平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算測(cè)驗(yàn)題

1、平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算選擇題1若向量Ab= (1,2),bC = (3,4 ),則忌(A ( 4,6) B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)2.若向量a=(x 2,3)與向量b=(1, y+2)相等，則A. x=1,y=3B. x=3, y=13.下列各組向量中：C. x=1, y= 5D. x=5, y= 1(-1,2)(3,5)(2,£)(6,10)(；3)( 0,0 )能作為表示它們所在4平面內(nèi)所有向量的基底的是()A.B.4.若向量a=(1,1), b=(1,1),c=(1,2),則c等于()A.-13133131abB.a -bC. a -bD.a+b

2、2 222222 2C.D.5.已知向量 a = (3,4),b = (sin ： ,cos：),且 a / b，則 tan：=A.B.C.D.表達(dá)式()A1 _1 一bA.e1e2B.1 1 - eie22 22 27.已知平面向量a= (x,1),b= ( x, x2),A.平行于x軸BC.平行于y軸D6.已知L ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)&已知平面向量a= (1,2),b= ( 2, m),且 a / b,貝U 2a+ 3b=(E,設(shè) AB = e , AD = e2，用 e,e2 來(lái)表示 ED 的1-1 -1 1 -C.-。1e?D. qe221 2 22 2則向量a + b(

3、).平行于第一、三象限的角平分線.平行于第二、四象限的角平分線A. ( 2, 4) B . ( 3, 6) C . ( 4, 8)D . ( 5, 10)9.已知兩點(diǎn)P (1, 6)、八3,。)，點(diǎn)P( 3 , y)分有向線段莎所成的比為入，則入、y的值為()11c11A. _ , 8B.,8C. , 8D. 4,444810.若向量a =( x+3, x2 3x 4)與AB相等，已知 A ( 1, 2)和B (3, 2),則x的值為A、 1 B、 1 或 4 C 4 D、1 或411. 已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一的坐標(biāo)是（）A （ 1, 5）或（5, 5）1 , 0), (3,

4、0), (1 , - 5),則第四個(gè)頂點(diǎn)C （ 5, 5）或（3, 5）D12. 設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與(1,(1,5)5)或（3, 5）或（5 , 5）或（3, 5）軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量，且OA =4i 2j , OB =3i 4j，則 OAB的面積等于(A、 15 B 、10C、7.513.己知 R(2, 1)、P2（0,5）且點(diǎn)P在PP2的延長(zhǎng)線上，| RP| = 2| PF2 |,貝U P點(diǎn)坐標(biāo)為A、( 2,11)2C (3,3)3D (2, 7)14.已知，A (2, 3),B ( 4, 5),則與AB共線的單位向量是10 10花)310"(10衛(wèi))或(

5、空10 1010)10c、e=(-6,2)D、e=(£,2)或(6,2)15.A. (3,1)設(shè)點(diǎn) A(2,0),BP的坐標(biāo)為（ 無(wú)數(shù)多個(gè)且 |AB| = 2|AP|，則點(diǎn)DB(4,2)，若點(diǎn)P在直線AB上,.(3,1)或(1 , 1)和 b= jm, m+ sin.(1 , 1) C2 216.設(shè)兩個(gè)向量a =(入+ 2,入cos a，其中 入，m,a為實(shí)數(shù).若a = 2b,則*的取值范圍是（A. 6,1B . 4,8.(m, 1D . 1,6二.填空題17.若向量a = (2, m與 b= (m8)的方向相反，貝U m的值是18.已知 a = (2,3),b = (-5 , 6)

6、,則 I a + b |=,| a- b|=19 .設(shè) a= ( 2 ,b =(入,6 ), c =(-1,卩),右 a + b = c ,則入=20.A ABC勺頂點(diǎn)A（2 , 3）,耳4, 2）和重心G2 , 1），貝U C點(diǎn)坐標(biāo)為21.設(shè) a = (1,2),b = （2,3），若向量入a + b與向量 c = （ 4 , 7）共線，則 入22.若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0) , C(0, b)(ab 工 0)共線,1 1則-+£的值為a與b的方向相反，貝Ua的坐標(biāo)為23 .設(shè)向量a , b 滿足 |a| = 2 5 , b = (2,1)，且24. 設(shè) ei, e2是平面內(nèi)

7、一組基向量，且a= ei+ 2e2, b = ei + e2，則向量 ei + e2可以表示為另一組基向量 a, b的線性組合，即 ei + e2=a +b. + +25. 已知點(diǎn)A ( 1, 5),若向量 AB與向量a =( 2, 3)同向，且 AB = 3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.26. 平面上三個(gè)點(diǎn)，分別為A (2, 5) , B ( 3, 4), C ( 1 , 3) , D為線段BC的中點(diǎn)，則向量DA的坐標(biāo)為.27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形 ABCD的邊 AB/ DC, AD/ BC.已知點(diǎn) A( 2,0),B(6,8) , C(8,6),貝U D點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三.解答題1128. 已知點(diǎn) A( 1,2) , B(2,8)以及AC= 3AB, DA= 3BA 求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)和CD勺坐標(biāo).3329. 已知 A(1,1)、B(3 , 1)、C(a, b).(1)若A、B、C三點(diǎn)共線,求a、b的關(guān)系式;若aC = 2 aB ,求點(diǎn)C的坐標(biāo).30. 已知向量 OA= (3,4) , OB= (6 , 3) , OC = (5 m 3 m).若點(diǎn) A, B, C 能構(gòu)成三 角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件.T