43游戲公平嗎？

1、北師大課標九下北師大課標九下 4.34.3 4.3 游戲公平嗎游戲公平嗎 1 1、在隨機事件中，如果各種情況出、在隨機事件中，如果各種情況出現(xiàn)的在能性相同，常用現(xiàn)的在能性相同，常用 求概率求概率. .樹狀圖或列表法樹狀圖或列表法 2 2、如果實驗是分步完成的，其概率等、如果實驗是分步完成的，其概率等于于各步概率的積各步概率的積. . 3 3、如果實驗是分類的，其概率等于如果實驗是分類的，其概率等于各類概率的和各類概率的和. .復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 小明和小剛正在做擲骰子的游戲小明和小剛正在做擲骰子的游戲. .兩人兩人各擲一枚子各擲一枚子. . (1) (1)當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時，當兩枚骰子

2、的點數(shù)之和為奇數(shù)時，小剛得小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個游戲?qū)﹄p這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？方公平嗎？ 游戲怎樣才算公平？每游戲怎樣才算公平？每人獲勝的概率是多少？人獲勝的概率是多少？ 這個游戲?qū)﹄p方這個游戲?qū)﹄p方公平公平，因為小剛獲勝的，因為小剛獲勝的概率與小明獲勝的概率相等，均為概率與小明獲勝的概率相等，均為181362想一想想一想 (2) (2)當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個游戲這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？對雙方公平嗎？為什么？ 這個游戲?qū)π傔@個游戲?qū)π偛焕焕?/p>

3、因為小剛，因為小剛獲勝的概率為獲勝的概率為 ，小明獲勝的概，小明獲勝的概率為率為2736.3491364想一想想一想議一議議一議 小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（2 2）的規(guī)則對）的規(guī)則對自己不利自己不利. .小明說：小明說：“那這樣，當兩枚骰那這樣，當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，你得分，否子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，你得分，否則我得則我得1 1分分.”.”你認為小剛應(yīng)當接受這個你認為小剛應(yīng)當接受這個規(guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)σ?guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？ 解決這個問題需要考慮雙方每次游解決這個問題需要考慮雙方每次游戲的平均得分戲的平均得分.按照小明提議的規(guī)則

4、，按照小明提議的規(guī)則，小剛平均每次得分小剛平均每次得分 （分），（分），11242而小明平均每次得分而小明平均每次得分 （分），（分），33144 因此，這個游戲仍然對小剛因此，這個游戲仍然對小剛不利不利，小，小剛不應(yīng)該接受小明的提議剛不應(yīng)該接受小明的提議.議一議議一議層層緊扣層層緊扣,探究新知探究新知這樣的游戲公平嗎這樣的游戲公平嗎? ?如果不公平如果不公平, ,應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使游戲公平游戲公平?(?(學(xué)生討論交流學(xué)生討論交流) ) 怎樣的方法修改游戲規(guī)怎樣的方法修改游戲規(guī)則則, ,使游戲雙方公平嗎使游戲雙方公平嗎? ?。，這時游戲?qū)﹄p方公平足則得分規(guī)則要滿為設(shè)計

5、獲勝后的得分分別勝的概率為概率，如雙方獲則時，要計算出雙方的方法：設(shè)計游戲得分規(guī)bmnamnbamnmn2121,做一做做一做用下圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行用下圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色配紫色”游游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中的一個轉(zhuǎn)戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中的一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可配成紫色，此時小剛得分，否則小明得配成紫色，此時小剛得分，否則小明得分分. .這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)Σ还?，如何修改?guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？這個游戲?qū)π∶鬟@個游戲?qū)π∶鞑焕焕?做一做

6、做一做想一想想一想多次進行上述多次進行上述“配紫色配紫色”游戲后，游戲后，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對自己不利，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對自己不利，因此他建議改用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做因此他建議改用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色配紫色”游戲游戲. .小剛想，這沒有什么小剛想，這沒有什么差別，便欣然同意了小明的建議差別，便欣然同意了小明的建議. .你認你認為小剛的決策明智嗎？為小剛的決策明智嗎？ 小剛的決策小剛的決策不明智不明智，因為，因為改用同改用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為 ，825配不成紫色的概率為配不成紫色的概率為 .1725隨堂練習(xí)隨堂練習(xí). .小明和小剛改用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤小明和小剛改用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行進行“配紫色配紫色”游戲游戲. .配成紫色，小剛得分，配成紫色，小剛得分，否則小明得分否則小明得分. .這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？什么？不公平不公平，因為，因為配成紫色的概率為配成紫色的概率為 ，2163配不成紫色的概率為配不成紫色的概率為 .4