平拋運(yùn)動(dòng)中的三個(gè)結(jié)論及應(yīng)用

1、平拋運(yùn)動(dòng)中的三個(gè)結(jié)論及應(yīng)用結(jié)論 1：將物體從豎直面內(nèi)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)以初速度水平拋出（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)它到達(dá) B點(diǎn)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于 B 點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半。交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）。設(shè)物體的初速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t ，豎直分速度為向的分位移為，物體在 B點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為，則，豎直方證明：如圖 1所示， B點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體軌跡上的一點(diǎn)。作 B點(diǎn)的切線， 與 x 軸的由圖 1 知由于，故，即x 軸的夾角 表示） 和位移方向結(jié)論 2：平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)的速度方向 （用速度和 用位移和 x 軸的夾角表示）的關(guān)系為 。證明：豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以物體的拋出點(diǎn)為

2、坐標(biāo)原點(diǎn)O，以初速度 方向?yàn)?Ox軸正方向，豎直向下的方向?yàn)?Oy軸正方向。如圖 3 所示，設(shè)物體拋出后 ts 末時(shí)刻， 物體的位置為 P，其坐標(biāo)為 x（ ts 內(nèi)的水平位移）和 y（ts 內(nèi)下落的高度）， ts 末速度的水 平分量和豎直分量分別為 、 ，則位移與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定（1）速度 v 與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定（2）比較（ 1）（ 2）兩式可知，平拋運(yùn)動(dòng)中速度和位移的 方向并不一致，且 。結(jié)論 3：如圖 4 所示，以大小不同的初速度 ，從傾 角為、 足夠長(zhǎng)的固定斜面上的 A點(diǎn)沿水平向左的方向拋出 一物體（不計(jì)空氣阻力），物體剛落到斜面上時(shí)的瞬時(shí)速度 方向與斜面的夾角與初速度大

3、小無(wú)關(guān)。證明：如圖 5所示， 設(shè)物體到 B點(diǎn)時(shí)的豎直速度為 ，水平速度為 ，其速度 v與水由于為定值， 所以也為定值， 由幾何關(guān)系知速度與斜面的夾角 也為定值，即速度方向與斜面的夾角與平拋物體的初速度無(wú)關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)。類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一樣。 （ 1類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直2類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度 v0 方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度 a F合 合.這種運(yùn)動(dòng)，只是恒定合力 F 合代替了平拋運(yùn)動(dòng)的重力，其研究方法跟平拋運(yùn)動(dòng)相同）m、結(jié)論的應(yīng)用1求平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移例 1 如圖 2 所示，墻

4、壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出 的，飛鏢 A 與豎直墻壁成 530，飛鏢 B與豎直墻壁成 370，兩者相距為 d。 設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。（sin37 0=0.6 ，cos37 0=0.8 ）2求物體離開(kāi)斜面的最大距離例 2在傾角為 370 的斜面上，水平拋出一個(gè)物體，物體落到斜面上的一點(diǎn)，該點(diǎn)距拋 出點(diǎn)的距離為 25m，取 g=10m/s2。求：（）這個(gè)物體的水平速度大??；（）從拋出經(jīng)過(guò) 多長(zhǎng)時(shí)間物體距斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)是多少？3分析平拋運(yùn)動(dòng)物體落在斜面上的速度方向例 3如圖 5 所示，從傾角為的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，球均落在斜

5、面上當(dāng)拋出的速度為v1 時(shí)，小球到達(dá)斜面上的速度方向與斜面的夾角為 1；當(dāng)當(dāng)拋出的速度為 v2 時(shí)，小球到達(dá)斜面上的 速度方向與斜面的夾角為 2。分析 1、 2 的關(guān)系。對(duì)應(yīng)練習(xí)1（ 08 年全國(guó)理綜 I14 題）如圖 1 所示，一物體 自傾角為 的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在 斜面上 . 物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足C. tan tanD. tan 2tanA. tan sin B. tan cos2（08 北京理綜 24 題） 有兩個(gè)完全相同的小滑塊 A和 B，A沿光滑水平面以速度 v0 與靜止在 平面邊緣 O點(diǎn)的 B 發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為 OD

6、曲線，如圖所示。為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)， 特制做一個(gè)與 B 平拋軌道完全 相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓 A 沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)M點(diǎn)， O和 M兩點(diǎn)連線與豎直方向的分析， A 下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道） 。在 OD曲線上有夾角為 45°. 求 A通過(guò) M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度3（03上海物理 21 題）. 質(zhì)量為 m的飛機(jī)以水平速度 v0飛離 跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變， 同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的 合力提供，不含升力） 。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移 為 l 時(shí)，它的上升高度為

7、 h 。求：在高度 h 處飛機(jī)的動(dòng)能 .4（04 年全國(guó)理綜 24 題）如圖所示，在 y> 0 的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿 y 軸負(fù)方向；在 y< 0 的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂 直 xy 平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為 m 的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò) y 軸上 y h 處的點(diǎn) P1時(shí)速率為 v0，方向 沿 x 軸正方向；然后，經(jīng)過(guò) x 軸上 x2h 處的 P2 點(diǎn)進(jìn)入磁 場(chǎng)。不計(jì)重力。求粒子到達(dá) P2 時(shí)速度的大小和方向。5. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的小球從傾角為 300的斜面頂點(diǎn) A 水平拋出（不計(jì)空氣阻力）， 正好落在 B點(diǎn)，這時(shí) B 點(diǎn)的動(dòng)能為 35J。求小球

8、的初動(dòng)能為 。6. （07 年上海物理 22）如圖所示，邊長(zhǎng)為 L 的正方形區(qū)域 abcd 內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電量為 q、動(dòng)能為 Ek 的帶電粒子從 a 點(diǎn)沿 ab 方向進(jìn)入 電場(chǎng)， 不計(jì)重力。 若粒子從 c 點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)， 求粒 子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；7. 如圖所示，真空室中電極 K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò) U0=1000V 的加速電場(chǎng)后，由 小孔 S沿兩水平金屬板 A、B間的中心線射入。 A、B板長(zhǎng) l=0 20m，相距 d=0020m，加在 A、B兩板間的電壓 u 隨時(shí)間 t 變化如圖所示。設(shè) A、B間的電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外 無(wú)電場(chǎng)。 在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)， 電場(chǎng)可視作恒定的。 兩板右側(cè)放一記錄圓 筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=015m，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T=0 20s