相似三角形的應(yīng)用 (3)

1、- 測(cè)量物體的長(zhǎng)度測(cè)量物體的長(zhǎng)度作課人作課人 : 張張 素素 娥娥給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球整個(gè)地球! !阿基米德阿基米德:相似三角形具有哪些性質(zhì)相似三角形具有哪些性質(zhì)?相似三角形有哪些判定方法相似三角形有哪些判定方法?1 1. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長(zhǎng)臂端點(diǎn)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高升高 m m。OBDCA(第第1題題)81m16m0.5m？2. .(2. .(深圳市中考題深圳市中考題) ) 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離

2、網(wǎng)好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5 5米的位置上，求球米的位置上，求球拍擊球的高度拍擊球的高度h.(h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)) )A AD DB BC CE E0.8m5m10m？2.4m怎樣測(cè)量旗怎樣測(cè)量旗桿的高度呢？桿的高度呢？求旗桿高度的方法求旗桿高度的方法: :旗桿的高度旗桿的高度和影長(zhǎng)組成和影長(zhǎng)組成的三角形的三角形人身高和人身高和影長(zhǎng)組成影長(zhǎng)組成的三角形的三角形因?yàn)槠鞐U的高度不能直因?yàn)槠鞐U的高度不能直接測(cè)量接測(cè)量, ,我們可以利用我們可以利用再利用相似三角形對(duì)再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來求解應(yīng)邊成比例來求解. .相似于相似于c cc6m6m1.2m1.2m1.6m1.6m8

3、m?測(cè)高的方法測(cè)高的方法: 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高 度度,通常用通常用“在同一時(shí)刻物高與在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例影長(zhǎng)成正比例”的原理解決的原理解決 物高物高 ：物高：物高 = 影長(zhǎng)影長(zhǎng) ：影長(zhǎng)：影長(zhǎng)小結(jié)小結(jié)那棵大樹高那棵大樹高有多少米有多少米? ?聰明的同學(xué)們聰明的同學(xué)們,你有哪些方法知道大樹的高呢你有哪些方法知道大樹的高呢? 把長(zhǎng)為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長(zhǎng)為2.80m，標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.47m。這時(shí)樹高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ ABCD方法一 把一小鏡子放在離樹（AB）8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂

4、點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時(shí)樹高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABEDC方法二 小試牛刀：小試牛刀： 據(jù)史料記載，古希據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)量金字構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)量金字塔的高度。塔的高度。 如圖如圖27272-82-8，如果木桿，如果木桿EFEF長(zhǎng)長(zhǎng)2m2m，它的影長(zhǎng)，它的影長(zhǎng)FDFD為為3 m3 m，測(cè)得，測(cè)得OAOA為為201 m201 m，求金字塔的高度

5、，求金字塔的高度BO.BO.DEA(F)BODEA(F)BO解：太陽光是平行線， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE=90ABODEFBOEFOAFD=OAEFFDBO=20123=134(m)答-2m3m201m?ACBDE還可以這樣測(cè)量請(qǐng)列出比例式DE:BC=AE:AC課堂搶答： 1. 同一時(shí)刻的某地方同一時(shí)刻的某地方 ，一桿高，一桿高 2 m , 影長(zhǎng)為影長(zhǎng)為1.5m , 某古塔影長(zhǎng)某古塔影長(zhǎng)36m,則古塔的則古塔的高度為高度為_ m . 2. 如右圖如右圖 , AB是是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯,梯腳梯腳B距墻距墻1.6m,梯梯上點(diǎn)上點(diǎn) D距墻距墻1.4m , BD長(zhǎng)長(zhǎng)

6、0.55米米,則梯子則梯子的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_m?BDA.484.4課堂搶答：n3.如圖，身高為如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的的某同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿樹影高度，她沿樹影BA由由B向向A走去，當(dāng)走到走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（，則樹高為（ ）n A、4.8m B、6.4m n C、8m D、10m解：依題意知：解：依題意知：B，于點(diǎn)，于點(diǎn)，B于點(diǎn)，于點(diǎn)，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：解得：D=8（m）樹高樹