材料科學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)解答--第四六七八章

1、（家庭作業(yè)參考答案）2006. 12. 21第四章固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)., 81假設(shè)內(nèi)部原子從 A處遷移到B處，在A處500C時(shí)的跳躍頻率（r a）為5X 10 jumps/s,在B處 800 C時(shí)的跳躍頻率（b）為8 x 108jumps/s，計(jì)算這個(gè)過(guò)程的激活能Q。Solution:由 D= r d2p得 r =（d 2P）-1D= CoD= C oexp（- ）（d , P 與溫度無(wú)關(guān)，為常數(shù) ）RT代入數(shù)據(jù)，得5x 108= CoexpQ= Coexp - 0.000651QIL 1.987 500+27388x 10 = C oexp1798273=Coexp 0.000469Q聯(lián)

2、立以上兩方程求解，得Q=27880cal/mol2考慮一個(gè)純鎢和含 1%釷的鎢合金之間的擴(kuò)散偶。在2000 C下暴露幾分鐘后，產(chǎn)生了一個(gè)0.01cm的擴(kuò)散區(qū)。如果擴(kuò)散機(jī)制是體擴(kuò)散晶界擴(kuò)散表面擴(kuò)散，這時(shí)釷原子的通量是多少？（D。和Q見(jiàn)表1,鎢為BCC結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為 0.3165nm）Tab 1釷在鎢中不同類(lèi)型的擴(kuò)散效應(yīng)擴(kuò)散類(lèi)型釷在鎢中的擴(kuò)散系數(shù)（D）D° cm2/sQ cal/mol表面擴(kuò)散0.4766400晶界擴(kuò)散0.7490000體擴(kuò)散1.00120000Solution :鎢為BCC結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞含有2個(gè)原子，晶格常數(shù)為0.3165 nm。因此每cm3中含鎢原子:3222W a

3、tom/cm =3 =6.3 x 10（3.165沢103在含釷1 at.%的鎢合金中，釷的原子數(shù)為：22203CTh=0.01 X （6.3X 10 ）=6.3 x 10 atom/cm在純鎢中，釷的原子數(shù)為0。因此釷濃度梯度為： c 0 -6.3 1020223=-6.3 x 10 atom/cm cmx 0.01體擴(kuò)散 D=1.0exp(-120000)=2$9 X 10-12 cm2/s1.987 x 2273C1222102J= -D=-(2.89 X 10- ) X (-6.3 X 10 )=18.2 X 10 atom/cm s x晶界擴(kuò)散 D=0.74exp(90000)=1.

4、64 X 10-9 cm2/s1.987x2273 C-922132J= -D =-(1.64 x 10 ) x (-6.3X 10 )=10.3 x 10 atom/cm s x13表面擴(kuò)散 D=0.47exp(66400)=1.94 X 10-7 cm2/s1.987x2273J= -D C =-(1.94 X 10-7) X (-6.3X 1022)=12.2 X 1015 atom/cm2s x3為使丁二烯-C4峠-橡膠每一結(jié)構(gòu)單元有一硫原子而完全交聯(lián), 要多少克硫？?jī)赵?00g最后的橡膠制品中需Solution:對(duì)于1個(gè)硫原子（32），需要1個(gè)丁二烯鏈節(jié)。4 X 12+6 X 1=5

5、432硫的分?jǐn)?shù)=0.37=37%32+54即每100g像膠制品需要37g硫。4在TiO2中，由于一部分 Ti4+還原成Ti3+，為使電荷平衡需產(chǎn)生何種缺陷?Solution:將產(chǎn)生氧離子空位。第六章單組元相圖及純晶體的凝固（作業(yè)答案）1當(dāng)銅在不同冷速下凝固時(shí)，會(huì)得到不同尺寸的團(tuán)簇晶粒。當(dāng)團(tuán)族尺寸大于 當(dāng)尺寸小于Tm=1356K ,Solution :1nm為晶體態(tài),1nm為非晶態(tài)。試求當(dāng)團(tuán)簇尺寸分別為1卩m和1nm時(shí)所需的過(guò)冷度。已知：Lm=1628 X 106J/m3,=177 X 10-3 j/m2。根據(jù)公式r*=2町得 T=旦L r *m 1當(dāng) r*=1 卩 m 時(shí)， T=2 177 E

6、13f6 =0.295KLmr*1628 106 10當(dāng) r*=1nm 時(shí)， T=遼=2 177 晳號(hào)"Lmr* 1628x106 x102已知液態(tài)鎳在1.013X 105Pa(1個(gè)大氣壓)，過(guò)冷度為319C時(shí)，發(fā)生均勻形核，若將大氣壓 增加到1010Pa時(shí)，求發(fā)生均勻形核時(shí)所需的過(guò)冷度。已知純鎳的熔點(diǎn)為1726K，熔化熱3 53Hm=18075J/mol，凝固時(shí)體積變化 V=-0.26cm /mol, 1J=9.87 X 10 emPa。Solution:積分得:dP . HdT TV1010TdP =1 .035 1 051 7261010-1.035X 1。5=岀“丄=翼 X

7、9.87X 105x ln 丄V17260.261726TIn =0.1457417260.14574T=1726 X e =1996.8 T= T -T m =1996.8-1726=270.8 C3純金屬的均勻形核率可用下式表示:N=1033exp( G*)kT其中.G*為臨界形核功，k為玻爾茲曼常數(shù)，其值為 1.38X 10-23j/k。(1) 假設(shè)過(guò)冷度 T分別為30 C和300C,界面能(T =2 X 10-5 J/cm2,熔化熱 Hm=12600J/mol , 熔點(diǎn)Tm=1000K，摩爾體積V=6 cm 3/mol，計(jì)算均勻形核率 N。(2) 若為非均勻形核，晶核與雜質(zhì)的接觸角0

8、=30o，則N如何變化？Solution:(1) T=30 C 時(shí)-G*33|=10 exp33eXkT1 3Tm2V2 '3kTAH2AT2 /16 況 3.14江(2江10° $2 233=10 expF000 匯 63匯1.38勺023 匯 970勺26002 匯30233=10 exp(-25216 0 T=300 C 時(shí)N=10_£G* =1033exp - kT丿 I1 3Tm2V2、2 23kTH 蟲(chóng)T /33-16 疋 3.14 疋(2漢10' j 匯10002 汽62 1=10 exp 員223x1.38x10 x700x126002 x3

9、0023317-3 -1=10 exp(-34.94)=6.995 X 10 (cm s )*2-3cos30° +cos330° (2) Gin*= G* =0.129 G*I433 T=30 C時(shí)， N=10 exp(-0.129 X 2521.6)=0 T=300 C時(shí)，N=1033exp(-0.129 X 34.94)=1.06 X 1031 (cm-3s-1)4證明熔化熵 S=4R時(shí)(R為氣體常數(shù)),fcc晶體固-液界面為111時(shí)粗糙界面最穩(wěn)定，若 固-液界面為100，要保持粗糙界面穩(wěn)定，則 S為多少？(用R表示)Solution:證明：由公式a =-(1)心心V

10、其中，n是界面原子的平均配位數(shù)，v是晶體配位數(shù)。為熔化熵 S; NTk為氣體常數(shù) R;在fcc結(jié)構(gòu)中，v =12;在晶面111上，n =6。Tm欲使粗糙界面最穩(wěn)定，a =2。將上述各值代入(1)式，得2=空§，得厶s=4RR 12若固-液界面為100時(shí)，n =4。代入(1)式，得2=空土，得 S=6RR 12第七章 二元系相圖及其合金的凝固(作業(yè)答案)1組元A和B在液態(tài)完全互溶，但在固態(tài)互不溶解，當(dāng)組元B質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63%時(shí)合金在1040 C形成中間化合物。(1)試寫(xiě)出中間化合物的分子式； 試求w(B)為20%的合金在750 C共晶反應(yīng)后先共晶組織 (初生相)和共晶組織的相對(duì)量、 組成

11、相的相對(duì)量。(分別用質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)表示，已知原子量：A = 28, B = 24)1 U40w(B) / %Solution:(1) A原子=(100 -63)286.02 1023原子=6.02 102324A原子 37 24B原子-28 63所以中間化合物的分子式為AB2(2)質(zhì)量分?jǐn)?shù):4320初生相=53.5%43-0200:A+AB 2)%=46.5%4306320“A%=68.3%63-0200AB 2%=31.7%63 -0以摩爾分?jǐn)?shù)表示：設(shè)在B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為43%時(shí)，共晶組織成分可視為 ABx,則24x28 24 x= 43%可解得x=0.88。故初生相 = 66.86%53.

12、5%/2853.5%/2846.5%/(2824 0.88)共晶= 1-66.86 %= 33.14%A% = 68逹868.3%/2831.7% /(2824 2)= 85.37%AB 2%= 1 85.37%= 14.63%2某二元合金系的相圖如下圖所示。 今將含B 40%的合金置于長(zhǎng)瓷舟中保持為液態(tài)，并從一端緩慢地凝固。溫度梯度大到足以使固-液界面保持平直。液相中的混合也十分強(qiáng)烈， 因而在界面前沿的液相中無(wú)溶質(zhì)聚集。液相的成份是均勻的。a）這個(gè)合金的Ka值是多少？這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的Ke值是多少？b）運(yùn)用正常凝固方程確定共晶體占試棒的百分之幾？畫(huà)出凝固后的試棒圖，標(biāo)明共晶體的分布位置并作出試棒溶

13、質(zhì)B的濃度分布圖。c）完全平衡的凝固可用杠桿定律加以描述，問(wèn)在完全平衡凝固后，試棒中共晶體的百分?jǐn)?shù) 是多少？d）如合金的原始成份為含 B 5%，問(wèn)b）、c）的答案如何？Solution:a）K o= 0.3/0.6 = 0.5K e= K o= 0.5b） 按正常凝固時(shí)，液相成分將不斷上升，至a相的成分Cs達(dá)到30%B時(shí)，剩余液體全部達(dá)到共晶成分，用正常凝固方程求C= 30% B的所在部位 乙Cs（Z）= KoCo（1 一彳?chē)?yán)設(shè) L = 1, 0.3=0.5 0.4（1-Z）0.5JL，解得 Z = 0.56所以棒中共晶體所占百分?jǐn)?shù)為1 0.56 = 0.44。c）若按平衡凝固，共晶體含量為4

14、0-30 100% =33%60 -30d） 若合金成分為 5%B,按正常凝固時(shí)，可求出含B30%得部位Z07 A0.3 =0.5 0.05（1 -Z）Z= 0.993即共晶體占試棒的百分?jǐn)?shù)為（1-0.993 ）X 100%= 0.7 %如在平衡凝固時(shí)，將無(wú)共晶體存在。共晶體的含量為 0.7 %，所有的3相都存在于共晶體中，即共晶體中3相的含量為一=一 100% =54.5%，若假設(shè)a相和3相密度相同，則共晶體中 3相所占的體積分?jǐn)?shù)85 -30也是54.5 %。因此在顯微鏡下觀察樹(shù)枝晶的生長(zhǎng)部位時(shí)，大鑄件中3相所占的體積分?jǐn)?shù)=0.7 %X 54.5 %= 0.38 %。a相共晶體8第八章 三元相圖(作業(yè)答案)1在下圖所示的濃度三角形中：(1) 寫(xiě)出點(diǎn)P、S、R的成分；(2) 設(shè)有2kgP、4kgR、2kgS，求它們混熔后的液體成分點(diǎn)X ； 定出Wc=80%時(shí)，A、B組元濃度之比與 S相同的合金成分點(diǎn) Y。Solution:88(1)PSRWa%20%40%10%Wb%10%50%60%Wc%70%10%30%8Wb%=20.140.520.6=42.5%8Wc%=2°740.12 a3,。 Wa%=2 °.2 4 °4 2 譏27.5%叫4Wb%5Wa%+ Wb%=1 80%=0.2得 Wa%=8.9%Wb%=