小學(xué)六年級數(shù)學(xué),復(fù)習(xí)資料,概念

1、 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、數(shù)的認識1、正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱整數(shù)。2、最小的自然數(shù)是0，最小的偶數(shù)也是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。最小的一位數(shù)是1。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、小數(shù)部分是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循壞小數(shù)，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。6、把單位”l”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示一份的數(shù)就是分數(shù)單位。7、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。8、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或

2、等于1。9、帶分數(shù)是整數(shù)加分數(shù)合成的。帶分數(shù)是大于1的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。10、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。11、如果a×b=C（a，b，C都是不為0的自然數(shù)）那么a和b就是C的因數(shù)，C是a和b的倍數(shù)。12、一個因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。13、幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)中，最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。14、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。15、一個非0自然

3、數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。16、一個非0自然數(shù)，除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。17、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，）18、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。19、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。20、通常每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。21、小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)

4、的基本性質(zhì)。22、分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。23、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變（但余數(shù)變了）。24、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。二、四則運算定律1、加法交律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。用字母表示為a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù),和不變。用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘

5、第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。用字母表示為（ab）C=a（bC）5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。用字母表示為（a+b）C=aC+bC6、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。用字母表示力a-b-c=a-（b+c）7、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)相乘的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷（b×c）三、式與方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然相等 。等式兩邊同

6、時乘或除以同一個數(shù)（0除外）等式仍然相等。3、含有未知數(shù)的等式叫做方程。（方程一定是等式，但等式不一定是方程）4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫解方程。四、比和比例1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商，叫做比值。3、比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例。4.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。5.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。6.在比例里，兩個外項的積等于兩個

7、內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式為：=K（一定）9.一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。10.按表現(xiàn)形式，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。11.圖上距離÷比例尺=實際距離；實際距離×比例尺=圖上距離。五、空間與圖形（一）平面圖形1.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。2.兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。3.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，平行線間的距離處處相等

8、。4.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段，叫做點到直線的距離。5.從同一點引出兩條射線就組成了一個角。角的大小與邊的長短無關(guān)，與邊張開的大小有關(guān)。6.三角形按角可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊可分為：不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）7.三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊之和大于第三邊。8.平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。平行四邊形容易變形。9.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。10.畫圓時針尖所在的位置叫做圓心，用字母o表示。圓心到圓上任意一點的線段叫做半經(jīng)，用字母r表示。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直經(jīng)，用字母d表示。11.畫圓時，圓規(guī)兩腳

9、間的距離就是圓的半經(jīng)。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。12.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓的周長是直經(jīng)的倍。（二）立體圖形1.長方體是由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。長方體有6個面，8個頂點，12條棱。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。2.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長，寬，高。3.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度都相等。4.正方體是長、寬、高都相等的長方體。所以正方體是特殊的長方體。5.正方體和長方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。6.物體所占空間的大小，叫做物體的體積。7.至

10、少要8個小正方體才能搭成一個大正方體。8.把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。9.圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上下兩個面叫做底面，圓柱周圍的面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數(shù)條高。10.圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長等于底面圓周長，長方形的寬等于圓柱的高。11.當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時、圓柱的側(cè)面展開是一個正方形。12.圓錐的底面是一個圓，側(cè)面展開是一個扇形。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。13.當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的 。14.當(dāng)圓柱和圓錐體積和高相等時，圓柱的底面積是圓錐的，圓錐

11、的底面積是圓柱的3倍。平面圖形計算公式1. 長方形：周長=（長+寬）×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab2.正方形：周長=邊長× 4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a23.平行四邊形的面積=底×高 S=ah4.三角形：面積=底×高÷2 S=ah÷2 底=面積×2÷高 a=2s÷h 高=面積×2÷底 h=2s÷a5.梯形：面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 上底=面積×2÷高-下底

12、 a=2s÷h-b下底=面積×2÷高-上底 b=2s÷h-a高=面積×2÷（上底+下底） h=2s÷(a+b)6.圓：周長與直徑的關(guān)系：C= d=C÷周長與直徑的關(guān)系：C=2r r=C÷÷2面積公式：S=r2環(huán)形面積：S= R2-r2半圓周長與直徑的關(guān)系：C半=+d半圓周長與半徑的關(guān)系：C半=r+2r r=C÷(+2)半圓面積公式：S半=r2÷2立體圖形計算公式1.長方體：棱長總和=（長+寬+高）× 4 長寬高之和=棱長總和÷4表面積=（長×寬+

13、長×高+寬×高）×2 S=2（ab+ah+bh）體積=長×寬×高 V=abh2.正方體：棱長總和=棱長×12 棱長=棱長總和÷12表面積=棱長×棱長×6 S=6a2體積=棱長×棱長×棱長 V=a3長方體和長方體統(tǒng)一的體積公式：V=Sh3.圓柱：側(cè)面積S=ch=dh=2h表面積=兩個底面積+側(cè)面積 S=r2+2rh=r×(r+h)體積V=Sh=r2h4.圓錐的體積：V=Sh=r2h5.圓錐的高：h=3v÷S 圓錐的底面積S=3v÷h統(tǒng)計、圖形的運動、位置1. 統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、和扇形統(tǒng)計圖。（1）條形統(tǒng)計圖能清楚看出各種數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖既能看出各種數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量的增減變化情況。（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各種數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。2. 豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一