邊坡穩(wěn)定性評價基本原理及其優(yōu)缺點

1、邊坡穩(wěn)定性評價基本原理及其優(yōu)缺點張恒（北方工業(yè)大學建筑工程學院.北爾100041）摘 要：綜述了目前邊坡穩(wěn)定性分析的常用方法，將邊坡穩(wěn)定性分析方法分為定性分析 方法和定量分析方法，并對各種方法的基本原理、特點、優(yōu)缺點及其適用范圍進行了闡述。關鍵詞：邊坡穩(wěn)定性：定性分析；定量分析邊坡工程的穩(wěn)定性分析歷來是工程界 和學術界極為關注的研究課題，而邊坡穩(wěn)定 性分析和評價一直是邊坡工程的核心問題。 它涉及到水利水電工程、鐵道工程、公路工 程、礦山工程等諸多工程領域，能否正確評 價其穩(wěn)定性常常是此類工程成敗的關鍵，也 是確保工程安全和降低建設費用的重要環(huán) 節(jié)，更是確保人民生命財產(chǎn)安全的關犍環(huán)節(jié)。 邊坡穩(wěn)定

2、性分析方法很多，大致可以分為兩 大類：定性分析方法和定量分析方法，其中 定量分析方法又分為確定性分析方法和不 確定性分析方法。本文簡要分析了目前常用 的邊坡穩(wěn)定性分析方法的基本原理、特點、 優(yōu)缺點及其適用范闈，為同行選擇適合的邊 坡穩(wěn)定性分析方法提供一定的借鑒。1定性分析方法定性分析方法父主要是通過工程地質(zhì) 勘察，對影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素、可能 的變形破壞方式及失穩(wěn)的力學機制等的分 析，對已變形地質(zhì)體的成因及其演化史進行 分析，從而給出被評價邊坡一個穩(wěn)定性狀況 及其可能發(fā)展趨勢的定性的說明和解釋。其 優(yōu)點是能綜合考慮影響邊坡穩(wěn)定性的多種 因素，快速地對邊坡的穩(wěn)定狀況及其發(fā)展趨 勢作出評價。缺

3、點是沒有在具體的數(shù)值上進 行分析，對實際工程意義不大。定性分析方 法主要包括：自然（成因）歷史分析法、圖解 法、邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫和專家系統(tǒng)等。自然（成因）歷史分析法主要根據(jù)邊坡 發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境、邊坡發(fā)育歷史中的各種變 形破壞跡象及其基本規(guī)律和穩(wěn)定性影響因 素等的分析，追溯邊坡演變的全過程，對邊 坡穩(wěn)定性的總體狀況、趨勢和區(qū)域性特征作 出評價和預測，對已發(fā)生滑坡的邊坡，判斷 其能否復活或轉(zhuǎn)化。它主要用于天然斜坡的 穩(wěn)定性評價。圖解法可以分為諾模圖法和投影圖法。 諾模圖法是用諾模圖來表征與滑坡有關參 數(shù)間的關系，并由此求出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù), 主要用于上質(zhì)或全強風化的具弧形破壞而 的邊坡穩(wěn)定性分

4、析。投影圖法就是用赤平極 射投影的原理G來評價邊坡的穩(wěn)定性，并為 力學計算提供信息。常用的有赤平極射投影 圖法、實體比例投影圖法、Markland J J 投影圖法等，主要用于巖質(zhì)邊坡巖體的穩(wěn)定 性分析。邊坡工程數(shù)據(jù)庫是收集已有的多個自 然斜坡、人工邊坡實例的計算機軟件。建立 邊坡工程數(shù)據(jù)庫的目的主要是進行工程類 比、信息交流。2定量分析方法定量分析方法是通過力學原理對邊坡 進行穩(wěn)定性分析，嚴格地講，邊坡穩(wěn)定性分 析還遠沒有達到完全的定量這一步，目前它 只能算是一種半定量的分析方法。定量分析 方法分為確定性分析方法和不確定性分析 方法，其中確定性分析方法主要包括極限平 衡分析法和數(shù)值分析方法：

5、不確定性分析方 法主要包括可靠度分析方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡 分析法、灰色系統(tǒng)評價法、模糊綜合評價法 等。2.1 確定性分析方法式中，/、/分別為有效粘聚力和有方法豎向力 平街水平向 力平衡力矩 平銜條作用力假定條向作用 力方程滑裂面 形狀A瑞典法XM不計條間作用力不使用15孤形不使用簡化Bishop法7XM不計條間妁切作用力不使用灰孤形0簡化Janbu法7X條向作用力臺力方向為水平不使用任意形狀0Spencur 法7M條間作川力合力方向平行/(X)- 1. o任意形狀計算得到Mor5enstcnrPrkc 法7M條間合力方向為函數(shù)變化關系任強/（二）任意形狀計算得到陸軍工團法X條同合力方向為平均坡

6、度特定/&）任意形狀1 0Lowe-Kaxafiach 法7X條間合力方向為土條底環(huán)陸角特定/（X）任意形狀和頂部傾角的均值1 0Sauna 法VM土條曲.面也達到極陰平衡狀態(tài)可取，(x) = 1 0任意形狀計算得到不平衡推力法V7X條向合力方向與上上條底面平行任意/（，）任意形狀計算得到表1極限平衡條分法各種方法的比較注:L任何正交的兩個方面均叮作為豎向和水平向.2假定條可豎向作用X和水平向作用力E滿足關系£y口）.式中.3為一在 0. I他國內(nèi)取俏的系數(shù):/（*）為與土條水平位置坐標x有關的函數(shù)。2.1.1 極限平衡分析法極限平衡法是最常用的解析法，它是根 據(jù)邊坡上的滑體

7、和滑體分塊的力學平衡原 理（即靜力平衡原理）分析邊坡各種破壞模 式下的受力狀態(tài)，以及邊坡滑體上的抗滑力 和滑動力之間的關系來評價邊坡的穩(wěn)定性。 就極限平衡方法本身而言，根據(jù)不同的假設 條件，又可以細分為多種極限平衡分析方法, 如 Fellenius 法、Bishop 法、Jaubu 法、 Morgens tern - Prince 法、Spencer 法、傳遞 系數(shù)法、Jaubu法、楔形體法、Sarma法、 Hovlandf法和Leshchinsky法等。在工程實 踐中，我們可以根據(jù)邊坡破壞滑動面的形態(tài) 來選擇極限平衡法。其中Fellenius法是最 簡單的極限平衡條分法，不考慮上條之間 的作

8、用力，并定義邊坡安全系數(shù)為滑裂面 上全部抗滑力矩與滑動力矩之比。1955年 Bishop改變了安全系數(shù)的定義，即將邊坡 安全系數(shù)F s定義為沿整個滑動面的抗剪 強度rz與實際產(chǎn)生的剪應力之比為：Fs=J1T（1）該定義對極限平衡條分法的發(fā)展起了 重要作用，抗剪強度G可通過 Mohr-Coulomb 準則得到：t1 =c +（b_）tan° =c +cr. tan?效內(nèi)摩擦角；b、4分別為為法向總應力和法向有效應力；為孔隙水壓力。式（1）中剪應力r需通過分析土條的 受力（圖1）得出。圖中:即為上條自重;Q： 為水平作用力;£、Xr,為切向條間力；E1、 E為法向條間力;上、U

9、1和U,分別為上 條左側、右側和底部所受的孔隙水壓力；T： 為上條底部切向力；N，為上條底部有效法 向反力。圖1條塊受力分析圖若把滑動上體劃分為n個土條，分析上條的 受力情況可得到5n2個未知量，而根據(jù)上 條的水平向、垂直向受力平衡及力矩平衡僅 得到3n個方程。未知量遠遠多于方程數(shù)， 故邊坡的穩(wěn)定性分析是個超靜定問題。為求 解出邊坡安全系數(shù)，須作各種簡化假定增 加方程數(shù)，使超靜定問題變?yōu)殪o定可解。不 同的假定對應形成了基于極限平衡求解安 全系數(shù)的不同方法。這些極限平衡條分法對 力平衡、力矩平衡、破壞滑裂面形狀及上條 側向作用力均有不同的假定，見表1。由表可以看出：瑞典法在平緩邊坡或高 孔隙水壓

10、力情況下得到的邊坡安全系數(shù)誤差較大，當夕=0時得到的安全系數(shù)完全精確。簡化Bishop法在大部分情況下均 可獲得與通用條分法基本相同的結果，其局 限性是僅適用于圓弧滑裂面及有時會遇到 數(shù)值分析問題。當簡化Bishop法的結果比 瑞典法小時，可認為此時存在數(shù)值分析問 題。Spencer法在個別情況下會出現(xiàn)收斂 困難的問題，如上壓力問題、滑裂面包含拉 裂縫并充水等情況。僅滿足靜力平衡條 件的方法的結果對所假定的條間力方向極 為敏感，不同的條間力方向獲得的安全系 數(shù)差別較大。滿足全部平衡條件的方法 （如Morgenstern2P rice 法、Sarma 法）在 任何情況下都是精確的（除非遇到數(shù)值問

11、題 外）。因此，計算中盡量使用同時滿足力和 力矩平衡的條分法。應用4 2曲線對各種方法進行比較,如圖2所示。圖中/I為條間剪切力的參數(shù)， 當2二0時表示上條之間無剪切作用力， 當2W0時則表示條間有剪切作用力。由圖 可知，一般情況下力矩平衡條件對邊坡安 全系數(shù)的影響不大。圖2力和力矩平衡對安全系數(shù)的影響 優(yōu)點：與其他方法相比，極限平衡法可 以滿足力和力矩的平衡，摩爾一庫侖破壞準 則和應力邊界條件，因其概念清楚，方法簡 單而在實際工程中被廣泛應用。缺點：由于其對問題的簡化及假定可能 與實際不符，困而具有一定的局限性： 極限平衡條分法把上體進行條分，并進一 步假定了條塊之間的作用力分布情況。由這

12、些假定得到的土條間內(nèi)力及滑而底部反力 是虛擬的，不代表真實應力狀態(tài)。使用了 Mohr-Coulomb破壞準則，尚無法考慮更復 雜的破壞準則。解答既不是嚴格解也不是 近似的上限解，得到的邊坡安全系數(shù)可能 大于實際情況。對復雜的邊坡情況如考慮 上體非均質(zhì)及各向異性等是無能為力的。 不能反映邊坡的破壞機及描述邊坡屈服的 產(chǎn)生、發(fā)展過程，也不能提供坡體內(nèi)應力- 應變的分布情況。邊坡的破壞是漸進式的, 與應變及時間發(fā)展相關，而極限平衡條分 法認為破壞是整個滑裂而上的抗剪強度同 步達到上體屈服強度后而瞬間發(fā)生的。2. 1. 2數(shù)值方法由于巖土工程問題的復雜性，數(shù)值模擬 在解決邊坡工程問題時比其它方法更具有

13、 靈活性和更好的適應性，成為邊坡工程中比 較有效的分析手段，而且越來越多地應用于 邊坡穩(wěn)定及變形問題的分析中。它通過分析 滑坡結構內(nèi)部的應力、應變來分析給定斷面 的變形及穩(wěn)定問題。巖土工程數(shù)值分析方法 主要有：有限單元法、離散單元法、非連續(xù) 變形分析方法、流形元方法、邊界元方法、 快速拉格朗日分析法、無單元法等各種數(shù)值 分析方法等。有限單元法（FEM嚴有限元法是目前最成熟的數(shù)值分析法， 其基本原理是：將無限自由度的結構體轉(zhuǎn)化 為有限個自由度的等價體系，即將結構離散 成有限個單元體，用這些離散單元體代替原 來的結構，因此，對結構的分析就轉(zhuǎn)化為對 單元體的分析。優(yōu)點：部分地考慮了邊坡巖體的非均質(zhì)

14、和不連續(xù)性，可以給出巖體的應力、應變大 小與分布，避免了極限平衡分析法中將滑體 視為剛體而過于簡化的缺點。缺點：它還不能很好地求解大變形和位 移不連續(xù)等問題。在實際工程中受物理參數(shù) 選取影響較大，對無限域、應力集中問題解 決也不理想。（2）離散元（DEM）法其基本原理是牛頓運動定理。將由任何 材料組成邊坡體劃分為若塊體，利用時間 差分法解決動力平衡方程。優(yōu)點：它在反映巖塊之間接觸面的滑移、 分離與傾翻等大位移的同時，又能計算巖塊 內(nèi)部的變形與應力分布；它利用顯式時間差 分解法(動態(tài)松弛法)求解動力平衡方程， 對于求解非線性大位移與動力穩(wěn)定問題具 有極大的優(yōu)勢。該法適用于不連續(xù)介質(zhì)、大 變形、低

15、應力水平情況。缺點：計算時步對結果影響較大，計算 方法需相應改進。(3)非連續(xù)變形分析方法其基本原理是法將邊坡體假定成南許 多節(jié)理裂隙切割形成的不連續(xù)系統(tǒng)，通過建 立系統(tǒng)平衡方程，按最小勢能原理對勢能泛 函取最小值得到。優(yōu)點：具有有限元與離散元二者優(yōu)點， 其每個時步的求解過程與有限元法類似，而 塊體運動過程則像離散元法。特別適合極限 狀態(tài)的設計計算。(4)流形元法石根華等人在1995年以拓撲學拓撲流 行和微分流形為理論基礎創(chuàng)立的流行元法， 該法吸收了有限元法和不連續(xù)變形分析法 的優(yōu)點，應用有限覆蓋技術在每個物理覆蓋 E建立獨立的位移函數(shù)，加權求和求出總位 移，根據(jù)總勢能最小原理建立多種問題的求

16、 解方式，解決連續(xù)與非連續(xù)變形的力學問題, 是目前最具活力的數(shù)值分析方法之一。(5)邊界元法它是通過建立由邊界積分方程轉(zhuǎn)化成 的線性方程組，求出邊界單元的應力或位移 解，從而通過解析公式求出模型中任意點的 解。優(yōu)點：相對于有限元方法，邊界無法對 無限域或半無限域問題處理更具優(yōu)勢。缺點：該法遠不如有限元法成熟，在處 理非線性、非均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方面效果 不理想。(6)快速拉格朗日法(FLRC)該法是目前最流行的有限差分法，拉格 朗日法源于流體力學，其基本原理是綜合流 體中所有質(zhì)點流體中各點的位移、速度、加 速度等參數(shù)隨時間變化的規(guī)律，得到流體變 化規(guī)律。人們在拉格朗日法基礎上開發(fā)FLAC 二維

17、、三維軟件，適合解決非線性大位移問 題。優(yōu)點：FLAC采用動態(tài)運動方程式，能有 效克服系統(tǒng)模型內(nèi)的不安定因素。另外因為 它使用顯式差分的求解格式，無需建立剛度 矩陣，需要的內(nèi)存少。缺點：邊界和網(wǎng)格更具隨意性。(7)無單元法無單元法，也稱無網(wǎng)格方法(mesh less), 是有限元的一種推廣，近年得到了廣泛的應 用。此法采用滑動最小二乘法所產(chǎn)生的光滑 函數(shù)近似場函數(shù)。其基本原理是擺脫單元的 束縛，采用結點信息及其局部支撐域上的權 函數(shù)實行局部精確逼近，然后通過配點法或 伽遼金法對偏微分方程求解。優(yōu)點：它保留了有限元的一些特點，但 擺脫了單元限制，克服了有限元的不足。 無單元法只需要處理節(jié)點信息而

18、無需化分 單元進行處理，計算精度也高，收斂速度快， 提供了場函數(shù)的連續(xù)可導近似解。是一種有 廣闊發(fā)展前景的數(shù)值分析法。2. 2確定性評價分析方法(1)可靠性分析方法(概率法)E10理論與實踐均證明，影響巖質(zhì)邊坡工程 穩(wěn)定性的諸多因素常常都具有一定的隨機 性，它們多是具有一定概率分布的隨機變量。 其基本原理是70年代中后期概率統(tǒng)計理論 被引用到邊坡巖體的穩(wěn)定性分析中來，它通 過現(xiàn)場調(diào)查，以獲得影響邊坡穩(wěn)性影響因素 的多個樣本，然后進行統(tǒng)計分析，求出它們 各自的概率分布及其特征參數(shù)，再利用某種 可靠性分析方法，來求解邊坡巖體的破壞概 率即可靠度。優(yōu)點：大量的工程實踐證明，用可靠度 比用安全系數(shù)在一

19、定程度上更能客觀、定量 地反映邊坡的安全性。缺點：計算時所需的大量統(tǒng)計資料難于 獲取，各因素的概率模型及其數(shù)字特征等的 合理選取問題還沒有得到很好的解決。另外, 其計算通常也較一般的極限平衡方法顯得 困難和復雜。(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析法人工神經(jīng)網(wǎng)絡是利用物理可實現(xiàn)的器 件或利用計算機模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的某些 結構和功能，具有非線性映射能力和無模型 估計的特征。是處理非線性映射問題的有效 工具。優(yōu)點：其較強的學習、存儲和計算能力 及容錯特性，可以從實例樣本中提取特征、 獲取知識，并可使用殘缺不全的或模糊隨機 的信息進行不確定性推理。缺點：有些因素選取受人為主觀賦值影 響。缺乏說服力。(3)灰色系統(tǒng)

20、評價法源:灰色系統(tǒng)理論認為，在決定事物的諸因素中 若既有己知的，又有未知的或不確定的，它 們所在系統(tǒng)則稱為灰色系統(tǒng).其基本原理 是把系統(tǒng)中的一切信息量看作灰色量，采用 特有的方法建立描述灰色量的數(shù)學模型。利 用灰色關聯(lián)度分析原理，確定邊坡穩(wěn)定性各 影響因素的影響程度，進而利用多因素疊加 分析評估邊坡的穩(wěn)定性。優(yōu)點：該方法所得的結果與邊坡實際狀 態(tài)相一致，并且，該方法直觀、簡單、可操 作性強。(4)模糊綜合評價法:模糊分級是利用模糊變換原理和最大 隸屬度原則。綜合考慮被評事物或其屬性的 相關因素，進而進行等級或類別劃分優(yōu)點：方法為多因素、多變量影響的邊 坡穩(wěn)定性分析提供了行之有效的手段。能得 到

21、邊坡穩(wěn)定性等級分類指標，據(jù)此判斷出邊 坡的穩(wěn)定性情況。缺點：在實際操作過程中，評判中權數(shù) 的分配帶有一定的經(jīng)驗性和主觀性，并且并 沒有考慮到各個影響要素。4結語通過對邊坡邊坡穩(wěn)定性評價方法的闡 述，正確認識了各種邊坡穩(wěn)定性分析方法的 優(yōu)缺點及其適用范闈。為正確合理地對邊坡 穩(wěn)定性程度進行評價、預測其未來發(fā)展趨勢, 并為優(yōu)化治理方案提供相關數(shù)據(jù)。但由于邊 坡工程多建立于復雜地質(zhì)體中，有極共復雜 多變的特性，同時又有較強的隱蔽性。因此， 十分精確的對邊坡工程的穩(wěn)定程度作出評 價是不太現(xiàn)實的。隨著人們對邊坡破壞變形 力學機制、力學參數(shù)合理選取以及評價方法 理論等研究的不斷深入，相信邊坡穩(wěn)定分析 評價方法會不斷完善，實現(xiàn)準確、高效、經(jīng) 濟地服務于邊坡工程的目的。參考文獻：LU 黃昌乾，丁恩保.邊坡工程常用穩(wěn)定 性分析方法J.水電站設計，1999,15(1)： 53-582孫玉科，牟會寵，姚