山東省菏澤市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(A)

1、山東省荷澤市2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（A）、選擇題（每小題 5分，共50分）91.某校高年級(jí)某班共有 60名學(xué)生,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“跑操與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1, 2,，60,選取白這6名學(xué)生的編號(hào)可能是 （）A. 1,2, 3,5,B.6, 16, 26, 36, 4656C. 1,2, 4,1632D.3, 9, 13, 27, 36542.已知點(diǎn)P(tancosa）在第三項(xiàng)限，則角“所在的象限為A.第一象限B.第二項(xiàng)限輸入對(duì)瓦cC.第三項(xiàng)限D(zhuǎn).第四項(xiàng)限3.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，則判斷框可填入和輸出的結(jié)果分別A.中最小的B.中最小的C.

2、c <x ；中最大的D.c >x ；中最大的4.要得到y(tǒng) =3sin（2 x +-）的圖象只需將4y=3sin2 x的圖象(A向左平移Z個(gè)單位B向右平移:個(gè)單位C.向左平移三個(gè)單位8D.向右平移三個(gè)單位85.函數(shù) y= sin x, x Cl-f6.如圖所示，在矩形ABC用，AB=2a, AD=a,圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形 ABC吶隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（A. 1000兀7.已知下列三個(gè)等式：1 cos（-420 ）二 一一 ；B. 2000 兀C. 3000 兀D.

3、 400 兀3 ,、，、，、. 42) sin (yx)cos(2 n +ot) tan(-a -n) =sin a ;D. 3個(gè)頻率/組距cos（1 -）12=.其中正確的個(gè)數(shù)為（.六二、tan -sin（2 二）B. 1個(gè)C. 2個(gè)A. 0個(gè)8.為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（10分制）頻數(shù)分布條 形圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me,眾數(shù)為m,平均值為X ,則（）A. m = m=XB. mi = rmv XC. me <ma< X D . mv mv X9.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽 樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單

4、位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率 分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96 , 106,樣本數(shù)據(jù)分組為96, 98）, 98, 100）,100 , 102）, 102 , 104）,104 , 106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（）A. 90B. 75C. 60 D. 4510.如圖，平行四邊形 ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) M點(diǎn) P是 MD點(diǎn)，若 AB' =2, AD1 =1,-H I且/ BAI=60 ,則 AP|_CP 的值為（）27A.16B.1516C.2516D.16、填空題（每小題 5分，共25分）11 .

5、已知60。的圓心角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)是4cm,則這個(gè)扇形的面積等于 12 .若e1,e2是夾角為 60°的兩個(gè)單位向量，則向量a =2今+e2b =-羽+2&的夾角為13 .已知s1n2cosCt =_5,那么tana的值為3sin 工； 5cos:14 .樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a, 0, 1, 2, 3,若該樣本的平均值為 1,則樣本方差為.15 .關(guān)于函數(shù) f(x) =cos(2xE)+sin(2x+2),有 36y=f(x)的最大值為 靠；y= f (x)的最小正周期是 兀y=f(x)在區(qū)間|_2L,13!U上是減函數(shù)；直線x=m是函數(shù)y = f(x)的一條對(duì)稱軸方

6、12 246程.其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題(本大題共6小題，共75分)16 .(本小題滿分12分)已知cos日=增(0/2) -(I )求sin 6的值；(n)求cos28的值；(出)若sin(日叼=叵,0 <<P<-,求cos中的值.10217 .(本小題滿分12分)已知向量 a =(1,2) , b =(-2,x), 且a_Lb.(I)求(2a -3b) L (2 a+b)的值；(n)若 ma+b (m為實(shí)數(shù))與a 2b平行，求2ma+b的值.18 .(本題滿分12分)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50 , 5

7、0,60 , 60,70 ,70,80 ,80,90 , 90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(I )求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(n) 60分及以上為及格，試估計(jì)這次考試的及格率和平均分.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x) = Asin(8x+中)(A >0,。>0,0 c中M冗)的最小值是一1 ,最小正周期為2兀,其圖象經(jīng)過點(diǎn)M(U,1).3 2(I)求f(x)的解析式;（n）已知 f （« +P）= -3 , f （a -P）,求 tana tan B 的值. 5520 .(本小題滿分13分)9867

8、6 56 5 111516171819某校男女籃球隊(duì)各有 10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成如下莖葉圖(單位：cm).男隊(duì)員身高在180cm以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在170cm以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”.按照“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊(duì)員.(I)從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率;(II)求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各 1名隊(duì)員的概率.21 .(本小題滿分14分)函數(shù)f (x )=Asinx+2 ( A>0,t>>0,0 <邛<:)的圖象與直線y =J3的三個(gè)相鄰的交(

9、I )求函數(shù)f (x)的解析式;點(diǎn)分別為a1-J3 b(jiJ3卜6C(?回高一數(shù)學(xué)試題（A）參考答案一、選擇題 BBDCD ABDAC二、填空題 11.4cm 12. 13.- 14.2 15.二316三、解答題16.解：（I）由 cos 6 = 6 （0 ） 得 sinO =由-cos2 0 =_25 3 分5' ,25,一、.2 .13（口 ） cos2日=2cos 日 -1 =2 父- -1 =一;55(m) 0 犬：:2 , 0 < 2 2 2, 10.3 10 sn日一邛尸而，二cose一中尸石，11分cos =cos _ 口- ；- cos 71 cos 1 - :

10、 sin 71 sin -5 3 10 2,5 10212分=x+x .510510217.(本小題滿分12分)說明：a,b都用粗黑體。解：a _Lb ,即 a , b=0, ,1 x(_2) +2x =0 ,即 x = 1b =(21)(I ) (2a -3b) (2 a b) =4a2 -4a b -3b2 =4a2 -3b2=4a2 -3b2 =4(12 +22 )3 1-2 j +12 =5. 7分(n ) ma，b = m,2 m 廠 . 2,1 = m -2,2 m 1 ,a -2b = 1,2 )Y-4,2 = 5,0 ,由 ma +b 與 a -2b平行,得(m -2 jX0

11、(2m +1 ,5 =0,解得 m = -L 102分所以 2ma +b = -a +b = 5y10. 12分18 .(本題滿分12分)解：(I)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于 1,故第四組的頻率:f4 =1 (0.025 +0.015父2+0.01+0.005/10 = 0.3.(直方圖略) 5 分(n)依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 (0.015+0.03+0.025+0.005)x10 =0.75 8分所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是75%. 9分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為45 f155 f2 65 f3 75 f4 85 f5 - 95 f6=45X0.1 -+5

12、5 M0.15+65M0.15+75M0.3+85M0.25+95M0.05 = 71估計(jì)這次考試白平均分是71分 12分19 .(本小題滿分12分)解：(I)依題意有 A =1,0 =1 ,則f (x) =sin(x十中)， 2分將點(diǎn)M (工J)代入得sin( 十中)=，3 232而0 邛 幾， E+中=5n，,Cp =1 , 4分362故 f (x) =sin(x+! =cosx . 6分2-3-4（n ）依題思有 cos（o（ +P）= - , cos& _p）=-,34一八所以 cosacosPsinotsin P =_§ , cos«cosp +sin&#

13、171;sin P =- , 8 分所以 cosacosP =,sinasin P =，因此 tana tan P =7 . 12 分101020.（本小題滿分13分）解：（I）由題意及莖葉圖可得：“高個(gè)子”共8名隊(duì)員，“非高個(gè)子”共 12名隊(duì)員，共抽取5名隊(duì)員，所以從“高個(gè)子”中抽取 2名隊(duì)員，記這5名隊(duì)員中“高個(gè)子”為C3C2, “非高個(gè)子”隊(duì)員為 D,D2,D3,選出2名隊(duì)員有：GC2,C1D1,GD2,C1D3,C2D1,C2D2,C2D3,D1D2,D1D3,D2D3 ,共 10 種選取方法,有“高個(gè)子”的選取方法有7種，所以選取2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率是-7P1 = . 6 分

14、10（n）記“高個(gè)子”男隊(duì)員分別為A,A2,A3,A4,記“高個(gè)子”女隊(duì)員分別為B,B2,&,B4,從中抽出2名隊(duì)員有：AA2,AA, AA4,A1B1,A1B2, AB3AB4, A2A3,A2A4, A2B1AB2, A2B3, A2B4,A3AA3B,A3B2, AB3AB4,A4Bi, A4B2,A4B3, A4B4,B1B2,B1&,B1B4,B2&,B2B4,B3B4共28種抽法，其中男女“高個(gè)子”各 1名隊(duì)員的抽法有16種， 10分所以男女“高個(gè)子”各 1名隊(duì)員的概率是P2 =竺=3 . 1328 7分21.（本小題滿分14分）解：（I ）由題意知函數(shù)f（x）的周期T =-=jr所以至=冗 即得0=2 ,266.分,Ji7易知x =26 =12是f （x）圖象的一條對(duì)稱軸,且該對(duì)稱軸過圖象的最低點(diǎn),所以2父二+呼=歸+2kn,k Wz,即中=2kn +4，4分1223因?yàn)? 華4，所以邛=三， 此時(shí)f （x） = Asin（2x +）, 233因?yàn)?“*）過（注,。3）,所以Asin（2父衛(wèi)十三）=J3 ,即A=2 , 66 3所以函數(shù) f(x) =2sin(2x+). 7 分3(n)g(