人教版七年級數(shù)學下冊-第8章-二元一次方程組--單元提優(yōu)測試題(Word版附答案)

1、人教版人教版七七年級數(shù)學年級數(shù)學 第第 8 8 章章二元一次方程組單元提優(yōu)測試題二元一次方程組單元提優(yōu)測試題完成時間：完成時間：120 分鐘分鐘滿分：滿分：150 分分姓名姓名成績成績一一、選擇題選擇題（本大題本大題 10 小題小題，每每小小題題 4 分分，共共 40 分分。每小題給每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內）題號題號12345678910答案答案1 1已知 x2m-13y4-2n7 是關于 x，y 的二元一次方程，則 m，n 的值是（）A.m2n1B.m1n32C.m1n52

2、D.m1n322 小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品， 購買 20 只鉛筆和 10 本筆記本共需 110 元，購買 30 支鉛筆和 5 本筆記本共需 85 元.設每支鉛筆 x 元，每本筆記本 y 元，則可列方程組（）A.20 x30y11010 x5y85B.20 x10y11030 x5y85C.20 x5y11030 x10y85D.5x20y11010 x30y853若34x2a+by3與34x6ya-b的和是單項式，則 ab（）A. 3B. 0C. 3D. 64已知|ab1| 2ab20，則(ab)2 017的值為（）A. 1B. 1C. 2 017D. 2 0175若方程 mxny

3、6 的兩個解是x1，y1，x2，y1，則 m，n 的值為（）A. 4，2B. 2，4C. 4，2D. 2，46我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦，3 匹小馬拉 1 片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（）A.xy1003x3y100B.xy100 x13y100C.xy1003x13y100D.xy1003xy1007父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，兒子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和為 3.2 米.若設爸爸

4、的身高為x 米，兒子的身高為 y 米，則可列方程組為（）A.xy3.2（117）x（113）yB.xy3.2（117）x（113）yC.xy3.213x17yD.xy3.2（113）x（117）y8端午節(jié)前夕，某超市用 1 680 元購進 A，B 兩種商品共 60 件，其中 A 型商品每件24 元，B 型商品每件 36 元.設購買 A 型商品 x 件，B 型商品 y 件，依題意列方程組正確的是（）A.xy6036x24y1 680B.xy6024x36y1 680C.36x24y60 xy1 680D.24x36y60 xy1 6809某車間有 90 名工人，每人每天平均能生產螺栓 15 個或

5、螺帽 24 個，已知一個螺栓配兩個螺帽，應該如何分配工人才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套？則生產螺栓和生產螺帽的人數(shù)分別為（）A. 50 人，40 人B. 30 人，60 人C. 40 人，50 人D. 60 人，30 人10通訊員要在規(guī)定時間內到達某地，若每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；若每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘.設通訊員到達某地的路程是 x 千米，原定的時間為 y 小時，則可列方程組為（）得得分分評卷人評卷人A.x1515yx1212yB.x1515yx1212yC.x152460yx121560yD.x152460yx121560y得得分分評卷人評卷人

6、二二、填空題、填空題（每題每題 5 分，共分，共 20 分分）11小剛解出了方程組3xy3，2xy，解為x4，y，因不小心滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數(shù)和解中的一個數(shù)，則，.12孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余 1 尺，問木條長多少尺？”如果設木條長 x 尺，繩子長 y 尺，可列方程組為.13小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投 5 支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是分.14一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位

7、數(shù)字的和為 8，若把這個兩位數(shù)加上 18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為.得得分分評卷人評卷人三、三、解答題（解答題（共共 90 分分）15（8 分）解下列二元一次方程組：（1）3x2y19，2xy1.（2）4x3y14，3x2y22；16（8 分）“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元，求 1 套文具和 1 套圖書各需多少元？17（8 分）已知x2，y1是方程組axyb，4xbya5的解，求 a，b 的值.18（8 分）甲、乙兩人共同解方程

8、組ax5y15，4xby2，由于甲看錯了方程中的 a，得到方程組的解為x3，y1；乙看錯了方程中的 b，得到方程組的解為x5，y4.試計算 a2017(110b)2 018的值.19（10 分）甲、乙兩位同學一起解方程組axby2，cx3y2，甲正確地解得x1，y1，乙僅因抄錯了題中的 c，解得x2，y6，求原方程組中 a，b，c 的值.20（10 分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按 p 元/公里計算，耗時費按 q 元/分鐘計算(總費用不足 9 元按 9 元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打

9、車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度 y(公里/時)里程數(shù) s(公里)車費(元)小明60812小剛501016(1)求 p，q 的值；(2)如果小華也用該打車方式，車速 55 公里/時，行駛了 11 公里，那么小華的打車總費用為多少？21（12 分）學校“百變魔方”社團準備購買 A，B 兩種魔方，已知購買 2 個 A 種魔方和 6 個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價；(2)結合社員們的需求，社團決定購買 A，B 兩種魔方共 100 個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，購進 A 種魔方多少個時，兩種

10、活動費用相同？22（12 分）某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/以上每人門票價/元12108某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于 50 人，(2)班人數(shù)多于50 人且少于 100 人.如果兩班都以班為單位單獨購票，那么一共支付 1 118 元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，那么只需花費 816 元.(1)兩個班各有多少名學生？(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？23（14 分）“五一”期間，步步高超市進行兌換活動，亮亮媽媽的積分卡里有 7 000分，她看了看兌換方法后(見表)，兌換了兩種禮品共 5 件并剛好用完積分，

11、請你求出亮亮媽媽的兌換方法.禮品表兌換禮品積分榨汁機一個3 000 分電茶壺一個2 000 分書包一個1 000 分人教版人教版七七年級數(shù)學年級數(shù)學 第第 8 8 章章二元一次方程組單元提優(yōu)測試題二元一次方程組單元提優(yōu)測試題參參 考考 答答 案案一一、選擇題選擇題（本大題本大題 10 小題小題，每每小小題題 4 分分，共共 40 分分。每小題給每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內）題號題號12345678910答案答案DBCAACDBCD1 1已知 x2m-13y4-2n7 是關于 x，

12、y 的二元一次方程，則 m，n 的值是（D）A.m2n1B.m1n32C.m1n52D.m1n322 小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品， 購買 20 只鉛筆和 10 本筆記本共需 110 元，購買 30 支鉛筆和 5 本筆記本共需 85 元.設每支鉛筆 x 元，每本筆記本 y 元，則可列方程組（B）A.20 x30y11010 x5y85B.20 x10y11030 x5y85C.20 x5y11030 x10y85D.5x20y11010 x30y853若34x2a+by3與34x6ya-b的和是單項式，則 ab（C）A. 3B. 0C. 3D. 64已知|ab1| 2ab20，則(ab

13、)2 017的值為（A）A. 1B. 1C. 2 017D. 2 0175若方程 mxny6 的兩個解是x1，y1，x2，y1，則 m，n 的值為（A）A. 4，2B. 2，4C. 4，2D. 2，46我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦，3 匹小馬拉 1 片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（C）A.xy1003x3y100B.xy100 x13y100C.xy1003x13y100D.xy1003xy1007父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自

14、身身高的13，兒子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和為 3.2 米.若設爸爸的身高為x 米，兒子的身高為 y 米，則可列方程組為（D）A.xy3.2（117）x（113）yB.xy3.2（117）x（113）yC.xy3.213x17yD.xy3.2（113）x（117）y8端午節(jié)前夕，某超市用 1 680 元購進 A，B 兩種商品共 60 件，其中 A 型商品每件24 元，B 型商品每件 36 元.設購買 A 型商品 x 件，B 型商品 y 件，依題意列方程組正確的是（B）A.xy6036x24y1 680B.xy6024x36y1 680C.36x24y60 xy1 68

15、0D.24x36y60 xy1 6809某車間有 90 名工人，每人每天平均能生產螺栓 15 個或螺帽 24 個，已知一個螺栓配兩個螺帽，應該如何分配工人才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套？則生產螺栓和生產螺帽的人數(shù)分別為（C）A. 50 人，40 人B. 30 人，60 人C. 40 人，50 人D. 60 人，30 人10通訊員要在規(guī)定時間內到達某地，若每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；若每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘.設通訊員到達某地的路程是 x 千米，原定的時間為 y 小時，則可列方程組為（D）得得分分評卷人評卷人A.x1515yx1212yB.x1515yx

16、1212yC.x152460yx121560yD.x152460yx121560y得得分分評卷人評卷人二二、填空題、填空題（每題每題 5 分，共分，共 20 分分）11小剛解出了方程組3xy3，2xy，解為x4，y，因不小心滴上了兩滴墨水，剛好蓋住了方程組中的一個數(shù)和解中的一個數(shù)，則17，9.12孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余 1 尺，問木條長多少尺？”如果設木條長 x 尺，繩子長 y 尺，可列方程組為yx4.5y2x1.13小林、小芳和小亮三

17、人玩飛鏢游戲，各投 5 支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是21分.14一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為 8，若把這個兩位數(shù)加上 18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為35.得得分分評卷人評卷人三、三、解答題（解答題（共共 90 分分）15（8 分）解下列二元一次方程組：（1）3x2y19，2xy1.（2）4x3y14，3x2y22；解：由解：由，得得 y2x1.將將代入代入，得，得 3x4x219.解得解得 x3.將將 x3 代入代入，得得 y5.原方程組的解為原方程組的解為x3，y5.16（8 分）“六一”

18、前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元，求 1 套文具和 1 套圖書各需多少元？解：設解：設 1 套文具的價格為套文具的價格為 x 元元，一套圖書的價格為一套圖書的價格為 y 元元，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得x3y104，3x2y116，解得解得x20，y28.答：答：1 套文具和套文具和 1 套圖書各需套圖書各需 20 元、元、28 元元.17（8 分）已知x2，y1是方程組axyb，4xbya5的解，求 a，b 的值.解：把解：把x2，y1代入代入axyb，4xbya5得得2a1b，8ba5.把把代

19、入代入，得得 8(2a1)a5.解得解得 a2.把把 a2 代入代入，得得 2(2)1b.解得解得 b5.a2，b5.18（8 分）甲、乙兩人共同解方程組ax5y15，4xby2，由于甲看錯了方程中的 a，解：解：2，得得 8x6y28.3，得得 9x6y66.，得得 x38.把把 x38 代入代入，得得 4383y14.解得解得 y46.原方程組的解為原方程組的解為x38，y46.得到方程組的解為x3，y1；乙看錯了方程中的 b，得到方程組的解為x5，y4.試計算 a2017(110b)2 018的值.解：把解：把x3，y1代入方程代入方程中中，得得4(3)b(1)2，解得解得 b10.把把

20、x5，y4代入方程代入方程中中，得得5a5415，解得解得 a1.a2 017(110b)2 018(1)2 017(11010)2 018(1)10.19（10 分）甲、乙兩位同學一起解方程組axby2，cx3y2，甲正確地解得x1，y1，乙僅因抄錯了題中的 c，解得x2，y6，求原方程組中 a，b，c 的值.解：把解：把x1，y1代入代入axby2，cx3y2中中，得得ab2，c32，ab2，c5.由題意知：由題意知：x2，y6是方程是方程 axby2 的解的解，2a6b2，即即 a3b1.聯(lián)立聯(lián)立ab2，a3b1，解得解得a52，b12.故故 a52，b12，c5.20（10 分）隨著“

21、互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按 p 元/公里計算，耗時費按 q 元/分鐘計算(總費用不足 9 元按 9 元計價).小明、 小剛兩人用該打車方式出行， 按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度 y(公里/時)里程數(shù) s(公里)車費(元)小明60812小剛501016(1)求 p，q 的值；(2)如果小華也用該打車方式，車速 55 公里/時，行駛了 11 公里，那么小華的打車總費用為多少？解：解：(1)由題意由題意，得得8p8q12，10p12q16.解得解得p1，q12.(2)小華的里程數(shù)是小華的里程數(shù)是 1

22、1 km，時間為時間為 12 min.則總費用是：則總費用是：11p12q17(元元).答：總費用是答：總費用是 17 元元.21（12 分）學?！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買 A，B 兩種魔方，已知購買 2 個 A 種魔方和 6 個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價；(2)結合社員們的需求，社團決定購買 A，B 兩種魔方共 100 個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，購進 A 種魔方多少個時，兩種活動費用相同？解：解：(1)設設 A 種魔方的單價為種魔方的單價為 x 元元/個個，B 種魔方的單價為種魔方

23、的單價為 y 元元/個個，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得2x6y130，3x4y，解得解得x20，y15.答：答：A 種魔方的單價為種魔方的單價為 20 元元/個個，B 種魔方的單價為種魔方的單價為 15 元元/個個.(2)設購進設購進 A 種魔方種魔方 m 個個，則購進則購進 B 種魔方種魔方(100m)個個，根據(jù)題意根據(jù)題意，得得0.820m0.415(100m)20m15(100mm)，解得解得 m45.答：購進答：購進 A 種魔方種魔方 45 個時個時，兩種活動費用相同兩種活動費用相同.22（12 分）某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/以上每人門票價/元12108某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于 50 人，(2)班人數(shù)多于50 人且少于 100 人.如果兩班都以班為單位單獨購票，那么一共支付 1 118 元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，那么只需花費 816 元.(1)兩個班各有多少名學生？(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？解：解：(1)設七年級設七年級(1)班有班有 x 名學生