二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題

1、1X二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題)(02acbxaxy2 a a、b b、c c、b b2 2-4ac-4ac等符號(hào)等符號(hào), ,對(duì)對(duì)拋物線(xiàn)的影響。拋物線(xiàn)的影響。3回味知識(shí)點(diǎn)：回味知識(shí)點(diǎn)：1 1、拋物線(xiàn)、拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的開(kāi)口方向與什的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？么有關(guān)？2 2、拋物線(xiàn)、拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與y y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 。 3 3、拋物線(xiàn)、拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸是是 。 a的符號(hào)(0,c)(0,c)直線(xiàn)abx24歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：（1）a a的符號(hào)的符號(hào)：由拋物線(xiàn)的開(kāi)

2、口方向確定由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)記為：左同右異簡(jiǎn)記為：左同右異6歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：（5）a+b+ca+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1x=1時(shí)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+ca-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=-1x=-1時(shí)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的位置確定你還可想到啥？你還可想到啥？7利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：（1 1）由）由

3、a,b,c,ba,b,c,b2 2-4ac-4ac的符號(hào)確定拋物的符號(hào)確定拋物線(xiàn)在坐標(biāo)系中的大線(xiàn)在坐標(biāo)系中的大 致位置；致位置；（2 2）由拋物線(xiàn)的位置確定系數(shù)）由拋物線(xiàn)的位置確定系數(shù)a,b,c,ba,b,c,b2 2-4ac-4ac等符號(hào)及有關(guān)等符號(hào)及有關(guān)a,b,ca,b,c的代數(shù)的代數(shù)式的符號(hào)；式的符號(hào)；8快速回答：快速回答： 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，如圖所示，試確定試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：xoy9 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，如圖所示，試確定試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：10 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=

4、ax2+bx+c如圖所示，如圖所示，試確定試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：11 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，如圖所示，試確定試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：12拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，如圖所示，試確定試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：13練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第

5、四象限、第四象限 cbxoyD14練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B15練一練：練一練：3、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C164.4

6、.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，的圖象的一部分如圖，已知它的頂點(diǎn)已知它的頂點(diǎn)M M在第二象限，且經(jīng)過(guò)在第二象限，且經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a a的范圍的范圍, ,并說(shuō)并說(shuō)明理由明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想：17 5.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0）的圖象過(guò)正方形）的圖象過(guò)正方形ABOCABOC的三個(gè)的三個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A、B B、C C，則，則acac的值是的值是 . .再想一想：再想一想：-218

7、6. 6. 如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象開(kāi)口向上，的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1-1，2 2）和（）和（1 1，0 0），且與），且與y y軸軸相交于負(fù)半軸相交于負(fù)半軸 abcabc0 0 2a+b0 a+b+ca+b+c=0=0 a+ca+c=1 =1 a1 a1 其中正確結(jié)論的序號(hào)是其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。xyO1- -12仔細(xì)想一想：仔細(xì)想一想：19這節(jié)課你有哪些體會(huì)？這節(jié)課你有哪些體會(huì)？1.a,b,c1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)等符號(hào)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解

8、決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會(huì)觀察圖象；如遇到即會(huì)觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對(duì)稱(chēng)軸聯(lián)要與對(duì)稱(chēng)軸聯(lián)系等；系等；3.3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問(wèn)題具體分要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問(wèn)題具體分析析20數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥， 數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧！212、若關(guān)于、若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則個(gè)交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1、如圖是二次函數(shù)、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀的圖象，觀察圖象寫(xiě)出察圖象寫(xiě)出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的取值范的取值范圍是圍是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3、已知拋物線(xiàn)、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），），且滿(mǎn)足且滿(mǎn)足4a4a2b2b