北京二中分班考試數(shù)學(xué)真題-強(qiáng)力推薦

1、二中分校高一分班數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題 3分，共10各小題，共30分）1、如圖，線段AB CD相交于E 點(diǎn)，AD/EF/BC ,若 AE:EB=1:2, SVADE =1,則 &AEF 等于()A. 3 B. 4 C. 5 D.無(wú)數(shù)條A. 4 B. 2 C. 2 D.32、如圖所示，AB為e O的一條固定直徑，它把 e O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C做弦CD AB,OCD的平分線交e O于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括 A、B兩點(diǎn)）上A.位置不變 B. 等分？DC.到CD的距離保持不變D. 隨點(diǎn)C的移動(dòng)而移動(dòng)3、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

2、b0;（a+c） 2vb2.其中正確的結(jié)論是（D. 4、已知點(diǎn)P是e O內(nèi)一點(diǎn)，e O的半徑為5,OP=3,在過(guò)點(diǎn)P的所有e O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（5、如圖，已知 ABC中，BC=8, BC邊上的高h(yuǎn)=4, D為BC上一點(diǎn)，做 EF/BC ,交AB于E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），交AC于點(diǎn)F。設(shè)E到BC的距離為X,則 DEF的面積y關(guān)于x6、一次函數(shù)y ax b a 0、二次函數(shù)y角坐標(biāo)系中圖象如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2,2kaxbx和反比例函數(shù)y k 0在同一直x0）。則下列結(jié)論中，正確的（）A. ak0 B.abkC. a b 0 D . b 2a k7、在矩形 ABCD43, A

3、B=6, BC=4 有一個(gè)示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AR BG1的硬幣與邊AR AD相切，硬幣從如圖所DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是（）A. 1圈B. 2 圈C. 3 圈 D. 4 圈8、如圖，在正方形 ABCD43,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B重合），對(duì)角線AG BD相交于 點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)P分別作AG BD的垂線，分別交 AG BD于點(diǎn)E、F,交AD BC于點(diǎn)M 下列22結(jié)論： APE AME PM PN=AC PE PF2PO ; POM BNF;當(dāng)ADPHB.3 個(gè)C.4D.59、如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:1個(gè)圖案需7根火柴,）根火柴.。

4、A與。B外切于點(diǎn)10、如圖,D, PC, PD, PE分別是圓的切線,第2個(gè)圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第 11個(gè)圖案需（C,D, E是切點(diǎn)，若 CED xECDy ,OB的半徑為r,則De的長(zhǎng)度是（(180 x)R C 180(180180y)R D(90 y)R90、填空題（每小題 4分，共10個(gè)小題，共40分）11、已知下列命題：若 a b,則 c av c b;PMN AMP寸，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)。其中正確的L結(jié)論有（若a0,則Ja2 a ;對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的是（填序號(hào)即可）a12、若 b c。13

5、、一條弦的長(zhǎng)度等于它所在圓的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為2 .的邊長(zhǎng)為O14、在等邊VABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且 APD 60 ,BP=1 ,CD=,則 ABC 315、如圖，在矩形紙片 ABCD43, AB的長(zhǎng)度為a, BC的長(zhǎng)度為b,其中？b a b.將此矩3形紙片按下列順序折疊，則CD的長(zhǎng)度為（用含a、b的代數(shù)式表示）.16、如圖，E,F是正方形ABCD勺邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE= DF.連接CF交BD于G連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為 2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是18、在平面直角坐標(biāo)系17、如圖，反比例函數(shù) v= (x0)的圖象與矩形 OABC勺邊

6、AB BC分別交于點(diǎn)E、F,且AE=BE貝UOEF的面積的值為 xOy中，已知點(diǎn)A (2, 3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) 巳使彳導(dǎo) AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn) P共有 個(gè)。19、如圖，4ABC中，A皿中線，AE是角平分線，CF!AE于F, AB=5,AC=2則DF的長(zhǎng)為SD E C題圖20、如圖，點(diǎn)E是正方形 ABCErt的一點(diǎn)，連接AE、BE CE,將4ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至iJCBE 的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3,貝U BE C =度.三、解答題(要求有必要的解答過(guò)程，共 50分)21 (12分)、某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上

7、全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售， 平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn) y1 (元)15x 90(0 x 2)與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量X (千件)的關(guān)系為：y1() 。若在國(guó)外銷售，平均每5x 130(2 x 6)件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2 (元)與國(guó)外的銷售數(shù)量t (千件)的關(guān)系為：y2100(0 t 2)5t 110(2 t 6)(1)用x的代數(shù)式表示t為：t=;當(dāng)0*4時(shí)，丫2與*的函數(shù)關(guān)系式為:、2 = ；當(dāng) 0)在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)1 21 2P作平行于x軸的直線，分別交拋物線 C1： y x2于點(diǎn)a、B,交拋物線C2： y x2于點(diǎn)49- A T圖1C D。原點(diǎn)。關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) Q分別連接

8、 OA OB, QC QD.m123圖?猜想與證明 填表：m123ABCD由上表猜想：對(duì)任意m(m0)均有公B=。.請(qǐng)證明你的猜想。CD 探究與應(yīng)用(1)利用上面的結(jié)論，可.得 AOBW CQ面積比為 (2)當(dāng) AOB CQ計(jì)有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求 CQ/ AOB面積之差。maeW mdfW 積的AC BD于點(diǎn)H ,聯(lián)想與拓展如圖過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線 C2于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交 拋物線Ci于點(diǎn)F。在y軸上任取一點(diǎn) M,連接MA ME MD和MR則比值為。23 (13分)如圖，O O的半徑r 25,四邊形ABCD內(nèi)接圓。O,P為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且PDA ABD.(1)試判斷PD與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；34 .3 3(2)右 tan ADB , PA -AH ,求 BD 的長(zhǎng);43(3)在(2)的條件下，求四邊形ABCD的面積.24 (13分)已知，如圖， YABCD中，AD=3cm CD=1cm / B=45 ,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ,連接并延長(zhǎng) QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M過(guò)M作MNLBC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s) (0 t1),解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AQDM1平行四邊形？(2)設(shè)四邊形 ANPM勺面積為y (cm2 ),求