系統(tǒng)應(yīng)用包括目前電視制作系