物理學2-11-磁場

1、2011-10-20劉慶國-磁場-D11、安培定律、安培定律BlIdFd Bl dIFdF 小小 結結2、磁場對載流線圈的作用、磁場對載流線圈的作用線圈的磁矩線圈的磁矩nISPm 線圈所受的力矩線圈所受的力矩BPMm 3、單位長度平行載流導線間的相互作用力、單位長度平行載流導線間的相互作用力a2IIf21 )(1m2mm2121IdIAdA mIddA 4、安培力的功、安培力的功1、理解安培定律；、理解安培定律；2、能計算簡單幾何形狀的載流導體在磁場中所受的力；、能計算簡單幾何形狀的載流導體在磁場中所受的力；3、能計算載流平面線圈在磁場中所受的力。、能計算載流平面線圈在磁場中所受的力。要要 求

2、求 答疑：星期一至星期五下午答疑：星期一至星期五下午1:30-4:302011-10-20劉慶國-磁場-D217-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動 電流的實質是導體內(nèi)電荷的宏觀定向移動，電流的實質是導體內(nèi)電荷的宏觀定向移動，安培力安培力的微觀實質的微觀實質是磁場對運動電荷的作用。是磁場對運動電荷的作用。磁場對電流的作用力磁場對電流的作用力-安培力安培力BlIdFd FdSqnI dl內(nèi)的帶電粒子數(shù)內(nèi)的帶電粒子數(shù)nSdldN 每個帶電粒子受力每個帶電粒子受力dNFdf nSdlBlSdqn 考慮考慮 與與 同方向同方向l d 稱為稱為洛侖茲力洛侖茲力Bqf I B

3、l dS q2011-10-20劉慶國-磁場-D3洛侖茲力的特點洛侖茲力的特點Bf 確定的平面確定的平面 f洛侖茲力不做功，只改變洛侖茲力不做功，只改變 的方向；不改變的方向；不改變 的大小的大小 大小大小)sin(BBqf 方向方向時，時， 沿沿 方向方向時，時， 沿沿 反方向反方向Bf0q Bf0q Bqf f f17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D4帶電粒子：質量帶電粒子：質量 m ，電荷，電荷 q ，速度，速度 電場電場 ，磁場，磁場 ，同時存在，同時存在EBEqfe Bqfm mefff BqEq 為一般情況下，帶電

4、粒子在電磁場中運動方程為一般情況下，帶電粒子在電磁場中運動方程由牛頓第二定律由牛頓第二定律BqEqdtdm dtdmf 17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D5直線運動直線運動討論幾種情況討論幾種情況帶電粒子的運動與重力場中物體的運動相似帶電粒子的運動與重力場中物體的運動相似1、勻強電場中的帶電粒子、勻強電場中的帶電粒子0E 0B 為恒力為恒力Eqf qf 斜拋運動斜拋運動橫拋運動橫拋運動E fq fq17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D62、勻強磁場中的帶電粒

5、子、勻強磁場中的帶電粒子0E 0B Bqf B q 勻速直線運動勻速直線運動0Bqf 0B qf B勻速率圓周運動勻速率圓周運動Bqf fBqf Rm2 qBmR qBm2R2T 與與 無關無關 2B 17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D7B 0 螺旋線運動螺旋線運動20 /0 0 cos/00 sin00 大小不變，方向改變，勻速圓周運動大小不變，方向改變，勻速圓周運動不受不受 影響，勻速運動影響，勻速運動/0 B 0 運動的合成運動的合成20202 /不變，軌跡是一條螺旋線不變，軌跡是一條螺旋線 / 螺距螺距半徑半徑qBm

6、qBmR0 sin 周期周期qBm2R2T qBm2Th0 cos/ hB17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D8演示演示17-1 帶電粒子在磁場中的螺旋線運動帶電粒子在磁場中的螺旋線運動17-5 17-5 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動2011-10-20劉慶國-磁場-D9實驗結論：實驗結論：17-6 霍耳效應霍耳效應Iab實驗現(xiàn)象：橫截面為長方形導體，長寬如圖，電流實驗現(xiàn)象：橫截面為長方形導體，長寬如圖，電流 IHU- - - - - 水平方向磁場水平方向磁場 ，上下兩表面出現(xiàn)電勢差，上下兩表面出現(xiàn)電勢差B

7、HUbIBUH bIBRUHH 寫成等式：寫成等式：與導體的材料種類有關與導體的材料種類有關HR稱霍耳系數(shù)稱霍耳系數(shù)B2011-10-20劉慶國-磁場-D10理論解釋理論解釋-在磁場中的運動電荷受到洛侖茲力的作用在磁場中的運動電荷受到洛侖茲力的作用設：導體內(nèi)運動的電荷為正電荷設：導體內(nèi)運動的電荷為正電荷I - - - -aHE mfefBqfm 上面出現(xiàn)正電荷；下面出現(xiàn)負電荷。上面出現(xiàn)正電荷；下面出現(xiàn)負電荷。產(chǎn)生電場產(chǎn)生電場HE電場力電場力HeqEf 當當 時，電荷增加時，電荷增加emff eHfE,至至 時止時止emff HqEBq BEH BaEaUHH 17-6 霍耳效應霍耳效應2011

8、-10-20劉慶國-磁場-D11nqbIBUH 是與材料有關的常數(shù)是與材料有關的常數(shù)abqnSqnI nqbIa 比較實驗定律比較實驗定律bIBRUHH 常數(shù)常數(shù) nq1RH測量材料的測量材料的 -可知：可知：載流子的正負；載流子的正負；載流子的密度載流子的密度HR與與 方向相反方向相反mfB 0nq1RH 0q 當當 時時I - - - - mf17-6 霍耳效應霍耳效應2011-10-20劉慶國-磁場-D12演示演示17-2 霍耳效應之一霍耳效應之一(正載流子正載流子)17-6 霍耳效應霍耳效應2011-10-20劉慶國-磁場-D13演示演示17-3 霍耳效應之二霍耳效應之二(負載流子負載

9、流子)17-6 霍耳效應霍耳效應2011-10-20劉慶國-磁場-D14o oRR 例題例題-1o R 半徑半徑 R，電荷體密度為，電荷體密度為的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一個以個以 為球心，為球心， 為半徑的球體，如圖：為半徑的球體，如圖：aoo RRa 解：空間任意點的電場等效為解：空間任意點的電場等效為由高斯定律由高斯定律求求：(1) 處的電場強度處的電場強度o oE E1E2E補償法或挖補法補償法或挖補法21EEE 0o13aE 0o2o1o3aEEE 0Eo2 03o121a34Ea4 2011-10-20劉慶國-磁場-D15選選 由電勢疊加原理由電勢疊加原理0

10、U o2o1oUUU R1Ra1o1ldEldEU R230Ra0drr1R3441dr3r)( 20220R3aR6 )()(220aR36 例題例題-1o R 半徑半徑 R，電荷體密度為，電荷體密度為的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一個以個以 為球心，為球心， 為半徑的球體，如圖：為半徑的球體，如圖：aoo RRa 求求：(2) 處的電勢處的電勢o oU o oRR 2011-10-20劉慶國-磁場-D16 R2Ro2o2dlEdlEU R230R00drr1R3441dr3r)( 2020R3R6 022R o2o1oUUU )(2220R3aR36 o oRR 例題例

11、題-1o R 半徑半徑 R，電荷體密度為，電荷體密度為的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一的均勻帶電球體，球內(nèi)挖去一個以個以 為球心，為球心， 為半徑的球體，如圖：為半徑的球體，如圖：aoo RRa 求求：(2) 處的電勢處的電勢o oU 2011-10-20劉慶國-磁場-D17 baOAB rdr解：取一線元解：取一線元drdrdq dq2dI dr2 r2dIdB0 rdr40 baa0Ordr4BdB aba40 ln B 的方向垂直紙面向里的方向垂直紙面向里? OB(1)求：求：例題例題-2均勻帶電直線均勻帶電直線AB，繞，繞O點轉動角速度點轉動角速度bABaOA 已知：如圖線電荷密度已知：如圖

12、線電荷密度2011-10-20劉慶國-磁場-D18(2) 求：轉動線段的磁矩求：轉動線段的磁矩dIrdP2m dr2dq2dI mmPdP baa2drr21 )(33aba61 Pm 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里drdq drr22 baOAB rdr例題例題-2均勻帶電直線均勻帶電直線AB，繞，繞O點轉動角速度點轉動角速度bABaOA 已知：如圖線電荷密度已知：如圖線電荷密度解：解：2011-10-20劉慶國-磁場-D19解：定性分析解：定性分析rI2B1 I1 激發(fā)的磁場大小激發(fā)的磁場大小.B1I2IRaI1 激發(fā)的磁場，方向如圖激發(fā)的磁場，方向如圖兩電流間的相互作用力為引力兩電流間

13、的相互作用力為引力r定量計算定量計算 cosRar 2dlBIdF2 sin RdIRaI221cos 例題例題-3 無限長直導線，電流無限長直導線，電流 I1，圓形載流線圈，半徑，圓形載流線圈，半徑 R，電流電流 I2 ，圓心至直導線距離為，圓心至直導線距離為a求：相互作用力求：相互作用力F1IFdxyl dI2 2011-10-20劉慶國-磁場-D20 cosdFdFx coscosRadR2II21 sindFdFy cossinRadR2II21 xxFdF 2021RadR2IIcoscos積分積分 dRaaRa20 coscos dRaad2020 cos)(22Raa12 r1I

14、Fdxyl dI2 )(2221xRaa1IIF 22Raa 0Fx 例題例題-32011-10-20劉慶國-磁場-D21非勻強磁場中載流線圈所受合力不非勻強磁場中載流線圈所受合力不為零；向為零；向 x 軸負方向移動；向磁軸負方向移動；向磁場強度增加的方向移動；向磁通量場強度增加的方向移動；向磁通量增加的方向移動。增加的方向移動。 dRaR2IIdFF2021yy cossin積分積分 RaRaudu0RaRa ln0Fy 結結 論論令令 cosRau dRdusin 0 Rau 2 Rau 1I2IRa例題例題-32011-10-20劉慶國-磁場-D22取圓導線的一半取圓導線的一半 例題例題

15、-4勻強磁場勻強磁場B=1.0T ，方向如圖，圓形電流，方向如圖，圓形電流 I =7.0A ，線，線圈平面與磁場方向垂直圈平面與磁場方向垂直m1005R2 .求：導線內(nèi)的張力求：導線內(nèi)的張力IR解：設導線內(nèi)的張力為解：設導線內(nèi)的張力為TRT2F 合合BIR2F 合合BIR2T2 210050701BIRT .N350. TT2011-10-20劉慶國-磁場-D239-5 9-5 物質的磁性物質的磁性0E E 9-5-0 引子引子靜電場中的電介質，在外電場靜電場中的電介質，在外電場 E0 中的產(chǎn)生極化電荷中的產(chǎn)生極化電荷形成附加電場形成附加電場 總是和總是和E0 方向相反方向相反E 介質內(nèi)的電場

16、介質內(nèi)的電場EEE0 總是消弱原電場總是消弱原電場E 機制不同，結果相同機制不同，結果相同電介質極化電介質極化 有極分子有極分子-取向極化取向極化無極分子無極分子-位移極化位移極化2011-10-20劉慶國-磁場-D249-5-1 磁介質磁介質磁介質內(nèi)部的磁場磁介質內(nèi)部的磁場BBB0 相對磁導率相對磁導率0rBB 0BB 所有物質在磁場中都能被磁化，但磁化程度有很大的差異。所有物質在磁場中都能被磁化，但磁化程度有很大的差異。磁介質因磁化產(chǎn)生的附加磁場磁介質因磁化產(chǎn)生的附加磁場 ， 和和 方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可能相反B B 0B根據(jù)根據(jù) 的不同，磁介質可分為三類：的不同，磁介

17、質可分為三類：B 順磁質順磁質抗磁質抗磁質鐵磁質鐵磁質1BB1BB1BBr0r0r0 2011-10-20劉慶國-磁場-D259-5-2 順磁質順磁質順磁質材料順磁質材料-錳、鉑、氮、氧錳、鉑、氮、氧電子繞原子核旋轉電子繞原子核旋轉 分子電流分子電流 分子磁矩分子磁矩mPmP0BB 分子電流在分子周圍產(chǎn)生磁場分子電流在分子周圍產(chǎn)生磁場無外磁場時，無外磁場時， 取向雜亂無章，對外不顯磁性取向雜亂無章，對外不顯磁性有外磁場時，有外磁場時， 向外場方向轉動，形成附加磁場向外場方向轉動，形成附加磁場mPmPB 和和 同方向同方向B 0BBBB0 1BB0r 0BB 2011-10-20劉慶國-磁場-D

18、269-5-3 抗磁質抗磁質抗磁質材料抗磁質材料-金、銀、銅、鋅、硫、鉛金、銀、銅、鋅、硫、鉛0Pm 無外磁場時，分子磁矩無外磁場時，分子磁矩1p3p多個電子繞原子核轉動多個電子繞原子核轉動但各方向取向幾率相同但各方向取向幾率相同0pi 綜合效果綜合效果0pPiim 每個電子轉動形成磁矩每個電子轉動形成磁矩 磁矩磁矩角動量角動量RmL 2mReR2ISp Lm2eRe21 Lm2epm mpL2p2011-10-20劉慶國-磁場-D27mP 當存在外磁場時，電子轉道轉軸繞當存在外磁場時，電子轉道轉軸繞 進動，產(chǎn)生附加磁矩進動，產(chǎn)生附加磁矩0BmP 附加磁場附加磁場 和和 相反相反0BB BBB

19、0 1BB0r 順磁質和抗磁質都有順磁質和抗磁質都有0BB 1r 11r Lmp0BLmp0BmP 9-5-3 抗磁質抗磁質2011-10-20劉慶國-磁場-D28 鐵磁質內(nèi)部存在宏觀很小，而微觀很大的區(qū)域，區(qū)域內(nèi)原鐵磁質內(nèi)部存在宏觀很小，而微觀很大的區(qū)域，區(qū)域內(nèi)原子磁矩都平行排列子磁矩都平行排列-處于飽和磁化狀態(tài)；有外磁場存在時，處于飽和磁化狀態(tài)；有外磁場存在時，與外磁場方向相同的磁籌面積不斷擴大，與外磁場方向相反與外磁場方向相同的磁籌面積不斷擴大，與外磁場方向相反的磁籌面積不斷減小。的磁籌面積不斷減小。9-5-4 鐵磁質鐵磁質鐵磁質材料鐵磁質材料-鐵、鈷、鎳鐵、鈷、鎳磁疇觀點磁疇觀點例：電

20、飯鍋例：電飯鍋C104TC 特點：特點： 存在剩磁存在剩磁 存在居里點存在居里點TC ，當，當 T TC 時，變?yōu)轫槾刨|時時，變?yōu)轫槾刨|時0BB 1Hrr )( 0B0 0B 2011-10-20劉慶國-磁場-D29演示演示11-4 磁籌磁籌B有有 外外 磁磁 場場無無 外外 磁磁 場場9-5-4 鐵磁質鐵磁質2011-10-20劉慶國-磁場-D30演示演示11-5 技術磁化技術磁化9-5-4 鐵磁質鐵磁質2011-10-20劉慶國-磁場-D31演示演示11-6 技術磁化技術磁化9-5-4 鐵磁質鐵磁質2011-10-20劉慶國-磁場-D329-5-5 磁介質的磁化曲線磁介質的磁化曲線B -

21、H 曲線曲線長直螺線管內(nèi)的磁場與介質無關長直螺線管內(nèi)的磁場與介質無關nIH 對于不同的磁介質對于不同的磁介質HHB0r 順磁質順磁質抗磁質抗磁質HBO順磁質順磁質抗磁質抗磁質 11tgHB 常數(shù)常數(shù) 22tgHB 常數(shù)常數(shù)B 是是 H 的單值函數(shù)的單值函數(shù)102 12 2011-10-20劉慶國-磁場-D330 - 1 增加較慢增加較慢1 - 2 急劇增加急劇增加2 - 3 增加較慢增加較慢3 - 4 飽和飽和鐵磁質的磁化曲線鐵磁質的磁化曲線與與 H 有關，不是常數(shù)有關，不是常數(shù) Hmax 1234HBO9-5-5 磁介質的磁化曲線磁介質的磁化曲線2011-10-20劉慶國-磁場-D349-5

22、-6 鐵磁質的磁滯回線鐵磁質的磁滯回線HBCHrB0H rBB 剩磁剩磁CHH 0B 去磁去磁 稱矯頑力稱矯頑力CH有害的剩磁：有害的剩磁： (1)手表磁化，走時不準手表磁化，走時不準 (2)錄音機磁頭磁化，音質變壞錄音機磁頭磁化，音質變壞 (3)電視機顯像管磁化，圖像變色電視機顯像管磁化，圖像變色有用的剩磁：有用的剩磁： (1)計算機技術中的數(shù)據(jù)存儲計算機技術中的數(shù)據(jù)存儲 (2)錄音帶、錄像帶上的磁信號錄音帶、錄像帶上的磁信號2011-10-20劉慶國-磁場-D35演示演示11-7 各種磁介質的磁滯回線各種磁介質的磁滯回線9-5-6 鐵磁質的磁滯回線鐵磁質的磁滯回線2011-10-20劉慶國-磁場-D36演示演示11-8 剩磁消磁方法剩磁消磁方法HBHt9-5-6 鐵磁質的磁滯回線鐵磁質的磁滯回線2011-10-20劉慶國-磁場-D37Bqf 1、洛侖茲力、洛侖茲力2、帶電粒子在電磁場中的運動、帶電粒子在電磁場中的運動BqE