四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)整理

1、四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)整理姓名數(shù)學(xué)考試應(yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍。2、遇到不會的題不要停留太長時(shí)間，可在題目的前面做記號。(如：“？”)3、畫圖、連線時(shí)必須用尺子。4、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫、少寫的情況。第一單元：四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2)已知兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(3)減法是加法的逆運(yùn)算。(4)加法各部分間的關(guān)系：和=力口數(shù)+力口數(shù)力口數(shù)=和另一個力口數(shù)(5)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個相同加

2、數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(2)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。(3)除法是乘法的逆運(yùn)算。(4)乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積十另一個因數(shù)(5)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)十除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=Wx除數(shù)(6)有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商乂除數(shù)十余數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。4、四則混和運(yùn)算的順序(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計(jì)算；(2)在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法)；(3)在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號

3、外面的，括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。4、有關(guān)0的計(jì)算一個數(shù)和。相加，結(jié)果還得原數(shù)：a+O=aO+a=a一個數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)：a-0=a一個數(shù)減去它本身，結(jié)果得零：a.a=0一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得O：axO=O0xa=00除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：0-a=00不能做除數(shù)：a十。二(無意義)第二單元：觀察物體(二)1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下左右畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也

4、有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。第三單元：運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律： 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。女如：165+93+35=93+(165+35)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。字母表示：axb二bxa乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把

5、后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：(axb)xc=ax(bxc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125X78X8=78X(125X8)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。字母表示：a*b*c二a*(bXc)5、簡便計(jì)算(1)常見乘法計(jì)算：25X 4= 100125(2)加法交換律簡算例子：50+98+50=50+50+98=100+98(4)乘法交換律簡算例子：25 X 56 X 4=25X 4X 56=100X 56=5600X8=1000

6、(3)加法結(jié)合律簡算例子488+40+60二488+(40+60)=488+100(5)乘法結(jié)合律簡算例子99X125X8=99X(125X8)=99X1000=99000(6)含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100(7)含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000新課標(biāo)第(8)乘法分配律簡算例子：(一)分解式(二)合并式135X 12- 135X225X( 40+4)=25X 40+25X 4=1000+100=1100(三)特殊199 X 256+256

7、=99 X 256+256X 1二256 X( 99+1)=256 X 100=25600(五)特殊399X26=(100- 1)X 26=100X 26- 1X26=2600.26二2574(9)連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：528-65 - 35528=528-( 65+35)=528=528- 100=400=428=311(10)連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200-25-4=3200-( 25X 4)=3200- 100=32=135X(12-2)=135X10=1350(四)特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590(六)特殊435X8+35X6-

8、4X35=35X(8+6-4)=35X10二350.89-128528-(150+128)-128-89=52128-1508-89=400150=250（11）其它簡便運(yùn)算例子:I課I標(biāo)I第I 一網(wǎng)256-58+44=256+44-58250-8X4=250=300- 58= 1000-8=242=125第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來表示。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是1。的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示

9、（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾.如：表示（十分之五），表示（百分之五），表示（百分之二十五），表示（千分之五），表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分。3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十分）位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作；小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作；小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作如：，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)

10、率都是10。（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個是1個，10個是1個,10個是整數(shù)1）5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如：，讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八，寫作：7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：=8、小數(shù)大小的比較:先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相

11、同，就比較千分位以此類推，直到比出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動：(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1。，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/1。；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級單位數(shù)-進(jìn)率=高級單位數(shù)高級單位數(shù)X進(jìn)率=低級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，可以直接利用

12、小數(shù)點(diǎn)的移動來換算。11、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五人。(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的。不能去掉)12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字第五單元：三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。如：2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：3、三角形具有穩(wěn)

13、定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類。如：6、三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。如：7、三角形的三個內(nèi)角和是180。第六單元：小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法：（1）小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊；（2）從末位算起，算加法時(shí)，哪一位相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：（1）

14、沒有括號，按從左往右的順序依次計(jì)算；（2）有小括號，要先算小括號里面的。3、得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0要去掉。4、一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時(shí)：先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的0;然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。5、得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0要去掉。6、驗(yàn)算：注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。加法驗(yàn)算： 交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同； 用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。減法驗(yàn)算： 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)； 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。7、應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小

15、數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會使計(jì)算更簡便。8、簡便運(yùn)算方法：（1）幾個小數(shù)連加時(shí)，如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個數(shù)相加，可使計(jì)算簡便；如：+（2）一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時(shí)，如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比較簡便；如：（3）一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和，當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，然后再減去另一個數(shù)，計(jì)算比較簡便。如：（+）（4）整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：X+X（5）在沒有括號的同級運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位

16、置，一定要帶著它前面的符號。如：第七單元：圖形的運(yùn)動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對稱點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫軸對稱圖形時(shí)，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對稱點(diǎn)，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對

17、稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔等。10、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。11、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)的方法（平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的總體水平）：（1）數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法（2）常用方法：先合后分計(jì)算：總數(shù)寧份數(shù)二平均數(shù)2

18、、條形統(tǒng)計(jì)圖：將兩個單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條。1）準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2）注意寫單位，畫縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、標(biāo)科目名稱、橫坐標(biāo)上的“0”（3）假如位置有限，例如說0到10,再到20,假如要寫到200,位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100（當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。（4）標(biāo)圖例：例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂滿。（5）在圖的上方要寫標(biāo)題。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：【特點(diǎn)】用直條的長短表示數(shù)量的多少?！緝?yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。解決問題一、租船問題解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣比較哪種船的租金便宜第一步：比較哪種船的租金便宜小船：24-4=6（元/人）大船：30-6=5（元/人）經(jīng)比較大船便宜。第二步：全租大船應(yīng)租大船只數(shù)：32-6=5（條）2（人）這2人還要租一條小船，那么總租金