《正方形》知識全解

1、正方形知識全解于都實驗二中 王曄課標(biāo)要求1 讓學(xué)生經(jīng)歷對正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，理解和掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法2讓學(xué)生會用正方形的性質(zhì)和判定方法分析和解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證能力3通過經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生關(guān)注知識的發(fā)生與發(fā)展過程，學(xué)會動手、動腦，在生生合作中解決問題 4通過分析各特殊平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是相互聯(lián)系而又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點知識結(jié)構(gòu)內(nèi)容解析1. 正

2、方形的定義：（1）從正多邊形的角度：四條邊相等，四個角相等的四邊形是正方形（2）從特殊的平行四邊形的角度：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形包含兩層意思: 正方形是特殊的矩形：有一組鄰邊相等的矩形；正方形是特殊的菱形：有一個角是直角的菱形2正方形的性質(zhì)：（1）類似菱形、矩形、平行四邊形的性質(zhì)按邊、角、對角線、對稱性四方面歸納：邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊相等；角的性質(zhì)：四個角都是直角；對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸；是中心對稱圖形（2）按正方形與菱形、矩形、平行四邊形的共性及正方形的特性歸納：既有矩形的性質(zhì)，又有菱形

3、的性質(zhì)；對角線與邊的夾角是45°；一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形3正方形的判定：（1）是矩形，且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，且有一個角是直角4正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系：重點難點本節(jié)的重點是：（1）掌握正方形的概念，及正方形作為具有兩個特殊條件的平行四邊形，它與矩形、菱形有什么關(guān)系（2）經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程及相關(guān)問題的解決，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、邏輯思維能力和推理論證能力教學(xué)重點的解決方法：采用觀察、實驗、猜想、推理、驗證等形式探究，由淺入深，循序漸進(jìn)，逐步深入，適當(dāng)點撥和學(xué)生充分討論交流

4、形成共識，利用學(xué)生對正方形的已有認(rèn)識，通過圖表和設(shè)置一些典型練習(xí)題，加深對知識的理解與把握本節(jié)的難點是：掌握正方形與矩形、菱形的關(guān)系，正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用教學(xué)難點的解決方法：在學(xué)生自己思考、討論的基礎(chǔ)上，師生共同完善，并通過集合關(guān)系圖和框圖直觀展示正方形與矩形、菱形的關(guān)系；通過典型例題和練習(xí)來加深對正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用（1）注意師生互動，提高學(xué)生的思維效率（2）針對學(xué)生的盲區(qū)，出相應(yīng)的練習(xí)鞏固教法導(dǎo)引本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形正方形教學(xué)時要注意各部分內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，圍繞對于特殊平行四邊形的認(rèn)識，有機地整合矩形、菱形、正方形的

5、內(nèi)容如利用矩形、菱形來引出正方形的概念，對比矩形、菱形的性質(zhì)與判定來研究正方形的性質(zhì)與判定另外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過多邊形、平行四邊形、矩形、菱形等內(nèi)容，在小學(xué)對于正方形也有一定的了解，教學(xué)時，可結(jié)合學(xué)生的實際情況，必要時進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，注意知識間的聯(lián)系這樣可以加深對學(xué)過知識的理解，起到溫故知新的作用新課標(biāo)要求使學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，因此，教學(xué)時，要注意突出圖形的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)例如，通過觀察正方形圖片，折疊矩形紙片，活動菱形框架等來認(rèn)識正方形；通過折疊正方形來認(rèn)識它的性質(zhì)；利用正方形的軸對稱性來探究

6、它的性質(zhì)；等等學(xué)生通過觀察、操作、變換，探究得出正方形的性質(zhì)、判定后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)、判定進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機結(jié)合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)當(dāng)然，也可以要求學(xué)生直接根據(jù)正方形的定義及它同矩形、菱形的關(guān)系，思考正方形的性質(zhì)和判定方法，并要求學(xué)生證明其中的一些結(jié)論在教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)貫穿于整個教學(xué)中，學(xué)生只有及早形成自己的思想和方法，才能學(xué)得輕松，從而更加愛學(xué)數(shù)學(xué)同時及時找出課堂上出現(xiàn)的共性問題，利用輔導(dǎo)課及時糾正，然后做針對性練習(xí)來鞏固盲區(qū)，強化課堂薄弱環(huán)節(jié)，使課堂走向優(yōu)質(zhì)高效化學(xué)法建議1、注重新舊知識之間的聯(lián)系和綜合，適時進(jìn)

7、行歸納，構(gòu)建知識體系通過回顧已學(xué)過的多邊形、平行四邊形、矩形、菱形的相關(guān)知識和正方形的已有知識，為正方形的學(xué)習(xí)作好知識儲備與鋪墊從矩形（或菱形）的基礎(chǔ)上，探究附加什么條件，可得到正方形從不同角度對正方形與平行四邊形、矩形、菱形進(jìn)行對比2、重視正方形的概念、性質(zhì)和判定方法的探索過程課前能按老師要求充分準(zhǔn)備好有關(guān)學(xué)具，在課堂上能細(xì)心觀察，動手操作，獨立思考，自主探究，又能與同學(xué)合作交流，還能書寫推理論證過程即靜的下來想，開的了口說，沉的下來寫鍛煉自己的語言表達(dá)能力、形象思維能力和邏輯思維能力探究過程中出現(xiàn)的困惑，要與老師、同學(xué)相互交流，在他人的指導(dǎo)、提示、啟發(fā)下，繼續(xù)探究過程，體驗探究的甘苦3、重視數(shù)學(xué)方法思想的滲透和與生活的聯(lián)系正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間聯(lián)系緊密，關(guān)系復(fù)雜，對它們進(jìn)行分類，是明確概念的一種邏輯方法，通過分類，可以更好地掌握概念，同時也學(xué)習(xí)一些分類的方法通過圖形或表格來表示正方形與平行四邊形、矩形、菱形