點(diǎn)的合成運(yùn)動 習(xí)題解答

1、21 凸輪以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動，桿的端擱在凸輪上。圖示瞬時桿處于水平位置，為鉛直。試求該瞬時桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向。解： 其中，所以 （逆時針） 22. 平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿可沿導(dǎo)軌上下移動，偏心圓盤繞軸轉(zhuǎn)動，軸位于頂桿軸線上。工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為，偏心距，凸輪繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為，與水平線成夾角。求當(dāng)時，頂桿的速度。（1）運(yùn)動分析輪心C 為動點(diǎn)，動系固結(jié)于AB；牽連運(yùn)動為上下直線平移，相對運(yùn)動為與平底平行直線，絕對運(yùn)動為繞O 圓周運(yùn)動。（2）速度分析，如圖b 所示23. 曲柄CE在圖示瞬時以0繞軸E轉(zhuǎn)動，并帶動直角曲桿ABD在圖示平面內(nèi)運(yùn)動。若d為已知，試求曲

2、桿ABD的角速度。解：1、運(yùn)動分析：動點(diǎn)：A，動系：曲桿O1BC，牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動，相對運(yùn)動：直線，絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動。2、速度分析：；（順時針）24. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：，搖桿在點(diǎn)與套在桿上的套筒鉸接。以勻角速度轉(zhuǎn)動，。試求：當(dāng)時，的角速度和角加速度。解：取套筒為動點(diǎn)，動系固連于上，牽連運(yùn)動為平動（1）由 得點(diǎn)速度合成如圖（a）得 ， 而因?yàn)?，所以 方向如圖(a)所示（2）由 得點(diǎn)加速度分析如圖（b）將式向軸投影得而所以，方向與圖(b)所示相反。.25.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，又，桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)時，桿的速度和

3、加速度。26圖示圓盤繞軸轉(zhuǎn)動，其角速度。點(diǎn)沿圓盤半徑離開中心向外緣運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律為。半徑與軸間成傾角。求當(dāng)時點(diǎn)的絕對加速度的大小。 解 點(diǎn)M 為動點(diǎn)，動系Oxyz 固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動，相對運(yùn)動為沿徑向直線運(yùn)動，絕對運(yùn)動為空間曲線。其中軸x 垂直圓盤指向外，加速度分析如圖所示，當(dāng)t =1 s時代入數(shù)據(jù)得27. 圖示直角曲桿繞軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿滑動。已知：，曲桿的角速度，角加速度為零。求當(dāng)時，小環(huán)P的速度和加速度。解：1、運(yùn)動分析(圖54)： 動點(diǎn)：小環(huán)M；動系：固連于OBC； 絕對運(yùn)動：沿OA桿的直線運(yùn)動； 相對運(yùn)動：沿BC桿的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動

4、。 2、速度分析: （a）其中 va、ve、vr方向如圖所示。ve =OP=0.2×0.5=0.1m/s；于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va=0.173m/s此外，還可求得vr=2 ve=0.2m/s。2加速度分析(圖510)。各加速度分析結(jié)果列表如下絕對加速度牽連加速度相對加速度科氏加速度大小未知未知2w vr方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC 寫出加速度合成定理的矢量方程=+應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC 方向投影，有由此解得 m/s2 方向如圖所示。28 半徑為R的圓輪，以勻角速度0繞O軸沿逆時針轉(zhuǎn)動，并帶動

5、AB桿繞A軸轉(zhuǎn)動。在圖示瞬時，OC與鉛直線的夾角為60°，AB桿水平，圓輪與AB桿的接觸點(diǎn)D距A為R。求此時AB桿的角加速度。習(xí)題515圖（a）（b）60°0RCDBAOvavevr60°0RCDBAOaaar解：1運(yùn)動分析：動點(diǎn)：C，動系：桿AB，絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動，相對運(yùn)動：直線，牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動。2速度分析（圖a） 3加速度分析（圖b） 沿鉛垂方向投影：；2-10 曲柄 O1M1以勻角速度1=3 rads繞 O1軸沿逆時針轉(zhuǎn)動。T形構(gòu)件作水平往復(fù)運(yùn)動，M2為該構(gòu)件上固連的銷釘。槽桿O2E繞O2軸擺動。已知O1M1r20cm，l30 cm。當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動到如圖所

6、示位置時，=30°，求此時O2E桿的角加速度。O1ABM1DCM2EO2l1O1ABM1DCM2EO2l1習(xí)題516圖（a）（b）va1va2ve1ve2vr1vr2aa1aa2ar1ar2aC2ae1解：1運(yùn)動分析：動點(diǎn)：M1，動系：桿AB，絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動，相對運(yùn)動：直線，牽連運(yùn)動：平移。速度分析（圖a）： cm/s；cm/s 加速度分析（圖b）： 沿鉛垂方向投影： cm/s22運(yùn)動分析：動點(diǎn)：M2，動系：桿O2E，絕對運(yùn)動：直線，相對運(yùn)動：直線，牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動。速度分析（圖a）： cm/s；cm/s；cm/s；rad/s加速度分析（圖b）： 沿aC方向投影：；cm/s2rad/s2212.繞軸轉(zhuǎn)動的圓盤及直桿上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動銷子如圖所示，。設(shè)在圖示位置時，圓盤及直桿的角速度分別為和。角加速度均為零。求此瞬時銷子的速度和加速度。 解 （1）運(yùn)動分析 活動銷子M 為動點(diǎn)，動系固結(jié)于輪O；牽連運(yùn)動為繞O 定軸轉(zhuǎn)