八年級數(shù)學(xué) (3)

1、 平行四邊形定義及性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、使學(xué)生掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算。2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題，滲透轉(zhuǎn)化思想；通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)的過程培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和邏輯思維能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：在計算或證明中應(yīng)用平行四邊形概念、性質(zhì)的知識【學(xué)習(xí)過程】：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(閱讀教材第83至84頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。)1、復(fù)習(xí)：四邊形的定義：在 同一平面 內(nèi)，由不在同一直線上的 四條線段 ，首尾順次連接而成 的圖形，叫做四邊形。四邊形的性質(zhì)：四邊形具有 不穩(wěn)定 性；四邊形的內(nèi)角和為 360 ，外角

2、和為 360。2. 如圖1（看教材83頁），都是我們生活中常見的平行四邊形的形象。伸縮門、竹籬笆、防護(hù)欄。ABCD你能再舉出一些例子嗎？如：_、_3. 平行四邊形：有_兩組對邊_分別_平行_的_四邊形_叫做平行四邊形,用符號表示。（圖2）如圖2，AD/BC,AB/CD，四邊形ABCD是_平行_四邊形, 記作_ABCD 讀作_平行四邊形ABCD_。（注意：表示時一定要按順時針或逆時針方向依次注明各個頂點(diǎn)，若寫成 ACBD等都是錯誤的)平行四邊形還有哪些性質(zhì)呢？我們先來認(rèn)識一下與其相關(guān)的概念。鄰邊：有公共頂點(diǎn)的邊。 對邊：不相鄰的，沒有公共頂點(diǎn)的邊。ABCD鄰角：有公共邊的兩個角。對角：沒有公共邊

3、的兩個角，也就是相對的兩個角。4.探究：平行四邊形除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間還有什么關(guān)系？如右圖，度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四邊形具有以下性質(zhì)：平行四邊形的對邊_相等 ；平行四邊形的對角_相等_；鄰角_互補(bǔ)_。 ABCDAD_=_BC, AB_=_DC; A _= C, B _=_ DABCD A + B = A + D =180二、合作探究(圖3)你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？如圖3（需要你自己寫已知、求證，最后證明。）已知：平形四邊形ABCD求證：AB=CD AD=BC A=C B=D A+B=A+D=180度證明：連接BD四邊形ABCD是平行四邊形ADBC ,AB

4、CD（平行四邊形定義）1=2， 3=4在ABD和CDB中 ABDCDB（ASA）A=C AD=CB，AB=CD1=2， 3=41+4=2+3（等式性質(zhì)）即ABC=ADC AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADCA+ABC=A+ADC=180ABCD 例1 如圖4， 已知平行四邊形ABCD中，B=40°，試求出其他各角的度數(shù)解：在平行四邊形ABCD中，B=40°， D=B=40°， A= C（平行四邊形的對角相等）又ADBC， B+A=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） A=180°B =180°40°=140

5、76;A=C=40°(圖4)ABCD例2 如圖5，已知平行四邊形ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余各邊的長度？解：在平行四邊形ABCD中， AB=8AB=CD=8，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）(圖5)又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4AD=BC=4例3如圖6，已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第 四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)嗎？解：D（4，2） D（-4，2） D（2，-2）(圖6)三、隨堂練習(xí)：1填空：（1）在平行四邊形ABCD中，A=50°，則 B=_130_，

6、C=_50°，D=_130_（2）如果平行四邊形ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB=_4 cm， BC=_10 cm，CD=_4_cm（3）平行四邊形ABCD中，C=50°，AB=a， BC=b則：B=_130，A=_50°_，平行 四邊形ABCD的周長=2（a+b）（4）平行四邊形ABCD中A+C=200°則：A=_100_，B=_80_（5）如圖7，四邊形ABCD、DBEC 都是平行四邊形，那么，圖中與CD相等的線段有_AB、BE_ (圖8)(圖7)2已知，如圖8，AB/BA，BC/CB，CA/ AC，求證：ABC=B，CAB=A

7、，BCA=C 提示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明。四、要點(diǎn)歸納：本節(jié)你有哪些收獲？還有什么疑問？收獲：1、平行四邊形的定義、符號表示法；2、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊平行且相等； 平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).3、平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 平行四邊形的性質(zhì)是今后證明線段相等和角相等的又一重要依據(jù).4、在平行四邊形性質(zhì)證明過程中添加輔助線的方法.五、課堂鞏固：1. ABCD中，若A+C=100°，則B,A的度數(shù)是多少? 2. ABCD中,兩鄰邊之比ABBC = 23，周長為30cm,求它的各邊長。3.已知一個平行四邊形的周長為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊的長分別為_.4.已知一個平行四邊形的面積為112，相鄰兩邊上的高分別為7和8，則它的周長為_.5. ABCD中，DA