流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)研究

1、流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)研究    摘要： 本文介紹了一種在流體力學(xué)教學(xué)中所使用的新型伯努利方程驗(yàn)證儀。以氣體為流體，該裝置可以使實(shí)驗(yàn)操作更簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更直觀可感。同時(shí)本文也給出了驗(yàn)證方法和實(shí)驗(yàn)步驟，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行t測(cè)驗(yàn)。關(guān)鍵詞： 伯努利方程 .驗(yàn)證方法. 氣偏球伯努利方程驗(yàn)證儀 t測(cè)驗(yàn)A New Equipment Which Proves Bernoulli Equation Though A Balls Excursion By AirflowLiu Qiangqiang Wang Hongpeng Zhu Linlin(HeNan Agricul

2、tural University College of Lverification method and the procedure. new equipment which proves Bernoulli equation though a balls excursion by airflow. 1. 引 言 伯努利方程是流體力學(xué)中非常重要的一個(gè)方程。它是在忽略流體粘滯性的前提下導(dǎo)出的關(guān)于流體流動(dòng)性的基本方程。對(duì)于實(shí)際流體，只要其粘滯性足夠小，伯努利方程就可以應(yīng)用。由于水，酒精，空氣這一類“稀薄”的流體粘滯性?？珊雎裕蚨鴳?yīng)用伯努利方程可以很好的解釋由這一類流體的流動(dòng)性導(dǎo)致的許多

3、自然現(xiàn)象1。但是，在目前的高校物理教學(xué)中，有些高校不安排伯努利方程的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，有些高校則是通過汾丘里管用液體驗(yàn)證。后者的實(shí)驗(yàn)方案存在著實(shí)驗(yàn)成本高，設(shè)備占地面積大，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不直觀等不足和缺陷。鑒于此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)操作簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀可感，驗(yàn)證有效而又成本低廉的實(shí)驗(yàn)方案來進(jìn)行對(duì)伯努利方程的驗(yàn)證?！皻馄虿匠舔?yàn)證儀”。（發(fā)明專利受理號(hào)：200910064641.2）以氣體作為流體實(shí)現(xiàn)了操作簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀可感而又成本低廉的目標(biāo)。我們認(rèn)為，該裝置既適合高校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，又適合工程技術(shù)人員對(duì)流體力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證。 2. 儀 器 的 原 理 及 構(gòu) 造 由于氣體是非常稀薄的流體，所以

4、其粘滯性可以忽略。在流速恒定的條件下，可以認(rèn)為氣體為不可壓縮的流體2。根據(jù)伯努利方程Po + v2+gh = K(K為常量)我們選取一個(gè)一端截面為無窮大的流管。選取同一高度的兩處進(jìn)行研究，一處為無窮大端，另一處有一定截面積。則有P1 + v12 + gh2 = P2 + v22 +gh2根據(jù)連續(xù)體方程s1v1 = s2v2。 s2近似無窮大，所以v2近似為零，無窮大處的壓強(qiáng)為大氣壓，又由于兩處在同一高度，可舍去gh項(xiàng)。于是P1 + v12 = Po我們可以通過風(fēng)速儀準(zhǔn)確的測(cè)出v1，而對(duì)于P1，可以通過氣偏球伯努利方程驗(yàn)證儀測(cè)出，從而對(duì)伯努利方程進(jìn)行驗(yàn)證。1.吹風(fēng)機(jī)入風(fēng)口 2.緩沖箱體 3.出風(fēng)

5、口 4.指示球 5.指示桿 7.刻度盤該儀器通過使氣體在箱內(nèi)緩沖，并將出風(fēng)口設(shè)計(jì)為矩狀來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，通過不規(guī)則刻度盤的校正較好保證了實(shí)驗(yàn)精度，同時(shí)避免了需要校正系數(shù)的繁瑣計(jì)算，簡(jiǎn)化了驗(yàn)證方法。3. 實(shí)驗(yàn)方法3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)一種驗(yàn)證伯努利方程的方法。2.考察對(duì)伯努利方程及流管的理解。3.2 實(shí)驗(yàn)儀器氣偏球伯努利方程驗(yàn)證儀 輕便三杯風(fēng)向風(fēng)速儀（DEM6型） 吹風(fēng)機(jī)(歐寶Q1F-OB-28型)。3.3 實(shí)驗(yàn)原理氣偏球伯努利方程驗(yàn)證儀下圖所示 氣體經(jīng)入風(fēng)口吹入，在箱內(nèi)緩沖后，從出風(fēng)口以一定的速度矩狀吹出，由伯努利方程可知，此處壓強(qiáng)減小，小球兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差，而發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)。出風(fēng)口處風(fēng)速v

6、1可經(jīng)風(fēng)速儀準(zhǔn)確測(cè)定。通過對(duì)小球進(jìn)行受力分析可以導(dǎo)出出風(fēng)口處壓強(qiáng)。受力分析如下：Mg sin = F cosF = ( p0 - p1 )sp1 = p0 （mg tan）/ s3.4 實(shí)驗(yàn)步驟：1.      將吹風(fēng)機(jī)與裝置入風(fēng)口連接，接通電源。2.      用風(fēng)速儀測(cè)出氣偏球伯努利方程驗(yàn)證儀裝置出風(fēng)口處風(fēng)速v13.      讀出小球偏轉(zhuǎn)角度（為刻度盤示數(shù)，是經(jīng)過校正的角度與真實(shí)角度有偏差）4.    

7、;  將代入公式 p1 = p0 （mg tan）/ s ，算出P15.      實(shí)驗(yàn)應(yīng)該在相同條件下，重復(fù)5-8次，求P1 和 v1平均值6.      將P1 和v1代入P1+ v12 = P0，即可驗(yàn)證伯努利方程。4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：（在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中不需要進(jìn)行下述分析）我們將實(shí)驗(yàn)得到得數(shù)據(jù)與理論值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較分析。共進(jìn)行了12*5=110次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì), 表1 伯努利實(shí)驗(yàn)方程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 （單位：度，m/s,m/s）     &#

8、160;                       讀數(shù)（經(jīng)校正）            風(fēng)速儀讀數(shù)1            理

9、論風(fēng)速                    第一組            75.7 o            23.3   &#

10、160;        22                    第二組            73.6 o       

11、60;    21.3            20.45                    第三組           

12、60;70.3 o            19.8            18.58                    第四組  

13、60;         68.0 o            18.9            17.49              

14、      第五組            71.0 o            19.8            18.95     

15、               第六組            74.5 o            22.4         

16、;   21.13                    第七組            75.6 o            23.

17、8            21.89                    第八組            69.4 o   

18、60;        17.1            18.14                    第九組       

19、60;    72.9 o            18.6            20.03                   

20、 第十組            74.1 o            19.5            20.8          &

21、#160;         第十一組            74.8 o            19.8            21.3 &

22、#160;                  第十二組            75.4 o            20.5     

23、;       21.79             由于是小樣本，所以采用t測(cè)驗(yàn)表2 F-檢驗(yàn) 方差的同質(zhì)性                         &

24、#160;   風(fēng)速儀讀數(shù)1            理論讀數(shù)                    平均            2

25、0.4            20.2125                    方差            3.914545455  &

26、#160;         2.447565909                    觀測(cè)值            12     

27、60;      12                    df            11          

28、60; 11                    F            1.599362632              &

29、#160;                  P(F<=f) 單尾            0.224254443               &

30、#160;                 F(0.05) 單尾臨界            2.81793047                

31、60;         F=1.599< F(0.05)=2.8179304 方差同質(zhì)，可進(jìn)行t測(cè)驗(yàn)。假設(shè) H0：V1與理論V 無差異對(duì) HA: V1與理論V存在差異。表3 t-檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)                          

32、   風(fēng)速儀讀數(shù)1            理論讀數(shù)                    平均            20.4&#

33、160;           20.2125                    方差            3.914545455   

34、         2.447565909                    觀測(cè)值            12      &#

35、160;     12                    合并方差            3.181055682         

36、60;                       假設(shè)平均差            0                                 df            22      &