深圳市紅嶺中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題及答案解答

1、深圳市紅嶺中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題及答案解答一、選擇題1 .我國古代易經(jīng)一書中記載了一種“結(jié)繩計數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列 的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（ ）2 .球從空中落到地面所用的時間t （秒）和球的起始高度h （米）之間有關(guān)系式若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A. 3秒B. 4秒C. 5秒D,6秒3 .底而半徑為乙高為力的圓柱的體積為萬產(chǎn)兒單項式療2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.4,3B.4,2C, 1, 4D, 1， 34 .觀察下列圖形，第一個圖2條直線相交最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有

2、 3個交點，第三個圖4條直線相交最多有6個交點，像這樣，則20條直線相交最多交 點的個數(shù)是（）5 .已知關(guān)于x的方程mx+3 = 2 (m-x)的解滿足(x+3) 2=4,則m的值是()A. 1或-1B. 1 或-1C. 1 或二D. 5 或Z33 336 .若QT + ()，+ 2)2=0,貝IJ(x + y)235 等于()A. -1B. 1C. 32014D. 一3刈47 .如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（(C.三棱柱D.四棱柱線段A3 = 5。* BC = 3cm,那么線段AC的長為A.)ScmB. 2cm9.下列等式的變形中，正確的有（C. 或 )D.以上答案不對由5x=3,得

3、x=；由a=b,得-a= - b ；由-x - 3=0,得-x=3 ；由m=n,得m=1. nA. 1個10.有理數(shù)a、B. 2個C. 3個D.b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（b-3 -2 -10123A. a+b > 011.下列各組數(shù)中,1A. 2 與一2B. ab > 0互為相反數(shù)的是（）B. (一I)?與 1C.C.2與-2D.D.ab>0-1與一12 .下列計算正確的是（）A. -1+2 = 1B. -1-1 = 0C.D.-12=113 .某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20缸則這種商品每件的進(jìn)價為（）A. 180 兀B.

4、 200 元C. 225 元D. 259. 2 元14 .如圖，兩塊直角三角板的直角頂點。重登在一起，且08恰好平分NC8,則 的度數(shù)為（）A. 100B. 120C. 135,D. 15015 .閱讀：關(guān)于x方程ax二b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)aWO時，有唯一解X二，：（2）當(dāng)a=o, b=0時有無數(shù)解：（3）當(dāng)H0, bHO時無解.請你根據(jù)以上知識作rY答：已知關(guān)于x的方程彳a=7-（x-6）無解，則a的值是（）326A. 1B. - 1C. ±1D. aKl二、填空題16 .從一個邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割為6個三角形，則

5、的值是.17 .已知x=5是方程ax - 8=2O+a的解，則a=18 .下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中 間數(shù)字m為,第。個正方形的中間數(shù)字為.（用含。的代數(shù)式表示）19 .定義一種對正整數(shù)。的"C運算"：當(dāng)。為奇數(shù)時，結(jié)果為3+1；當(dāng)。為偶數(shù)時,結(jié)果為環(huán)（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進(jìn)行，例如，。=66時，其C運算如下:若。= 26,則第2019次“C運算的結(jié)果是.20 . |-3|=：21 .已知線段AB = 8cm,在直線AB上畫線段BC ,使得8c=6 cm ,則線段AC =cm.22 .蘋果的單價為a元/千克，

6、香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需 元.23 .因原材料漲價，某廠決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價10%,第二 次提價30%;方案二，第一次提價30%,第二次提價10%；方案三，第一、二次提價均為2 0%.三種方案提價最多的是方案.24 .若單項式3a3 b。與-所得的和仍是單項式，則m - n的值為.25 .將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為.26 .若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+ （y-2） 2=0,則（上）2?！钡闹禐?y27 .定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1:2的兩個角的射線，叫做這個角的三分 線，顯然，一個角的三分線有兩條.如圖，440

7、8 = 90°,0。是乙A08的兩條三分線，以。為中心，將NC0D順時針最少旋轉(zhuǎn)。，0A恰好是NC0。的三等分線.28 . 一個水庫的水位變化情況記錄：如果把水位上升5cm記作+5cm,那么水位下降3cm 時水位變化記作.29 .若2a-b=4,則整式4a-2b+3的值是.30 .設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為m, n, p,且滿足p=m2-n,若這列數(shù)為-1, 3,-2, a, b, 128.,貝lj b二.三、壓軸題31 .已知長方形紙片48CD,點E在邊48上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG.將N8EG 對折，點8落在直線EG上的點8'處，得折痕EM：將N4EF對折，

8、點八落在直線EF上的 點4處，得折痕£N.4E B 4E B圖1圖2(1)如圖1，若點尸與點G重合，求NA4EN的度數(shù)；(2)如圖2,若點G在點F的右側(cè)，且NFEG=30° ,求NMEN的度數(shù)：(3)若NMEN=a,請直接用含a的式子表示NF£G的大小.32 .已知 NAQQ = a, OB、OC、OM、OV 是 NAQD 內(nèi)的射線.如圖1,當(dāng)a = 160。，若OM平分NAOB, ON平分NBOD ,求NMQV的大?。蝗鐖D 2,若OM 平分NAOC, ON平分乙BOD , ZBOC = 20° , NM0V = 6O。,求33 .問題：將邊長為九(九2

9、2)的正三角形的三條邊分別打等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則 該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？如圖，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有1 + 3 = 22 = 4個；邊長為2的正三角形一共有1個.圖探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角 形中邊長為1的正三角形和邊長

10、為2的正三角形分別有多少個？如圖，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三 角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有1 + 3 +5 = 32 = 9個：邊長為 （1 + 2） x 22的正三角形共有1 + 2 = - =3個.圖探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖），連接各邊對應(yīng)的等分點, 則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？（仿照上述方法，寫出探究過程）結(jié)論：將邊長為荏5 22）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三 角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？（仿照上述方

11、法，寫出探究過程）應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該 三角形中邊長為1的正三角形有 個和邊長為2的正三角形有 個.34 .如圖，己知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8 , B是數(shù)軸上一點，且AB=22.動點P從點A出 發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒.寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)一，點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）：若動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?（列一元一次方程解應(yīng)用題）若動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，

12、若點P、Q同 時出發(fā)，問一秒時P、Q之間的距離恰好等于2 （直接寫出答案）思考在點P的運動過程中，若M為AP的中點，N為PB的中點.線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.B0A-k 。835 .已知：如圖數(shù)軸上兩點4、8所對應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點P在數(shù)軸上從點A出發(fā)以每 秒鐘2個單位長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒鐘1個單位長度的速 度向左運動，設(shè)點P的運動時間為t秒.（1）若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點P比點Q遲1秒鐘出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長 度：（3）在

13、（2）的條件下，當(dāng)點P和點Q剛好相距1個單位長度時，數(shù)軸上是否存在一個點 C,使其到點4點P和點Q這三點的距離和最小，若存在，直接寫出點C所對應(yīng)的數(shù)， 若不存在，試說明理由.2>-30136 .如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a , B點示數(shù)b, C點表示數(shù)c, b是最小的正整數(shù)，且 a、c 滿足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .-A BC 方（1 ） a=, b=, c=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同 時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t

14、秒鐘過 后，若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C 之間的距離表示為BC.則AB=, AC=, BC=.（用含t的代數(shù)式表示）. （4）直接寫出點B為AC中點時的t的值.37 .已知：NAOB是一個直角，作射線0C,再分別作NAOC和NBOC的平分線OD、0E .（1 ）如圖,當(dāng)NBOC=70。時，求NDOE的度數(shù)；（2）如圖，若射線0C在NAOB內(nèi)部繞0點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NBOC=a時，求NDOE的度數(shù).（3）如圖，當(dāng)射線0C在NAOB外繞0點旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，直接寫出NDOE的度數(shù).圖38 .如圖，A、B、P是數(shù)軸上的三個點，P是AB的中點，A、B所對應(yīng)的數(shù)值

15、分別為-20和 40 .（1）試求P點對應(yīng)的數(shù)值：若點A、B對應(yīng)的數(shù)值分別是a和b,試用a、b的代數(shù)式表示 P點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)值：（2）若A、B、P三點同時一起在數(shù)軸上做勻速直線運動，A、B兩點相向而行，P點在動 點A和B之間做觸點折返運動（即P點在運動過程中觸碰到A、B任意一點就改變運動方 向，向相反方向運動，速度不變，觸點時間忽略不計），直至A、B兩點相遇，停止運 動.如果A、B、P運動的速度分別是1個單位長度/s , 2個單位長度/s , 3個單位長度/s, 設(shè)運動時間為t .求整個運動過程中，P點所運動的路程.若P點用最短的時間首次碰到A點，且與B點未碰到，試寫出該過程中，P點經(jīng)過

16、t秒 鐘后，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值（用含t的式子表示）：在的條件下，是否存在時間t,使P點剛好在A、B兩點間距離的中點上，如果存在， 請求出t值，如果不存在，請說明理由.月。PB I ab【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別進(jìn)行計算，然后 把它們相加即可得出正確答案.【詳解】解：4、5+3X6+1X6X6=59 （顆），故本選項錯誤：8、1+3X6+2X6X6=91 （顆），故本選項正確：C、2+3X6+1X6X6=56 （顆），故本選項錯誤；。、1+2X6+3X6X6 = 121 （顆），

17、故本選項錯誤：故選：B.【點睛】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù) 學(xué)列式計算：本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué) 生的思維能力.2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當(dāng)h=102時，t=野 =05彳,/ 4.52 =20.25 5? =25 且 20.25<20.4<25 20,25 < 7204 < 5/25/. 4.5<t<5，與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對其范圍的估算.3. .

18、 A解析：A【解析】【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案得到選項.【詳解】解：單項式乃/?的系數(shù)和次數(shù)分別是江，3：故選：A.【點睛】本題考查單項式定義，解題的關(guān)鍵是理解單項式系數(shù)和次數(shù)的確定方法，本題屬于基礎(chǔ)題 型.4. B解析：B【解析】分析：由于第一個圖2條直線相交，最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個 交點，第三個圖4條直線相交，最多有6個，由此得到3=1+2 , 6=1+2+3,那么第四個圖5 條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，以此類推即可求解.詳解：第一個圖2條直線相交，最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個怪I 4條直線相

19、交，最多有6個，而 3=1+2 , 6=1+2+3 ,.第四個圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，A20條直線相交，最多交點的個數(shù)是1+2+3+.+19= ( 1+19 ) xl92=190 .故選B .點睛：此題主要考查了平面內(nèi)直線相交時交點個數(shù)的規(guī)律，解題時首先找出已知條件中隱 含的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計算即可解決問題.5. A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可.【詳解】解：(x+3) 2=4,x - 3 = ±2,解得：x=5或1,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：5m+3 = 2 (m -

20、 5),解得：m= g ,把 x=-1 代入方程 mx+3 = 2 (m -x)得：-m+3=2 (1+m),解得：m= -1,故選：A.【點睛】本題考查了解一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由J7=T+(y+2) =0,列出方程X-1=0, y+2=0,求出x=l、尸-2,代 入所求代數(shù)式(x+y)氣(1-2) =°18= - 1.故選A7. C解析：C【解析】【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底而是三角形.【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C.【點睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體

21、的平面展開圖的特征，是解決此類問題的 關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)點C在線段AB上時，當(dāng)點C在線段AB的延長線上 時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，IIIACBVAC=AB-BC,XVAB=5, BC=3,.AC=5-3=2；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，II>ABCVAC=AB+BC,又,.AB=5, BC=3,. AC=5+3=8.綜上可得：AC=2或8.故選C.【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.9. B解析：B【解析】3若5x=3,則, 故本選

22、項錯誤:若 a=b,則-a=-b,故本選項正確：-x-3=0,則-x=3, 故本選項正確：若m=nXO時，則2=1, m故本選項錯誤.故選B.10. C解析：C【解析】【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a<0, b>0,且，Q+b<0, ab<0, a - bVO, ab<0.故選：c.11. c解析：c【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.2的相反數(shù)是-2,所以2與!不是相反數(shù)，不符合題意： 2B. (-1F, 1的相反數(shù)是-1,所以(-1)?與1不是相反

23、數(shù),不符合題意；C. 2與-2互為相反數(shù)，符合題意；D. _ = _,所以-1與一不是相反數(shù)，不符合題意： 故選：C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】解：A,異號相加，取絕對值較大的符號，并把絕對值大的減去絕對值小的，故選A： B,同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加，一1一1=一2：C,底數(shù)為- 1, 一個負(fù)數(shù)的偶次方應(yīng)為正數(shù)(- 1)2 = 1：D,底數(shù)為1, 1的平方的相反數(shù)應(yīng)為一 1;即一仔=-1,故選a.13. A解析：A【解析】【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)

24、價為x元，則根據(jù)題意可列方程270x0.8 -x = 0.2x,解得x = 180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出 正確的方程.14. . C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線性質(zhì)得出NCOB=NBOD=45。，再根據(jù)角的和差得出NAOC=45。，從而得出 答案.【詳解】解：,.,OB平分NCOD,.ZCOB=ZBOD=45%VZAOB=90",.,.NAOC=45。，.ZAOD=135°.故選：C.【點睛】本題考查了角的平分線角的性質(zhì)和角的和差，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個 角.15. A解析

25、：A【解析】要把原方程變形化簡，去分母得：2ax=3x- (x-6), 去括號得：2ax=2x出，移項，合并得，因為無解，所以=0,即a二L4一1故選A.點睛：此類方程要用字母表示未知數(shù)后，清楚什么時候是無解，然后再求字母的取值.二、填空題16. 8【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為 （n-2）的三角形作答.【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則 n-2=6,解得n=8.故答案為8.占解析：8【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）的三 角形作答.【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則 n-2=6,解得n=

26、8.故答案為8.【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.17. . 7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入 方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值.解：把x=5代入方程ax - 8=20+a得：5a - 8=20+a ,解析：7【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān) 于a的一元一次方程，從而可求出a的值.解：把x=5代入方程ax - 8=20+a得：5a - 8=20+a,解得：a=7.故答案為7.考點：方程的解.18. 【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中

27、間的數(shù)，根據(jù)這一個規(guī)律 即可得出m的值；首先求得第n個的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分 別為 4n-2, 4n-l, 4n,解析:8/Z-3【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個規(guī)律即可得出m 的值：首先求得第n個的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n,由 以上規(guī)律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，.第4個正方形中間的數(shù)字m=14+15=29；第n個的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n,.第n個正方形的中間數(shù)字

28、：4n-2+4n-l=8n-3.故答案為：29： 8n-3【點睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運算規(guī)律是解 題的關(guān)鍵.19.【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而 可以得到第2019次“C運算”的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n = 26時，第一次輸出的結(jié)果為：13解析：【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第 2019次"C運算"的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)。=26時，第一次輸出的結(jié)果為：13,第二次輸出的結(jié)果為：40,第三次輸

29、出的結(jié)果為：5,第四次輸出的結(jié)果為：16,第五次輸出的結(jié)果為：1,第六次輸出的結(jié)果為：4, 第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4 (2019-4) +2 = 2015 + 2 = 100731,，第2019次“C運算”的結(jié)果是1,故答案為：1.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.20. 3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：|-3|=3.故答案為3.解析：3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：|-3|=3.故答案為3.21. 2 或 14【解析】【分析】由題意分兩種情

30、況討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上,根據(jù)線 段的和差，可得答案.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由題意分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可 得答案.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；當(dāng)點c在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案為2或14 .點睛：本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，不能遺漏.22. 【解析】【分析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進(jìn)

31、一步相加即可.【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：（2a+3b）元解析：Q + 35）【解析】【分析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進(jìn)一步相加即可.【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元.故選C.【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.23. 三【解析】【分析】由題意設(shè)原價為x,分別對三個方案進(jìn)行列式即可比較得出提價最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價為X,兩次提價后方案一：；方案二：；方案三：.綜上可知三種方案提價最多

32、的是方解析：三【解析】【分析】由題意設(shè)原價為X,分別對三個方案進(jìn)行列式即可比較得出提價最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價為X,兩次提價后方案一：(1 + 10%)(l + 30%)x = 1.43x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x：方案三：(1 + 20%)(1 + 20%)x = 1.44x.綜上可知三種方案提價最多的是方案三.故填：三.【點睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式并化簡代數(shù)式比較大小即可.24. . -2【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出n , m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得m+

33、l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .則m-解析：-2【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出n,m的值， 再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .則 m-n=2-4=-2 .故答案為-2 .【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同"：相同字母的指數(shù)相同，是易混 點.25. 2X105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1W a <10, n為整數(shù).確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移 動的位

34、數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)解析：2xl05【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值10時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x105.故答案為：5.2xl05.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX ICT的形式，其中iwial 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.26. - 1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】由題

35、意得：x+2=0, y - 2=0,解得：x= - 2, y=2,所以，（）2019二（）201解析：-1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】由題意得：x+2=O, y- 2=0,解得：x= - 2, y=2»所以，（一產(chǎn)9=（二產(chǎn)19=（ - 1產(chǎn)19= - 1.y 2故答案為：-1.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為o 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為o.27. 40【解析】【分析】由0A恰好是COD的三等分線可得或，旋轉(zhuǎn)角為，求出其度數(shù)取最小值即可.【詳解】解：因為，0C、0D是AOB的

36、兩條三分線，所以因為0A恰好是COD的解析：40【解析】【分析】由OA恰好是NCOD的三等分線可得ZAOD = 10°或ZAOD = 20°,旋轉(zhuǎn)角為ZDOD , 求出其度數(shù)取最小值即可.【詳解】解：因為NAO8 = 90", OC、。是NAO8的兩條三分線，所以NAOD = 30°因為0八恰好是NCOD的三等分線，所以N4O。=10°或NAOO =20°，當(dāng) ZAOC = 10° 時，NO。= ZAOD + ZAOD = 30° +10° = 40°綜上所述將NCOD順時針最少旋轉(zhuǎn)400 .故

37、答窠為:40°【點睛】本題考查了角的平分線，熟練掌握角平分線的相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵.28 -3cm【解析】【分析】首先審清題意，明確正和負(fù)所表示的意義，再根據(jù)題意作答.【詳解】解：因為上升記為+ ,所以下降記為-,所以水位下降3cm時水位變化記作-3c m.故答案為：-3解析：-3cm【解析】【分析】首先審清題意，明確"正"和"負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.【詳解】解：因為上升記為+,所以下降記為所以水位下降3cm時水位變化記作-3cm.故答案為： 3cm.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的意義.29. 11【解析】【分析】對

38、整式變形得，再將2a-b=4整體代入即可.【詳解】解：V2a - b=4, 故答案為：11.【點睛】本題考查代數(shù)式求值一已知式子的值，求代數(shù)式的值.能根據(jù)已解析：11【解析】【分析】對整式4。一% + 3變形得2(2。一) + 3,再將2a-b=4整體代入即可.【詳解】解：V2a - b=4,.4<7-2b + 3 = 2(2a-Z0 + 3 = 2x4 + 3=U ,故答案為：11.【點睛】本題考查代數(shù)式求值一一已知式子的值，求代數(shù)式的值.能根據(jù)已知條件對代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng) 變形是解決此題的關(guān)鍵.30 . -7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：

39、a=32- ( -2 ) =11 ,則b=(-2)2-ll=-7 .故答案為：-7.【點睛】本題考查探索與表解析：-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：a=32- (-2) =11, 則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一數(shù)字類規(guī)律探究.熟練掌握變化規(guī)律，根據(jù)題意求出a和b是 解決問題的關(guān)鍵.三、壓軸題31. (1) NMEN=90° : (2) ZMF/V=105a ； (3) ZFEG=2a - 180a , ZFFG=180°-2a.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義，平角

40、的定義，角的和差定義計算即可.(2)根據(jù)NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+/MEG 即可解決問題.(3)分兩種情形分別討論求解.【詳解】(1)EN 平分 NAEF, EM 平分 NBEF：./NEF= ! NAEF, ZMEF= ! ZBEF 221111，/MEN= /NEF+/MEF= NAEF+ ZBEF= ( /AEF+/BEF) = ZAEB 2222 NAE8=180°：.ZMEN=- X180° =90° 2(2)EN 平分NAEF, EM 平分NBEG11工 /NEF= /AEF, ZMEG= /BEG 221111，/NEF+

41、/MEG= NAEF+ NBEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=180 , ZFEG=30°:./NEF+NMEG= 2 (180° -30° ) =75° 2: /MEN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30° =105°(3)若點G在點F的右側(cè)，NFEG=2a-180。，若點G在點F的左側(cè)側(cè)，ZFEG=180° -2a.【點睛】考查了角的計算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會 用分類討論的思想思考問題.32. (1) 80&#

42、176; ； (2) 140°【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得NBOM二L/AOB. ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得22NAOD=NAOB+NBOD, NMON=NBOM+NBON,結(jié)合三式求解：(2)根據(jù)角平分線的定義NMOC=L/AOC, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得NAOD=NAOC+NBOD-NBOC, 22ZMON= ZMOC+ ZBON-ZBOC 結(jié)合三式求解.【詳解】解：(1) OM 平分NAOB, ON 平分NBOD,11Z.ZBOM=- ZAOB, NBON二一 NBOD, 221 I1 z、AZMON=ZBOM+ZBON=-ZAOB+-

43、 ZBOD=- ZAOB+ZBOD .2 22VZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160° ,AZM0N=- X160° =80° ：2(2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,1 1AZMOC=-ZAOCf ZBON=-ZBOD,2 2ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC,1 1 1 z 、AZMON=y ZAOC+y ZBOD -ZBOC= - (ZAOC+ ZBOD )-ZBOC./ ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,AZMON=y(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=-(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,V

44、ZAOD= a , ZMON=60° ,NBOC=200 ,A60c =；(a+20° )-20° ,/. a =140° .【點睛】本題考查了角的和差計算，角平分線的定義，明確角之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.n(n- 1)33 .探究三：16,6；結(jié)論：n2,；應(yīng)用：625, 300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解決問題；結(jié)論：由探究一、二、三可得：將邊長為""之2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各 邊對應(yīng)的等分點，邊長為1的正三角形共有1 + 3 +5 + 7+ (2九-1)二九2個：邊長為2n(n -1)的正三角

45、形共有1 + 2 + 3 + (n -1)=- 個；應(yīng)用：根據(jù)結(jié)論即可解決問題.【詳解】解：探究三：如圖3,連接邊長為4的正三角形三條邊的對應(yīng)四等分點，從上往下看：邊長為1的正三 角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，第四層有7個，共有1 + 3 +5 + 7 = 42 = 16 個：(1 + 3)x3邊長為2的正三角形有1 + 2 + 3 = - =6個.結(jié)論：連接邊長為的正三角形三條邊的對應(yīng)九等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一 層有1個，第二層有3個，第三層有5個，第四層有7個，第九層有(2九-1)個，共有 1 + 3 + 5 + 7 + (2n -1) =儲個；n(n

46、- 1)邊長為2的正三角形，共有1 + 2 + 3 + 6 - 1)= -一個.應(yīng)用：邊長為1的正三角形有252=625 (個)，25 X (25 -1)邊長為2的正三角形有q= 300 (個).n(n -1)故答案為探究三：16,6：結(jié)論：M,-;應(yīng)用：625, 300.【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會模仿例題解決問題.34 . (1) 14, 84t (2)點P運動11秒時追上點Q (3) ?或4 (4)線段MN的長度不 發(fā)生變化，都等于11【解析】【分析】(1)根據(jù)AB長度即可求得BO長度，根據(jù)t即可求得AP長度，即可解題；(2)點P運動x秒時，在點C處追上點Q,則

47、AC=5x , BC=3x,根據(jù)AC-BC=AB,列出方程 求解即可；(3)分點P、Q相遇之前，點P、Q相遇之后，根據(jù)P、Q之間的距離恰好等于2列 出方程求解即可：分當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定 義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】(1 ) .點A表示的數(shù)為8 , B在A點左邊，AB=22 , 點B表示的數(shù)是8-22=-14, 動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t>0)秒，；點P表示的數(shù)是8-4t .故答案為-14 , 8-4t ；(2)設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q,C 烏 Qd ,06則 A

48、C=5x , BC=3x f,J AC-BC=AB , 4x-2x=22 ,解得：X=ll , .點P運動11秒時追上點Q；點P、Q相遇之前，4t+2+2t=22 , t=", 3點 P、Q 相遇之后，4t+2t -2=22 , t=4 ,故答案為日或4(4)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于11：理由如下： 當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：£_X一 VQ1 1 1 , 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-x22=ll 22222當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時： p N B M O A1 ,08,1 1 1 z 、 1 MN=M

49、P - NP=-AP - -BP=- ( AP - BP ) =-AB=ll2 222線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11 .【點睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵是根 據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.12435. (1) 一一 ； (2)尸出發(fā)一秒或一秒：(3)見解析. 333【解析】【分析】由題意可知運動t秒時P點表示的數(shù)為-3+2t, Q點表示的數(shù)為1-t,若P、Q相遇，則P、Q兩點表示的數(shù)相等，由此可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得答案；由點P比點Q遲1秒鐘出發(fā)，則點Q運動了(t+1)秒，分相遇前相距1個單位長度與相遇 后相距1個單位長

50、度兩種情況分別求解即可得；設(shè)點C表示的數(shù)為a,根據(jù)兩點間的距離進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意可知運動t秒時P點表示的數(shù)為-5+t, Q點表示的數(shù)為10-2t：若P, Q兩點相遇，則有-3+2t=l-t,4解得：t=一,3，-3 + 2x± = -l,33.點P和點Q相遇時的位置所對應(yīng)的數(shù)為-g ：(2),點P比點Q遲！秒鐘出發(fā)，.點Q運動了(t+1)秒,若點P和點Q在相遇前相距1個單位長度，則 2t + lx(t + l) = 4-l,2解得：t =:若點P和點Q在相遇后相距1個單位長度，則 2t+ix(t+l) =4+1,4解得：t =2 4綜合上述，當(dāng)P出發(fā)一秒或一秒時，P和點Q

51、相距1個單位長度：3 3若點P和點Q在相遇前相距1個單位長度，2 522此時點P表不的數(shù)為-3+2X ，Q點表木的數(shù)為1-(1+7)="小，設(shè)此時數(shù)軸上存在一個點C,點C表示的數(shù)為a,由題意得52AC+PC+QC=|a+3| + |a+- | + |a+- |, 3352要使 |a+3| + |a+-| + |a+一| 最小,3當(dāng)點C與P重合時，即a=-2時，點C到點A、點P和點Q這三點的距離和最?。?若點P和點Q在相遇后相距1個單位長度，4 144此時點P表小的數(shù)為-3+2X , Q點表本的數(shù)為1-(1+ »3334此時滿足條件的點C即為Q點，所表示的數(shù)為-士，354綜上

52、所述，點C所表示的數(shù)分別為-士和-士. 33【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點間的距離，正確理解數(shù) 軸上兩點間的距離，從中找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.本題也考查了分類討論思想.36 . ( 1 ) -2 ； 1 ； 7 ； (2)4； ( 3 ) 3+3t ； 9+5t ； 6+2t ； (4)3.【解析】【分析】(1)利用|。+2|+ ( c - 7 ) 2 = 0 ,得o+2 = 0 , c - 7 = 0 ,解得cr , c的值，由.是最小的正整 數(shù)，可得b = l；(2)先求出對稱點，即可得出結(jié)果；(3)分別寫出點4、8、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出八8、AC、8c即可；(4)由點8為4c中點，得至IJ48=8C,列方程，求解即可.【詳解】(1 )|a+2|+ ( c - 7 ) 2 = 0 ,a+2 = 0 , c - 7 = 0 ,解得：a= - 2 , c = 7 .是最小的正整數(shù)一二1 .故答案為-2,1,7.(2 ) ( 7+2 ) +2 = 4.5 ,對稱點為 7 - 4.5 = 2.5 , 2.5