空間幾何體證明大題部分

1、空間幾何體證明大題部分17 . (10分)如下圖，在三棱柱 ABO ABC中， ABC與ABC都為正三角 形且AA，面ABC F、Fi分別是AC, A1C1的中點(diǎn).求證：(1)平面ABFi /平面CBF；(2)平面ABF平面 ACCAi. 分析 本題可以根據(jù)面面平行和面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理， 尋找使 結(jié)論成立的充分條件18 .(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐P ABCDfr, PA_1平面ABCD AB= 4, BG= 3, AA5, / DA氏 / AB由90 , E是 CD的中點(diǎn).(1) 證明：CDL平面PAE(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABC所成的角相等，

2、求四棱 錐P- ABCD勺體積.19 . （12分）如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊 PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面，B盤2也，M為BC的中點(diǎn).（1）證明：AML PM（2）求二面角P- AM- D的大小.20 .（本小題滿分12分）（2014 遼寧文，19）如圖，棱柱ABC- ABC的側(cè)面 BCCB 是菱形，BC，AB.證明：平面ABC，平面ABC；設(shè)D是AG上的點(diǎn)，且 AB/平面BCD求AQ DC的值.21.（12分）如圖，ZXABC中，A最B最二-AB, ABE支邊長(zhǎng)為1的正方形,平面ABEDL底面ABC若G, F分別是EC, BD的中點(diǎn).（1）求證：GF/底面ABC求證：AC

3、L平面EBC求幾何體ADEBC勺體積V.22. （12分）如下圖所示，在直三棱柱 ABC- ABG中，AO 3, BO4, AB= 5,AA=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).求證：AMBG；(2)求證：AG/平面CDB；(3) 求異面直線AC1 與 B1C 所成角的余弦值17. (10分)如下圖，已知ABCD1矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn),且面CDEL面ABCD求證：CE1平面ADE18. （12 分）求證平行于三棱錐的兩條相對(duì)棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形已知：如圖，三棱錐 S-ABC SC/截面EFGH AB/截面EFGH求證：截面EFGK平行四邊形.19. （12分）已知正方體AB

4、CABCD的棱長(zhǎng)為a, M N分別為AB和AC上的點(diǎn)，AMAN=a,如圖.(1)求證：MN/ 面 BBCC；(2)求 MNW長(zhǎng).20. (12 分)(2013 浙江高考)如圖，DCL平面 ABC EB DQ AC= BC= EB= 2DC= 2, /AC比 120 , P, Q分另1J為 AE, AB的中點(diǎn).(1)證明：PQ/平面ACD求AD與平面ABE所成角的正弦化21. (12分)如圖，在四面體ABCg, CB= CR ACL BD,點(diǎn)E、F分別是AR BD的中點(diǎn).求證：直線EF/面ACD平面EFCL平面BCD22. (12分)(2010 安徽文)如圖，在多面體ABCDE印，四邊形ABCDM正 方形，AB= 2EF= 2, EF/ AB, EFFB, / BFC= 90