比的基本性質(zhì)定稿

1、“像像”與與“不像不像”中的數(shù)學問題中的數(shù)學問題（A）1cm觀察下面的圖片，哪張與觀察下面的圖片，哪張與圖圖A比較像？比較像？（A）1cm寫出各圖高與寬的寫出各圖高與寬的比比，對比它們的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)了什么？，對比它們的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)了什么？8 : 64 : 64 : 38 : 316 : 12觀察下面三個比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察下面三個比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 8 : 6 4 : 3 16 : 12 比的前項和后項比的前項和后項同時乘同時乘或或同時除以同時除以相同的數(shù)相同的數(shù)（零零除外），比值除外），比值不變不變。 這叫做這叫做比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)。8 ：6 =（82）：（）：（

2、62）= 4:38 ：6 =（82）：（）：（62）= 16:12你能根據(jù)比與你能根據(jù)比與除法、分數(shù)除法、分數(shù)的關系，證明的關系，證明這個規(guī)律的合理性嗎？這個規(guī)律的合理性嗎？調(diào)制這杯蜂蜜水用了調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小小杯蜂蜜，杯蜂蜜，12小杯水。小杯水。這杯蜂蜜水，我用了這杯蜂蜜水，我用了4小小杯蜂蜜，杯蜂蜜，16小杯水。小杯水。 健康小貼士：健康小貼士： 蜂蜜水具有恢復疲勞、消食、潤肺、解酒、安眠等功效。蜂蜜水具有恢復疲勞、消食、潤肺、解酒、安眠等功效。（33）：（）：（123）=1 : 4（44）：（）：（164）=1 : 43 ：12 = 4 ：16 =根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成根據(jù)比

3、的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比哪杯水哪杯水更甜更甜？下面哪面紅旗的長與寬的比是下面哪面紅旗的長與寬的比是3 : 2？6 : 46 : 59 : 4 （1）“神舟神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長長15cm，寬，寬10cm，另一面長，另一面長180cm，寬，寬120cm 。你能根據(jù)它們的比，畫出你能根據(jù)它們的比，畫出不同大小不同大小的聯(lián)合國旗嗎？的聯(lián)合國旗嗎？11510想：想：5是是15和和10的什么數(shù)？為什么要除以的什么數(shù)？為什么要除以5？ 180120 (180 ) (120 ) (155) (105) 3260 60 先要化成先要化成最簡

4、單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比？你能根據(jù)它們的比，畫出你能根據(jù)它們的比，畫出不同大小不同大小的聯(lián)合國旗嗎？的聯(lián)合國旗嗎？ 32歸納歸納化簡比化簡比的方法的方法:（1） 整數(shù)比整數(shù)比比的前后項同時比的前后項同時除以它們除以它們 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)最簡比。最簡比。 在方格紙上畫出在方格紙上畫出不同大小不同大小的聯(lián)合國旗，使它的的聯(lián)合國旗，使它的長與長與寬的比相等寬的比相等。（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2想：為什么要乘想：為什么要乘18？（2）把下面各比化成）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比。 6 19 20.752 10.752 （0.75100）（2100） (

5、7525)(20025) 38當一個比的前項或后項當一個比的前項或后項不是整數(shù)不是整數(shù)時，怎時，怎樣把它化成樣把它化成最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比？ 75200歸納歸納化簡比化簡比的方法的方法:（1） 整數(shù)比整數(shù)比（2） 分數(shù)比分數(shù)比（3） 小數(shù)比小數(shù)比比的前后項同時比的前后項同時除以它們除以它們 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)最簡比。最簡比。比的前后項同時比的前后項同時擴大相同擴大相同 的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。比的前后項同時比的前后項同時乘它們分母乘它們分母的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32 ：164

6、8 ：400.15 ：0.312783 ：61 ：6585 ：0.125=（48 8）：（）：（408）= 6 : 5=（32 16）：（）：（1616）= 2 : 1=（0.15 100）：（）：（0.3 100）= 15 : 30=（1515）：（）：（3015）=1 ：2把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。12783 ：61 ：6585 ：0.125=（ 6）：（）：（ 6）=5 : 16561=（ 24）：（）：（ 24）=14 : 912783=（ 8）：（）：（ 8）=1 : 58185 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？把一條線段分成兩部分，嗎？把一條線

7、段分成兩部分，如果如果較短部分與較長部分長度之比較短部分與較長部分長度之比等于等于較長部分與整體長較長部分與整體長度之比度之比，我們把這個比稱為，我們把這個比稱為黃金比黃金比的（約為的（約為0.6180.618：1 1）。）。當一個物體的兩個部分長度比大致符合黃金比時，常常給當一個物體的兩個部分長度比大致符合黃金比時，常常給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。黃金比這一因素。把下列各比化成把下列各比化成后項是后項是100的比的比。（1）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植的棵數(shù)的比是）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植的棵數(shù)

8、的比是49 : 50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12 : 1。（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：萬：250萬。萬。49 ：50=（492）：）：（502）=98 : 1000.12 ：10=（0.1210） ：（：（1010）=1.2 : 100275萬萬 ：250萬萬=275：250 =（2752.5）：（2502.5） =110:100思維拓展一思維拓展一生產(chǎn)一批零件，甲單獨做生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做8小時小時完成。完成。（1）甲完成任務的）甲完成任務的時間時間與乙完成任務的與乙完成任務的時間時間 的最簡比是（的最簡比是（ ） （ ）（2）甲的）甲的工作效率工作效率與乙的與乙的工作效率工作效率的最簡比的最簡比 是（是（ ） （ ） 3 4 4 3思維拓展二思維拓展二甲數(shù)和乙數(shù)的