第四章水頭損失(環(huán)境)課件

1、第四章第四章 水頭損失水頭損失 1.理解水流阻力和水頭損失產(chǎn)生的原因及分類，理解水流阻力和水頭損失產(chǎn)生的原因及分類，掌握水力半徑的概念。掌握水力半徑的概念。2.理解雷諾實驗現(xiàn)象和液體流動兩種流態(tài)的特理解雷諾實驗現(xiàn)象和液體流動兩種流態(tài)的特點，掌握層流與紊流的判別方法及雷諾數(shù)點，掌握層流與紊流的判別方法及雷諾數(shù)Re的的物理含義，弄清楚判別明渠水流和管流臨界雷物理含義，弄清楚判別明渠水流和管流臨界雷諾數(shù)不同的原因。諾數(shù)不同的原因。【教學(xué)基本要求】【教學(xué)基本要求】一、一、 產(chǎn)生水頭損失的原因及其分類產(chǎn)生水頭損失的原因及其分類2 第一節(jié)第一節(jié) 流動阻力和水頭損失的形式流動阻力和水頭損失的形式（一）產(chǎn)生水

2、頭損失的原因（一）產(chǎn)生水頭損失的原因1.水頭損失的內(nèi)因：粘滯性水頭損失的內(nèi)因：粘滯性2.水頭損失的外因：邊界對液流的約束水頭損失的外因：邊界對液流的約束（二）水流運動的阻力的分類（二）水流運動的阻力的分類1.內(nèi)摩擦阻力內(nèi)摩擦阻力2.附加阻力附加阻力（三）水頭損失的類型（三）水頭損失的類型 水頭損失：水頭損失：單位重量的液體自一斷面流到另一斷面所損失單位重量的液體自一斷面流到另一斷面所損失的機械能。的機械能。 分類：分類： 沿程水頭損失沿程水頭損失：液流做均勻流，在液流內(nèi)部與固壁之間產(chǎn)生的：液流做均勻流，在液流內(nèi)部與固壁之間產(chǎn)生的沿程不變的切應(yīng)力，稱為沿程阻力。由沿程阻力做功而引起的沿程不變的切

3、應(yīng)力，稱為沿程阻力。由沿程阻力做功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。水頭損失稱為沿程水頭損失。(2)局部水頭損失：局部水頭損失：當固體壁沿流程急劇改變，使液流內(nèi)部流速當固體壁沿流程急劇改變，使液流內(nèi)部流速重新分布，質(zhì)點間進行劇烈動量交換而產(chǎn)生的阻力。由局部阻重新分布，質(zhì)點間進行劇烈動量交換而產(chǎn)生的阻力。由局部阻力做功引起的水頭損失稱為局部水頭損失。力做功引起的水頭損失稱為局部水頭損失。5 常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域 只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，或有局部只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，或有局部障礙，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急劇調(diào)整，流速分布進行改障礙，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急

4、劇調(diào)整，流速分布進行改組，流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些局部地區(qū)就有組，流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。局部水頭損失。6 7 第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流兩種型態(tài)層流與紊流兩種型態(tài) 一、雷諾試驗一、雷諾試驗 實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種實際流體的流動會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)：不同的型態(tài)：層流和紊流層流和紊流，它們的，它們的區(qū)別在于：流動過程中流體層之區(qū)別在于：流動過程中流體層之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而動中存在隨機變化的脈動量，而在層流流動中則沒有。在層流流動中則沒有。紊流紊流層流層流過過渡渡區(qū)區(qū)m=1m=1.75-2.

5、0fhlgvlglglglgmkhfmfkh01450245 據(jù)雷諾實驗數(shù)據(jù)，以據(jù)雷諾實驗數(shù)據(jù)，以lghf為為縱軸，以縱軸，以lgv為橫軸，將實驗數(shù)據(jù)為橫軸，將實驗數(shù)據(jù)繪出，線段繪出，線段AB及及ED都是直線，都是直線，可用下式描述可用下式描述 即即(1)層流時適用層流時適用AB段，此時段，此時即即m=1。 (2)紊流時適用紊流時適用DE段，此時段，此時,m=1.752。雷諾試驗表明：圓管中雷諾試驗表明：圓管中恒恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù)定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù)vdvdRe d是圓管直徑，是圓管直徑，v是斷面平均流速，是斷面平均流速，是流體的運動粘性系數(shù)。是流體的運動粘性系數(shù)。 實際流

6、體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。針對圓管中恒定流動與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。針對圓管中恒定流動的情況，容易理解：減小的情況，容易理解：減小d，減小，減小v，加大，加大三種途徑都是有利三種途徑都是有利于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷于流動穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。諾數(shù)流動穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。 圓管中圓管中恒恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又

7、分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為動取為 2320crRe2300eCReCR紊流紊流層流層流紊流紊流層流層流上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)ReRe12000-4000012 二、層流、紊流的判別標準 雷諾

8、數(shù)： 臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)。 對圓管： vdvdRe2320kRe 對于其它類型的水體流動，雷諾數(shù)對于其它類型的水體流動，雷諾數(shù) 可通過過可通過過水斷面的面積水斷面的面積A及濕周及濕周來計算水力半徑來計算水力半徑R。 濕周濕周：液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線。：液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線。 水力半徑：水力半徑： vRRe AR 1.當輸水管的流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)當輸水管的流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減??？原因何在？是增大還是減??？原因何在？2.有一條輸水管，水流速度有一條輸水管，水流速度v=1m/s，水溫，水溫t=20,管管徑徑d=200

9、mm，試判斷其水流型態(tài)。，試判斷其水流型態(tài)。3.一條矩形斷面渠道，底寬一條矩形斷面渠道，底寬b=200cm,水深水深h=15cm,若水流流速若水流流速v=0.5m/s，水溫為，水溫為20，試判斷其流動，試判斷其流動型態(tài)。型態(tài)。思考思考三、雷諾數(shù)的物理意義三、雷諾數(shù)的物理意義 Lv tLLvLtvLTFLvLT :tvLFRe22323粘滯力慣性力則：其量綱粘滯力：其量綱：慣性力：dyduATdtduVmaFdv粘性穩(wěn)定粘性穩(wěn)定擾動因素擾動因素vdRe d v 利于穩(wěn)定利于穩(wěn)定對比抗衡16 四、紊流脈動四、紊流脈動（一）紊流的形成（一）紊流的形成 雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層

10、之雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間液體質(zhì)點有不斷地互相混摻作用，而層流則無互相混摻。間液體質(zhì)點有不斷地互相混摻作用，而層流則無互相混摻。 +-+-高速流層高速流層低速流層低速流層 渦體的形成渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生是混摻作用產(chǎn)生的根源。的根源。 18 （二）紊流的特征（二）紊流的特征 紊流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相紊流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進，它們的位置、形態(tài)、流速都在時刻不互混摻前進，它們的位置、形態(tài)、流速都在時刻不斷地變化。斷地變化。 1.1.運動要素的脈動運動要素的脈動 對紊流中某一固定點進對紊流中某一固定點進行瞬時速度觀測。其中行瞬時

11、速度觀測。其中ux對對時間的關(guān)系曲線如圖。時間的關(guān)系曲線如圖。 試驗研究結(jié)果表明：試驗研究結(jié)果表明：瞬時流速雖有變化，但在瞬時流速雖有變化，但在足夠長的時間過程中，它足夠長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。的時間平均值是不變的。時間平均流速可表示為時間平均流速可表示為19 TxxdxuTu01即恒定流時即恒定流時時間平均流速時間平均流速不隨時間變化。不隨時間變化。瞬時流速與時間平均流速之差為脈動流速瞬時流速與時間平均流速之差為脈動流速0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuxxxuuu脈動流速的時間平均脈動流速的時間平均其它運動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：其

12、它運動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：ppp20 （三）紊動的切應(yīng)力（三）紊動的切應(yīng)力 層流運動粘滯切應(yīng)力：層流運動粘滯切應(yīng)力： 紊動時均切應(yīng)力紊動時均切應(yīng)力 看作是由兩部分所組成：第一看作是由兩部分所組成：第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力的粘滯切應(yīng)力 ；第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生；第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力的附加切應(yīng)力 。 故有故有1221dyudx1222dyudluuxyxdydu22dyduldyduxx 紊流運動時所有運動紊流運動時所有運動要素均采用時均值，省略要素均采用時均值，省略時

13、均符號，為時均符號，為21 第三節(jié)第三節(jié) 恒定均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系恒定均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 均均 勻勻 流流22 非非均均 勻勻 流流 均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。23 在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析，作用在該總流段上有下列各力。分析，作用在該總流段上有下列各力。 一一、動水壓力、動水壓力 1-1斷面 2-2斷面 11ApP 22ApP 24 二二、重力、重力重

14、力重力: : 三三、摩擦阻力、摩擦阻力: : 因為均勻流沒有加速度，所以因為均勻流沒有加速度，所以 即即 AlG0lT 0sin21TGPP0sin021laAlApAplzz21sin02211)()(wlpzpz 因斷面因斷面1-1及及2-2的流速水頭相等，則能量方程為的流速水頭相等，則能量方程為gpzgpzhf221125 上式就是均勻流沿程水頭上式就是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，R為為水力半徑。水力半徑。RJ0gRlgwlhf00Jlhf（二）圓管層流的切應(yīng)力（二）圓管層流的切應(yīng)力ux 00rr例題例題4-1：直徑：直徑d=2.5cm的輸水圓管，通過流量為

15、的輸水圓管，通過流量為Q=0.25L/s，水溫，水溫T=10，試判別水流流態(tài)。如果流量、，試判別水流流態(tài)。如果流量、水溫不變，管徑增大為原來的水溫不變，管徑增大為原來的6倍，則雷諾數(shù)如何變化？倍，則雷諾數(shù)如何變化？此時水流流態(tài)處于何種流態(tài)？此時水流流態(tài)處于何種流態(tài)？例題例題4-2：某矩形斷面水槽，底寬某矩形斷面水槽，底寬b=0.2m，水深，水深h=0.1m，實測斷面平均流速為，實測斷面平均流速為0.1m/s，T=20，判斷，判斷槽內(nèi)水流的流態(tài)，并求在水深不變時，保持紊流狀態(tài)槽內(nèi)水流的流態(tài)，并求在水深不變時，保持紊流狀態(tài)的最小流速。的最小流速。一一 達西公式達西公式 gvRlhf242第四節(jié)第四

16、節(jié) 沿程水頭損失沿程水頭損失絕對粗糙度絕對粗糙度：固體壁粗糙突出的平均高度。：固體壁粗糙突出的平均高度。均勻流沿程水頭損失的均勻流沿程水頭損失的達西公式達西公式：為為沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)，RRef,二二 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒瀸恿鲗恿鲗恿鲄^(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)光滑管光滑管)100lg(150r6.3060126507252eRlg尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖 尼庫拉茲為探討紊流沿程阻力的計算公式，用不尼庫拉茲為探討紊流沿程阻力的計算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內(nèi)壁上，用同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管

17、道的內(nèi)壁上，用不同的流速進行一系列試驗。不同的流速進行一系列試驗。層流層流層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)光滑管光滑管尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線尼庫拉茲試驗結(jié)果表明：尼庫拉茲試驗結(jié)果表明： 一）、當一）、當Re2300時，時，與與Re的關(guān)系為直線的關(guān)系為直線，與相，與相對光滑度無關(guān)。對光滑度無關(guān)。 二）、當二）、當2300Re4000時，為過渡區(qū)，時而紊流，時，為過渡區(qū)，時而紊流，時而層流。時而層流。30 三）、當三）、當Re4000時，時，決定于決定于0與與的關(guān)系：的關(guān)系： 1.當當Re較小時，較小時，0較厚，可以淹沒較厚，可以淹沒，管壁就是水，管壁就是水力光滑管。力光滑管。 =f(Re)，而

18、與，而與無關(guān)。圖中直線無關(guān)。圖中直線。 2.在直線在直線與直線與直線之間的區(qū)域為光滑管過渡到粗之間的區(qū)域為光滑管過渡到粗糙管的過渡區(qū)。糙管的過渡區(qū)。 3.直線直線以右的區(qū)域，以右的區(qū)域，與與 有關(guān)，而與有關(guān)，而與Re無關(guān)無關(guān)，屬粗糙管區(qū)。，屬粗糙管區(qū)。 r)(Rerf、1.1.圓管紊流過渡區(qū)的沿程摩阻系數(shù)：圓管紊流過渡區(qū)的沿程摩阻系數(shù)：（a a）與雷諾數(shù)）與雷諾數(shù) 有關(guān)；有關(guān)；（b b）與管壁相對粗糙）與管壁相對粗糙 有關(guān)；有關(guān)；（c c）與）與 及及 有關(guān)；有關(guān)；（d d）與）與 和和 管長有關(guān)。管長有關(guān)。2.2.圓管紊流粗糙區(qū)的沿程摩阻系數(shù)，隨雷諾數(shù)的增圓管紊流粗糙區(qū)的沿程摩阻系數(shù)，隨雷諾

19、數(shù)的增加：加：（a a）增加；（）增加；（b b）減小；）減??；（c c）不變；（）不變；（d d）不定。）不定。eRd/eRd/leR思考vdRe層流層流層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)光滑管光滑管三三 工業(yè)管道實驗工業(yè)管道實驗RJ028vv0v引入摩阻流速：引入摩阻流速：四四 沿程阻力系數(shù)的計算公式沿程阻力系數(shù)的計算公式1.層流的流速分布及其沿程阻力系數(shù)層流的流速分布及其沿程阻力系數(shù)層流時層流時gRJv 則則沿程水頭損失可表示為：沿程水頭損失可表示為：dlgvhf24再由達西公式再由達西公式gvdlhf22可得：可得：34 圓管中層流運動圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)

20、圓管中層流運動圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)摩擦定律來計算：摩擦定律來計算： 圓筒層表面切應(yīng)力圓筒層表面切應(yīng)力: 將上面兩式整理，積分為將上面兩式整理，積分為當當r =r0時，時， 得流速分布公式得流速分布公式drdux2rJRJCrJux24204rJC)(4220rrJux2. 圓管層流圓管層流再由再由 ，得，得據(jù)此，斷面平均流速為：據(jù)此，斷面平均流速為：281220RvrJdAuAvAvvRevv828vv平均流速與摩阻流速之比為平均流速與摩阻流速之比為Re64思考思考 若有兩根管道水流做層流運動，其直徑若有兩根管道水流做層流運動，其直徑d，長度長度l，絕對粗糙度均相等，其中一根輸油，絕對

21、粗糙度均相等，其中一根輸油，一根輸水，問：當兩管中的流速相等時，其沿一根輸水，問：當兩管中的流速相等時，其沿程水頭損失是否相等？當兩管中的雷諾數(shù)相等程水頭損失是否相等？當兩管中的雷諾數(shù)相等時，沿程水頭損失是否相等？時，沿程水頭損失是否相等？37 3.紊流中的流速分布及其沿程阻力系數(shù)紊流中的流速分布及其沿程阻力系數(shù) 紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動流速很小，紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動流速很小，由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層流。流。 1）粘

22、性底層）粘性底層38 yudydu020 v6 .11,*NvNl208vyrJrrrJrrrrJrrJux000002202)(2)(4)(4NyvvuRedl8 .32vdRe 粘性底層為層流，當粘性底層為層流，當rr0時，流速時，流速管壁附近切應(yīng)力為管壁附近切應(yīng)力為摩阻流速為摩阻流速為因此，有因此，有 實驗資料表明，實驗資料表明，N的臨界值為的臨界值為11.6，則粘性底層，則粘性底層厚度為厚度為再由再由得得2）紊流流核區(qū)）紊流流核區(qū)紊紊流流區(qū)區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)粘性底層粘性底層管軸管軸 y x注意：光滑面或粗糙面不完全取決于邊界面本身注意：光滑面或粗糙面不完全取決于邊界面本身的光滑或粗糙，而是

23、依據(jù)粘性底層厚度與絕對粗的光滑或粗糙，而是依據(jù)粘性底層厚度與絕對粗糙度兩者的大小的對比來確定的。糙度兩者的大小的對比來確定的。 紊流核區(qū)中同一固紊流核區(qū)中同一固體邊界面的光滑、粗糙體邊界面的光滑、粗糙與流速有無關(guān)系？與流速有無關(guān)系？41 尼庫拉茲管道流速分布公式：尼庫拉茲管道流速分布公式： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管 drvv7 . 3lg2175. 4lg75. 510Re51. 2lg28 . 0)lg(Re2175. 1lg75. 510rvvv)51. 27 . 3lg(21Red柯列勃洛克柯列勃洛克- -懷特經(jīng)驗公式懷特經(jīng)驗公式 適用于工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算適用于

24、工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算例例4-3 某水管長某水管長l=500m，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=200mm，管壁粗糙，管壁粗糙度度=0.1mm，若輸送流量，若輸送流量Q=10L/s，水溫，水溫T=10，使，使用柯列勃洛克用柯列勃洛克-懷特經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失。懷特經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失。43 3 . 03 . 0867. 010179. 0vd3 . 0021. 0d五五 計算阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式計算阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式1.舍維列夫公式舍維列夫公式過渡區(qū)（過渡區(qū)（v1.2m/s）粗糙管區(qū)（粗糙管區(qū)（v1.2m/s）lhdgvf2244 2. 謝才（謝才（Chezy）公式）公式將達西公式變換為將達西公式變換

25、為lhJRdf,4將將代入，得代入，得RJC其中其中g(shù)C8，為謝才系數(shù)。謝才公式只適用于粗，為謝才系數(shù)。謝才公式只適用于粗糙管區(qū)。糙管區(qū)。45 兩個常用的計算謝才系數(shù)的公式：兩個常用的計算謝才系數(shù)的公式： （1）滿寧（）滿寧（Manning,1890）公式：）公式： 式中式中n為粗糙系數(shù)，該式適用于為粗糙系數(shù)，該式適用于n0.020，R0.5m的管的管道及小渠道。道及小渠道。（2）巴甫洛夫斯基公式）巴甫洛夫斯基公式式中式中n為粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響為粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)。水流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)。611RnC yRnC1

26、nyRnyRnRnynR3 . 1, 0 . 15 . 1, 0 . 110. 075. 013. 05 . 204. 0011. 00m. 31m. 0且巴甫洛夫斯基公式的適用范圍如下：巴甫洛夫斯基公式的適用范圍如下：例題例題4-4：已知某鋼管直徑已知某鋼管直徑d=0.2m，長度，長度l=100m，壁，壁面狀況一般，管內(nèi)水溫為面狀況一般，管內(nèi)水溫為5，流量，流量Q=2.410-2m3/s, 計算沿程水頭損失。計算沿程水頭損失。例題例題4-5：一鋼筋混凝土襯砌隧洞，直徑一鋼筋混凝土襯砌隧洞，直徑d=6m，長，長l=1km，通過的流量，通過的流量Q=400m3/s。水溫按。水溫按15計，求計，求

27、水頭損失水頭損失hf（流動為紊流粗糙區(qū)）。（流動為紊流粗糙區(qū)）。第五節(jié)第五節(jié) 邊界層理論邊界層理論 雷諾數(shù)很大的實際液體，當粘滯作用小到可以雷諾數(shù)很大的實際液體，當粘滯作用小到可以忽略時，其流動應(yīng)接近理想流體，但實際情況與理忽略時，其流動應(yīng)接近理想流體，但實際情況與理想流體有很大差別。想流體有很大差別。10000Re 2000Re 0 .41Re 6 . 9Re26Re 亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時，粘性小的流體亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流體中（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流體中運動）時壁面附近受粘性影響顯著的薄流層運動）時壁面附近受粘性影

28、響顯著的薄流層. .一一 邊界層（邊界層（boundary layer）概述）概述 主要解決問題：物體在實際流體中作等速直線主要解決問題：物體在實際流體中作等速直線運動時所受到的粘性阻力問題。運動時所受到的粘性阻力問題。二二 層流邊界層和紊流邊界層層流邊界層和紊流邊界層 邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流層流和和紊流紊流 在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。 當雷諾數(shù)達到一定

29、數(shù)值時，邊界層中的層流經(jīng)過當雷諾數(shù)達到一定數(shù)值時，邊界層中的層流經(jīng)過一個過渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，就成為紊流邊界層。一個過渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎统蔀槲闪鬟吔鐚印?當邊界層厚度當邊界層厚度d較小時，邊界層內(nèi)的流速梯度很較小時，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時邊界層內(nèi)的流動屬大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時邊界層內(nèi)的流動屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。 1 層流邊界層（層流邊界層（laminar boundary layer）2 紊流邊界層（紊流邊界層（turbulence boundary layer） 自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速自固體邊界表

30、面沿其外法線到縱向流速ux達到主達到主流速流速U0的的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即層的厚度順流增大，即是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 3 邊界層的厚度邊界層的厚度 （boundary layer thickness） 特點：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動程度有關(guān)，特點：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動程度有關(guān)，脈動強，脈動強， Re 小。小。 臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)： 轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點：在x=xcr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯奶庍吔鐚佑蓪恿鬓D(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點。過渡點。 4 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) vdvdRe 層流邊界層流邊界層層 紊流邊界紊流邊界層

31、層 邊界層厚度邊界層厚度 臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關(guān)，如果來流受到擾動，脈動強，流態(tài)的改度有關(guān)，如果來流受到擾動，脈動強，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。 臨界雷諾數(shù)的范圍：臨界雷諾數(shù)的范圍： crcrcrvxReRe,10310365215xRex51377. 0 xRex三三 邊界層特點邊界層特點 （1）邊界層厚度為一有限值（當）邊界層厚度為一有限值（當ux0.99u時）時） （2）邊界層厚度沿程增加（）邊界層厚度沿程增加（=(x)） （3）邊界層內(nèi)：）邊界層內(nèi)： 邊界層外：按理想流體或有勢流動計算。邊界層

32、外：按理想流體或有勢流動計算。 （4）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。 22dyduldydu 在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當流體繞流非流線型物體時，型或非流線型物體）。當流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面，開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離邊界層分離現(xiàn)象，現(xiàn)象，如圖所示。流線型物體在非正常

33、情況下也能發(fā)生邊如圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖界層分離，如圖(a)所示。所示。 四四 曲面邊界層及邊界層分離曲面邊界層及邊界層分離 （separation of boundary layer）（a）流線形物體；（）流線形物體；（b）非流線形物體）非流線形物體邊界層邊界層外部流動外部流動外部流動外部流動尾跡尾跡外部流動外部流動外部流動外部流動尾跡尾跡邊界層邊界層邊界層的分離過程邊界層的分離過程3、在、在S點處出現(xiàn)粘滯點處出現(xiàn)粘滯，由，由于壓力的升高產(chǎn)生于壓力的升高產(chǎn)生回流回流導(dǎo)致邊界層分離，并形導(dǎo)致邊界層分離，并形成尾渦。成尾渦。1、從從D到到E流動加速，為順壓梯度區(qū)

34、；流動加速，為順壓梯度區(qū)；流體壓能向動流體壓能向動能轉(zhuǎn)變，不發(fā)生邊界層分離；能轉(zhuǎn)變，不發(fā)生邊界層分離；2、從、從E到到F流動減速流動減速, 為逆壓梯度區(qū)；為逆壓梯度區(qū)；E到到F段動能只段動能只存在損耗，速度減小很快；存在損耗，速度減小很快；結(jié)論：結(jié)論： 粘性流體在粘性流體在壓力降低區(qū)壓力降低區(qū)內(nèi)流動（加速流動），內(nèi)流動（加速流動），決不會出現(xiàn)邊界層的分離，只有在決不會出現(xiàn)邊界層的分離，只有在壓力升高區(qū)壓力升高區(qū)內(nèi)流動內(nèi)流動（減速流動），才有可能出現(xiàn)分離，形成漩渦。尤其（減速流動），才有可能出現(xiàn)分離，形成漩渦。尤其是在主流減速足夠大的情況下，邊界層的分離就一定是在主流減速足夠大的情況下，邊界層的

35、分離就一定會發(fā)生。會發(fā)生。邊界層分離示意圖邊界層分離：邊界層脫離壁面邊界層分離：邊界層脫離壁面2.分離的原因分離的原因 粘性粘性圓柱后部：貓眼圓柱后部：貓眼1.分離現(xiàn)象分離現(xiàn)象在順壓梯度區(qū)在順壓梯度區(qū)（BC)：流體加速：流體加速在逆壓梯度區(qū)在逆壓梯度區(qū)（CE)：CS段減速段減速 S點停止點停止 SE倒流倒流。3.分離的條件分離的條件 逆壓梯度逆壓梯度4.分離的實際發(fā)生分離的實際發(fā)生 微團滯止和倒流微團滯止和倒流5.分離實例分離實例從靜止開始邊界層分離發(fā)展情況從靜止開始邊界層分離發(fā)展情況 減小尾流的主要途徑：使減小尾流的主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。繞流體型盡可能流線型化。 分離流線與物體

36、邊界所圍分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，如圖所示。的下游區(qū)域，如圖所示。尾流尾流 l隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)分離，分離點并不斷的隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)分離，分離點并不斷的前移，當雷諾數(shù)大到一定程度時，會形成兩列幾乎穩(wěn)定的、前移，當雷諾數(shù)大到一定程度時，會形成兩列幾乎穩(wěn)定的、非對稱性的、交替脫落的、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨主流非對稱性的、交替脫落的、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨主流向下游運動，這就是向下游運動，這就是卡門渦街?？ㄩT渦街。63 第六節(jié)第六節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失 突然擴大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進口分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)

37、分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)有壓管道恒定流遇有壓管道恒定流遇到管道邊界的局部到管道邊界的局部突變突變 流動分離流動分離形成剪切層形成剪切層 剪剪切層流動不穩(wěn)定，切層流動不穩(wěn)定，引起流動結(jié)構(gòu)的重引起流動結(jié)構(gòu)的重新調(diào)整，并產(chǎn)生旋新調(diào)整，并產(chǎn)生旋渦渦 平均流動能平均流動能量轉(zhuǎn)化成脈動能量轉(zhuǎn)化成脈動能量，造成不可逆的量，造成不可逆的能量耗散。能量耗散。gvhm22whgpzgPz222222221111v1A1A2v21122)22()()(2222112121ggppzzhm一一 圓管液流突然擴大的局部水頭損失圓管液流突然擴大的局部水頭損失對對1-1面和面和2-2面建面建立伯努利方程立伯努利方程65 )()()(11222121212211vvQzzAAApApApgvvvppzz211222121)(gvvgvvvhm2)(22221121122再列動量方程再列動量方程綜合這兩個方程，得綜合這兩個方程，得66 gvvhm2)(2212211vAAvgvgvAAhm22122222212紊流條件下，紊流條件下，0 . 12121則局部水頭損失則局部水頭損失化簡為：化簡為：再利用連續(xù)性方程再利用連續(xù)性方程或或，上式為，上式為gvgvAAhm22121121221二二 管道配件的局部水頭損失管道配件的局部水頭損失可使用各種管道配件的經(jīng)驗公式?？墒褂酶鞣N管道配件的經(jīng)驗公式。特別注意：管道平均