第十二章習題課選講例題

1、量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 下面各物體下面各物體, , 哪個是絕對黑體哪個是絕對黑體( (A A) )不輻射可見光的物體不輻射可見光的物體( (B B) )不輻射任何光線的物體不輻射任何光線的物體( (C C) )不能反射可見光的物體不能反射可見光的物體( (D D) )不能反射任何光線的物體不能反射任何光線的物體量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 在加熱黑體的過程中在加熱黑體的過程中, , 其單色輻出度的最大值其單色輻出度的最大值所對應的波長由所對應的波長由 變化到變化到 , 其總輻出度增其總輻出度增加了幾倍加了幾倍? ?m69. 0m50. 0解解

2、63. 3)()(42m1m4121B2BTTMM 4BTMbT m量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 按照玻爾理論按照玻爾理論, ,電子繞核作圓周運動時電子繞核作圓周運動時, ,電電子的角動量子的角動量 L L 的可能值為的可能值為 3 , 2 , 1 , 2nnh( (D) )( (A) ) 任意值任意值( (B) ) 3 , 2 , 1 , nnh( (C) ) 3,2, 1 , 2nnh量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 鎢的逸出功是鎢的逸出功是 ,鋇的逸出功是鋇的逸出功是 ,分別計算鎢和鋇的截止頻率分別計算鎢和鋇的截止頻率, ,哪一種金屬可以用作可見哪

3、一種金屬可以用作可見光范圍內(nèi)的光電管陰極材料光范圍內(nèi)的光電管陰極材料? ?eV52. 4eV50. 2解解Wmh221v愛因斯坦方程愛因斯坦方程鎢的截止頻率鎢的截止頻率 Hz1009. 115101hW鋇的截止頻率鋇的截止頻率 Hz10603. 015202hW可見光頻率可見光頻率Hz1075. 010395. 01515 量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 對同一金屬由于入射光的波長不同對同一金屬由于入射光的波長不同, , 單位單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同; ; 對同一金屬如有光電子產(chǎn)生對同一金屬如有光電子產(chǎn)生, ,則入射光的頻率則入射光的頻率不同不

4、同, , 光電子的最大初動能也不同光電子的最大初動能也不同; ;3 對同一金屬對同一金屬, ,若入射光頻率不變而強度增加一若入射光頻率不變而強度增加一倍倍, , 則飽和光電流也增加一倍則飽和光電流也增加一倍. .4 例例 關(guān)于光電效應有下列說法關(guān)于光電效應有下列說法: : 任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應產(chǎn)生光電效應; ;12其中正確的是（其中正確的是（ ）( (A) ) , , , , ( (B) ) , , , , ( (C) ) , , ( (D) ) , , 3124323242量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例

5、若電子和光子的波長均為若電子和光子的波長均為 0.20 nm0.20 nm, , 則它們則它們的動量和動能各為多少的動量和動能各為多少 ? ?解解 光子與電子的波長相同，動量均為光子與電子的波長相同，動量均為134smkg1032. 3 hp光子的動能光子的動能keV22. 6k pcEE電子的動能電子的動能eV8 .37202k mpE波長相同的光子和電子，電子的動能小于光子的動能波長相同的光子和電子，電子的動能小于光子的動能. .量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題例例 康普頓效應的主要特點是：康普頓效應的主要特點是： (B) 散射光的波長均與入射光相同，與散射角、散散射光的波長均

6、與入射光相同，與散射角、散射體的性質(zhì)無關(guān)射體的性質(zhì)無關(guān) (A) 散射光的波長均比入射光短，且隨散射角增大散射光的波長均比入射光短，且隨散射角增大而減少，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)而減少，但與散射體的性質(zhì)無關(guān) (D) 散射光中有些波長比入射光波長長，且隨散射散射光中有些波長比入射光波長長，且隨散射角增大而增大角增大而增大, ,有些與入射光波長相同，這都與散射體有些與入射光波長相同，這都與散射體的性質(zhì)無關(guān)的性質(zhì)無關(guān) (C) 散射光中既有與入射光波長相同的，也有比它散射光中既有與入射光波長相同的，也有比它長和短的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān)長和短的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān)量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例

7、題 例例 光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程的相互作用過程, ,下面哪一種說法是正確的下面哪一種說法是正確的( (A A) )兩種效應都屬于光電子與光子的彈性碰撞過程兩種效應都屬于光電子與光子的彈性碰撞過程 ( (B B) )光電效應是由于電子吸收光子能量而產(chǎn)生光電效應是由于電子吸收光子能量而產(chǎn)生, ,而康而康普頓效應是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)生普頓效應是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)生( (C C) )兩種效應都服從動量守恒定律和能量守恒定律兩種效應都服從動量守恒定律和能量守恒定律量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 用

8、強度為用強度為 I I , ,波長為波長為 的的 X X 射線分別照射鋰射線分別照射鋰 （Z = 3Z = 3）和鐵）和鐵 （Z = 26Z = 26） , , 若在同一散射角下測得若在同一散射角下測得康普頓散射光的波長分別為康普頓散射光的波長分別為 和和 . .則則LiFeLiFe( (D) ) 與與 無法比較無法比較( (A) )FeLi ( (B) )FeLi ( (C) )FeLi 量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為為U U 的靜電場加速后的靜電場加速后, , 其德布羅意波長是其德布羅意波長

9、是 0.04 nm0.04 nm , , 則則 U U 約為約為( (A) )( (B) )( (C) )( (D) )V150V303V306V409hp mpeU22V94022222mehmepU量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 實物粒子的德布羅意波與電磁波有什么不同實物粒子的德布羅意波與電磁波有什么不同 ? ? 解釋描述實物粒子的波函數(shù)德物理意義解釋描述實物粒子的波函數(shù)德物理意義. . （2 2）實物粒子的波函數(shù)的模的平方表示該時刻該）實物粒子的波函數(shù)的模的平方表示該時刻該位置處粒子出現(xiàn)的概率密度位置處粒子出現(xiàn)的概率密度. .答答 （1 1）實物粒子的德布羅意波是反映

10、實物粒子在空）實物粒子的德布羅意波是反映實物粒子在空間各點分布的規(guī)律，電磁波是反映間各點分布的規(guī)律，電磁波是反映 和和 在空間在空間各點分布的規(guī)律各點分布的規(guī)律. .EH量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 設氫原子的動能等于氫原子處于溫度為設氫原子的動能等于氫原子處于溫度為 T T 的的熱平衡狀態(tài)時的平均動能，氫原子的質(zhì)量為熱平衡狀態(tài)時的平均動能，氫原子的質(zhì)量為 , , 那那么此氫原子的德布羅意波長為么此氫原子的德布羅意波長為m（A）（B）（C）（D）mkTh3mkTh5hmkT3hmkT5mkThmEhph32k kTE23k 量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例

11、例 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運動靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運動, , 這這時粒子物質(zhì)波的波長時粒子物質(zhì)波的波長 與速度與速度 有如下關(guān)系有如下關(guān)系v( (B) )( (C) )( (D) )( (A) )vv12211cv22vc 2201cmmv20111cmhmh222vcvvv量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題( (A A) )粒子的位置不能確定粒子的位置不能確定( (B B) )粒子的動量不能確定粒子的動量不能確定( (C C) )粒子的位置和動量都不能確定粒子的位置和動量都不能確定( (D D) )粒子的位置和動量不能同時確定粒子的位置和動量不能同時確定例例 不確

12、定關(guān)系式不確定關(guān)系式 表示在表示在 方向方向上上hpxxx量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 氦氖激光器所發(fā)紅光波長為氦氖激光器所發(fā)紅光波長為 ，譜線寬度譜線寬度 ，求求當這種光子沿當這種光子沿 方向傳方向傳播時，它的播時，它的 坐標的不確定量多大坐標的不確定量多大？xxnm8 .632 nm109 解解 光子具有波粒二象性光子具有波粒二象性hpxhpxx2hpx數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系1829210)108 .632(xkm400m1045 x2x 為為波列長度，光子的波列長度，光子的位置不確定量位置不確定量也就是也就是波列波列的長度的長度. . 原子在一次能級躍遷過程中發(fā)射一個光子

13、或原子在一次能級躍遷過程中發(fā)射一個光子或說發(fā)出一列波說發(fā)出一列波. .x量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的子彈以的子彈以 的速的速率飛行率飛行, ,求求( (1 1) )其德布羅意的波長其德布羅意的波長; (; (2 2) )若子彈的不確若子彈的不確定量為定量為 , ,求其速率的不確定量求其速率的不確定量. .mm10. 0g4013sm100 . 1 解解( (1 1) )m1066.135 vmh( (2 2) )128sm1066. 1 xmhmpvx量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題 例例 已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動已知粒子在一維

14、矩形無限深勢阱中運動, , 其波函數(shù)為其波函數(shù)為: : , 則粒子在則粒子在 處出現(xiàn)的概率密度為處出現(xiàn)的概率密度為)(23cos1)(axaaxax 65ax (A)(A)(B)(B)a1(C)(C)(D)(D)a21a21a1量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題解解 n n = 1 = 1 時概率密度時概率密度例例 在一維無限深勢阱中運動的粒子波函數(shù)為在一維無限深勢阱中運動的粒子波函數(shù)為 )0()sin(2)(axaxnaxn求：求：當當 n = = 1時，粒子在什么位置附近出現(xiàn)的概率最大時，粒子在什么位置附近出現(xiàn)的概率最大. .)(sin2)(22axaxnakx)21( 21)(

15、sin2kaxaxax21粒子在粒子在 附近出現(xiàn)的概率最大附近出現(xiàn)的概率最大.量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題v v v 例例 已知一維運動粒子德波函數(shù)為已知一維運動粒子德波函數(shù)為試試求求: :（1 1）歸一化常數(shù)歸一化常數(shù) 和歸一化波函數(shù)和歸一化波函數(shù); ;（2 2）該粒子位置坐標的概率分布函數(shù)該粒子位置坐標的概率分布函數(shù); ; （3 3）在何處找到）在何處找到粒子的概率最大粒子的概率最大. .)(x0 , e xAxx0 , 0 x) 0( A解解（1 1）由歸一化條件）由歸一化條件1d)(2xx得得2A量子物理習題課選講例題量子物理習題課選講例題歸一化波函數(shù)歸一化波函數(shù)為為)(x0 , e2 xxx0 , 0 x2)(x0 , e4223 xxx0 , 0 x（2 2）該粒子概率分布函數(shù)）該粒子概率分布函數(shù)為為（3 3）令）令0d)(d, 0d)