《線性代數(shù)》(本科)課程教學(xué)大綱

1、線性代數(shù)（本科）課程教學(xué)大綱一、 課程名稱1、 中文名稱：線性代數(shù) （36學(xué)時(shí)）2、 英文名稱：Linear Algebra3、 課程號(hào)：61100520二、學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí) 36 學(xué)時(shí) 其中：授課 36 學(xué)時(shí) 實(shí)驗(yàn) 0 學(xué)時(shí)三、考核方法1、 考核方式：考試2、 考核范圍：上課內(nèi)容3、 成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：考試結(jié)合平時(shí)作業(yè)等四、適用專業(yè)：各專業(yè)（除計(jì)算機(jī)專業(yè)、信息專業(yè)和網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)外）五、課程簡(jiǎn)介：N階行列式、矩陣及其運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩、線性方程組、相似矩陣及二次型。六、本門課程在教學(xué)計(jì)劃中的地位、作用和任務(wù) 本課程是為我院本科部分專業(yè)開設(shè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，屬必修課。本課程的主要任務(wù)是使學(xué)

2、生理解線性代數(shù)的基本概念，了解它的基本理論與方法，培養(yǎng)學(xué)生掌握運(yùn)用向量、矩陣概念及運(yùn)算方法解決實(shí)際問題的能力。七、課程內(nèi)容和教學(xué)要求行列式及其性質(zhì)內(nèi)容包括：行列式及其性質(zhì)教學(xué)要求：1理解全排列、對(duì)換、逆序數(shù)的概念，并掌握其計(jì)算。2理解行列式的定義及其性質(zhì)。3理解并掌握行列式按行（列）展開法則，利用這一法則并結(jié)合行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式。4掌握利用克萊姆法則解線性方程組矩陣及其運(yùn)算內(nèi)容包括：矩陣及其運(yùn)算教學(xué)要求：1了解線性變換概念，理解矩陣的定義。2掌握矩陣的運(yùn)算，理解矩陣的轉(zhuǎn)置概念，方陣的伴隨陣及共軛矩陣的概念。3理解逆陣的定義及可逆方陣的充分必要條件，掌握逆陣的計(jì)算。4理解并掌握矩陣的分塊法。

3、向量組的線性相關(guān)性及矩陣的秩 內(nèi)容包括：向量組的線性相關(guān)性及矩陣的秩 教學(xué)要求：1理解向量的概念，掌握向量的運(yùn)算規(guī)則。2 理解向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)性的概念，了解線性相關(guān)向量組和線性無關(guān)向量組的特性，掌握線性相關(guān)性的判別定理。3理解矩陣的秩與向量組的秩的定義，了解兩者之間的關(guān)系，掌握秩的計(jì)算。4掌握矩陣的初等變換及利用其計(jì)算矩陣（向量組）的秩。5理解初等方陣的作用，掌握利用初等變換求矩陣的逆。6理解向量空間的概念，理解向量空間的基、維數(shù)的概念。線性方程組 內(nèi)容包括：線性方程組 教學(xué)要求：1了解齊次線性方程組解的概念，理解其解的結(jié)構(gòu)。2理解解空間概念，基礎(chǔ)解系概念，掌握求通解的方法。3了解非

4、齊次線性方程組的相容性，理解其解的結(jié)構(gòu)，掌握非齊次方程組有解的充分必要條件及求通解的方法。相似矩陣的二次型 內(nèi)容包括：相似矩陣的二次型 教學(xué)要求：1理解向量?jī)?nèi)積的概念，理解向量正交的概念。2理解并掌握schmidt正交變換。理解正交陣概念。3理解方陣的特征值及特征向量定義，掌握其計(jì)算。4理解相似矩陣概念及方陣與對(duì)角陣相似的充要條件。5理解實(shí)對(duì)稱陣的性質(zhì)，掌握化實(shí)對(duì)稱陣為對(duì)角陣的方法。6理解二次型定義及其標(biāo)準(zhǔn)形的概念，掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算方法。7理解正定二次型定義，及判別正定的充分必要條件。周次周學(xué)時(shí)內(nèi)容教學(xué)時(shí)數(shù)課外時(shí)數(shù)教學(xué)組織方式說明12N階行列式2授課22N階行列式232N階行列式242N階行列式252矩陣及其運(yùn)算262矩陣及其運(yùn)算272向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩282向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩292向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩2102向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩2112向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩2122線性方程組2132線性方程組2142線性方程組2152相似矩陣及二次型2162相似矩陣及二次型2172相似矩陣及二次型2182相似矩陣及二次型219222