動量定理A匯總

1、 考試要求 內(nèi)容 基本要求 略局要求 較局要求 動里、 沖里和動里定理 理解動量、沖量的概念，理解動量定理 運用動量定理解釋現(xiàn)象 運用動量定理求解具體問題 框架 知識點1沖量 1.定義 力F和該力作用時間t的乘積 FtFt 叫做該力的沖量，通常用符號I表示，即 I=FtI=Ft.單位：牛秒，符號 2.理解要點 (1)矢量性：沖量的方向由力的方向決定，如果力的方向不變，則沖量的方向跟力的方向相同；如果力的方向是變化的，則要借助于動量定理來確定，為此段時間內(nèi)平均作用力的方向.沖量的運算遵循矢量運算的平行四邊形定則. (2)沖量的時間性.沖量是描述力F對作用時間t的累積效果的，是一個過程量.有力且有

2、作用時間 就有沖量，與物體的運動狀態(tài)無關(guān). (3)(3)沖量的計算 恒力的沖量，應用公式 I=FtI=Ft 計算. 變力的沖量可利用動量定理進行計算. F- -t t 圖象中F圖線與時間t軸所圍面積就等于F在該段時間內(nèi)的沖量.如圖所示， F F- -t t圖線下的面積就等于變力F在 O O 至 t t 時間內(nèi)的沖量. (4)(4)區(qū)別沖量和功 沖量、功是兩個重要的物理量，兩者之間既有相似之處，又有相異之點.相似之處：都跟 力有關(guān)，是過程量；都能引起物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化.相異之點：沖量是力的時間積 累 I=FtI=Ft, ,功是力的空間積累 W=FsW=Fs；沖量是矢量，功是標量；兩者單位

3、不同，沖量單位為 NsNs, ,功單位為 J;J;作用效果不同.沖量引起物體動量變化(動量定理)，功引起物體動能變化 (動能定理).只有深刻理解兩者的異同，才能正確判斷那些似有而非的問題.要注意的是：恒力在一段時間內(nèi)可能不做功，但一定有沖量.動量定理 例題 【例【例1】下列關(guān)于力的沖量的說法中正確的是（） A.作用在物體上的力大，力的沖量不一定大 B.恒力的作用時間越長，則它的沖量就越大 C.Fl與其作用的時間ti的乘積Fiti等于F2與其作用的時間t2的乘積F2t2,則這兩個沖量相同 D.置于水平面上的物體在水平力F作用下仍然靜止，則力F的沖量一定為零 【例【例2】放在水平面上的物體，用水平

4、推力F推它t秒，物體始終不動，則在這t秒內(nèi)，關(guān)于合力的沖量 與摩擦力沖量的大小，下列說法正確的是（） A.合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為零 B.B.合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為 F F- -t t C.C.合力的沖量大小為零，摩擦力的沖量大小為 FtFt D.合力的沖量大小為F,t,摩擦力的沖量大小為0 【例【例3】如圖所示，重為 100100N N 的物體，在與水平方向成60角的拉力 F=10NF=10N 作用下，以 2m/s2m/s 的速度勻速運動，在 10s10s 內(nèi)，拉力F的沖量大小等于 NS,NS,摩擦力的沖量大小等于 NSNS。 【例【例4】斜面傾角為日=3737 電，有一物

5、體質(zhì)量為2kg放在斜面上，它和斜面間白動摩擦因數(shù)為N=0.2,物 體沿斜面下滑 2s,2s,求這段時間內(nèi)物體所受各力的沖量和合外力的沖量. 【例【例5】如圖所示，物體在粗糙的水平面上向右做直線運動.從a點開始受到一個水平向左的恒力F的作 用，經(jīng)過一段時間后又回到a點，則物體在這一往返運動的過 程中，下列說法中正確的是（） A恒力F對物體做的功為零“猿以zJLr a B.摩擦力對物體做的功為零 C.恒力F的沖量為零 D.摩擦力的沖量為零 知識點2動量 1 .動量概念 動量是描述運動特征的物理量，表達式p=mv,是矢量，方向為該狀態(tài)速度的方向.物體的動量 總是指物體在某一時刻的動量，計算時相應的速

6、度應取這一時刻的瞬時速度.由于物體的運動速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量具有相對性. 2 .動量的變化綠 動量的變化是指某段過程（或時間間隔）末狀態(tài)的動量p，跟初狀態(tài)的動量p的差.即 即即=p-p.由于動量是矢量，求動量變化時，應利用矢量運算定則一一平行四邊形定則，如果物體 在同一直線上運動，那么選定正方向后，動量的方向可以用正、負號表示，將矢量運算化為代數(shù)運算. 例題 【例【例6】若兩個物體的動量相同，則（） A.兩物體的質(zhì)量一定相等B.兩物體的速度一定相等 C.兩物體的運動方向一定相同D.質(zhì)量大的物體的運動速度小 【例【例7】兩個質(zhì)量不同的物體： A.若它們的動量大小相等，則兩物體的

7、動能與它們的質(zhì)量成正比 B.若它們的動量大小相等，則兩物體的動能與它們的質(zhì)量成反比 C.若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量成正比 D.若它們的動能相等，則兩物體的動量的大小與它們的質(zhì)量的平方根成正比 【例【例8】A物體的質(zhì)量是2kg,速度是 3m/s3m/s,方向向東；B物體質(zhì)量是3kg,速度是 4m4m/ /s s, ,方向向西.它們的動量之和是多少？動能之和是多少？ 【例【例9】一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以 6m/s6m/s 的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿 著同一直線以 6m/s6m/s 的速度水平向左運動， 碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后銅球

8、的動量變化了多少？ 【例【例10以初速度Vo豎直上拋一物體，物體的質(zhì)量為m,不計空氣阻力，從拋出到落回拋出點的過程 中，有（） A.物體動量變化的大小為零 B.物體動量變化的大小為2mvo,方向豎直向下 C.物體動量變化的大小為mvo,方向豎直向上D.物體動量變化的大小為mvo,方向豎直向下 【例【例11質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v繞半徑R的圓周軌道做勻速圓周運動，在半個周期內(nèi)動量的改變量大小 為（）為（） A.0B.mvC.2mv2mvD,條件不足，無法確定 【例【例12】將質(zhì)量為0.5kg的小球以 20m/s20m/s 的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2.以下判斷 正確的是（）

9、 A.A.小球從拋出至最高點受到的沖量大小為 10Ns10Ns B.小球從拋出至落回出發(fā)點動量的增量大小為0 C.小球從拋出至落回出發(fā)點受到的沖量大小為0 D.D.小球從拋出至落回出發(fā)點受到的沖量大小為 20Ns20Ns 【例【例13如圖所示的四個圖描述的是豎直上拋物體的動量增量隨時間變化的曲線和動量變化率隨時間變化的曲線。若不計空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是： 知識點3動量定理 1.內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化，即 Ft=mv-mv0. （1）公式Ft=mv-mv0是矢量式，兩邊不僅大小相等, 而且方向相同.公式中 FtFt 是物體所受合外力的 沖量.可以先求出物

10、體的合外力，若為恒力，則直接代入公式用則先求出每一個分力的沖量，再將諸個分力的沖量合成，亦可得合外力的沖量. （2）公式Ft=p-p除表明兩邊大小、方向關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的原因. (3)動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反映力對時間的積累效果，與物體的初、末動量無必然聯(lián)系.動量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時刻的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系. (4)定理不僅適用于單個物體，亦適用于物體系.對物體系，只需分析系統(tǒng)受的外力，而不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量. (5)動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運動，對于微觀

11、現(xiàn)象和高速運動仍然適用. (6)動力學問題中的應用：在不涉及加速度和位移的情況下，研究運動和力的關(guān)系時，用動量定理求解一般較為方便.因為動量定理不僅適用于恒力作用，也適用于變力，而且也不需要考慮運動過程的細節(jié). 例題 【例【例14】下面關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是() A.物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大 B.物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變 C.物體動量增量的方向，就是它所受合沖量的方向 D.物體所受合外力越大，它的動量變化就越快 【例【例15】A、B兩個物體都靜止在光滑水平面上，當分別受到大小相等的水平力作用，經(jīng)過相等時間，則下述說法中正確的是() A.A、B所受的沖

12、量相同B.A、B的動量變化相同 C.A、B的末動量相同D.A、B的末動量大小相同 【例【例16】做平拋運動的物體，在相等的時間內(nèi)，物體動量的變化量() A.始終相同B.只有大小相同C.只有方向相同D.以上說法均不正確 【例【例17】在課外活動中，甲、乙兩同學站在旱冰場的水平面上，開始時都是靜止的.兩人互推后，甲、乙 反向做直線運動，甲的速率為 0.1m/s0.1m/s, ,乙的速率為 0.2m/s.0.2m/s.已知甲的質(zhì)量為60kg,乙的質(zhì)量為 30kg，假設(shè)互推的時間為 0.01s,0.01s,忽略摩擦力及空氣阻力，則下列說法中正確的是() A.甲、乙所受的平均推力均為600N,方向相反

13、B.甲、乙所受的平均推力均為500N,方向相反 C.甲受的平均推力為600N,乙受的平均推力為500N,方向相反 D.甲受的平均推力為500N,乙受的平均推力為600N,方向相反 I=FtI=Ft 求得；若不能求出合力, 知識點4動量定理的應用 1 .用動量定理解釋現(xiàn)象 用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越??；另一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小.分析問題時，要把哪個量變化搞清楚. 2 .應用動量定理解題的步驟 (1)合理選取研究對象. (2)確定所研究的物理過程及其始、

14、終狀態(tài). (3)分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況. (4)規(guī)定正方向，根據(jù)定理列式. (5)解方程，統(tǒng)一單位，求得結(jié)果. 3 .應用動量定理解題的技巧 (1)應用I=綠求變力的沖量. 如果物體受到變力作用，則不直接用 I=FI=F，t t 求變力的沖量，這時可以求出該力作用下物體 動量的變化劣，等效代換變力的沖量I. (2)應用ip=Ft求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化.曲線運動中物體速度方向時刻在改 變，求動量變化Ap=p-p需要應用矢量運算方法，比較復雜.如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動量的變化. (3)應用動量定理求變質(zhì)量(如流體)問題。研究對象是“變質(zhì)量”

15、的“連續(xù)”流體(如：水流、空氣流等)，一般要假設(shè)一段時間也內(nèi)流出的流體，其長度為vdt,流體底面積為S,流體的體積為V=Sv,流體的質(zhì)量為Am=PV=PSvdt,再對質(zhì)量為所的水柱應用動量定理求解。 (4)對全過程使用動量定理“Fiti+F2t2+-=pp”可使問題簡化. (5)動量定理還有分量形式.F&=Amv是矢量式，在應用動理定理時，應該遵循矢量運算的平行四 邊形法則.也可以采用正交分解法，把矢量運算轉(zhuǎn)化為標量運算.假設(shè)用Fx(或Fy)表示合外 力在x(或y)軸上的矢量，vxo(或vy0)和Vx(或vy)表示物體的初速度和末速度在X(或y) 軸上的分量，則：Fx，At=mvx-m

16、vxo,Fy&=mvymvyo. 上述兩式表明， 合外力的沖量在某一坐標軸上的分量等于物動量的增量在同一坐標軸上的分量.在寫動量定理的分量方程式時，對于已知量，凡是與坐標軸正方向同向者取正值，凡是與坐標軸正方向反向者取負值；對未知量，一般先假設(shè)為正方向，若計算結(jié)果為正，說明實際方向與坐標軸正方向一致，若計算結(jié)果為負，說明實際方向與坐標軸正方向相反. 例題 【例【例18】從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（） A,掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小 C.掉在水

17、泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時 間長 【例【例19】一個筆帽豎立于放在水平桌面的紙條上，將紙條從筆帽下抽出時，如果緩慢拉動紙條筆帽必倒; 若快速拉紙條，筆帽可能不倒，以下說法中正確的是（） A.緩慢拉動紙條時，筆帽受到的沖量小 B.緩慢拉動紙條時，紙對筆帽水平作用力大，筆帽必倒 C.快速拉動紙條時，筆帽受到的沖量小 D.快速拉動紙條時，紙條對筆帽水平作用力小 【例【例20】把質(zhì)量為10kg的物體放在光滑的水平面上，如圖所示，在與水平方向成 5353角、大小為 10N10N 的力 F作用

18、下從靜止開始運動，在 2s2s 內(nèi)力F對物體的沖量為多少？物體獲得的動量是多少？ 【例【例21質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，它的角速度為 間內(nèi)，小球受到的沖量的大小為（） A. 2mr2mr C. T2 m;.-.r 2 【例【例22質(zhì)量相等的物體P和Q,并排靜止在光滑的水平面上, 體一個與F同方向的瞬時沖量I,使兩物體開始運動, A-F c2I B. F 現(xiàn)用一水平恒力F推物體P,同時給Q物 當兩物體重新相遇時，所經(jīng)歷的時間為 D. 【例【例23】質(zhì)量為8M107kg的列車，從某處開始進站并關(guān)閉動力，只在恒定阻力作用下減速滑行.已知它開 始滑行時的初速度為 20m/s20

19、m/s,當它滑行了 300m300m 時，速度減小到 10m/s10m/s,接著又滑行了一段距離后 剛好到達站臺停下，那么 (1)關(guān)閉動力時列車的初動能為多大？ (2)列車受到的恒定阻力為多大？ (3)列車進站滑行的總時間為多大？ 【例【例24】質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率vi碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為V2。 在碰撞過程中，鋼球受到的沖量的方向和大小為 A.向下，m(v-V2)B.向下，m(v+v2) C.向上，m(v-Va)D.向上，m(v+V2) 【例【例25】質(zhì)量為10kg的鐵錘，從某一高度處落下后與立在地面上的木樁相碰，碰前速度大小為 10m/s10m/s, ,

20、 碰后靜止在木樁上，若鐵錘與木樁的作用時間為 0.1s,0.1s,重力加速度取g=10m/s2。求：鐵錘受到 的平均沖力。 【例【例26質(zhì)量為1.0kg的小球從高 20m20m 處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為 5.0m5.0m, ,小球與軟墊 接觸的時間為 1.0s1.0s, ,在接觸時間內(nèi)小球受到合力的沖量大小和方向為(空氣阻力不計，取 2, g=10m/s)() A.10NsB.30NsC,A.10NsB.30NsC,向上 D.D.向下 【例【例27】一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)總時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中，() 12 A.地面對他的沖量為

21、mv十mgAt,地面對他做的功為一mv 2 B.地面對他的沖量為mv+mgAt,地面對他做的功為零 19 C.地面對他的沖量為mv,地面對他做的功為mv2 2 D.地面對他的沖量為mv-mgit,地面對他做的功為零 【例【例28】人從高處跳到低處時，為了延長碰撞時間，保護身體不受傷，腳著地后便自然地下蹲. (1)人的這種能力是 A.應激性B.反射C.條件反射D.非條件反射 (2)某質(zhì)量為50kg的飛行員，從 5m5m 高的訓練臺上跳下，從腳著地到完全蹲下的時間約為 1s,1s, 則地面對他的作用力為多大？(g=10m/s2) (3)(3)假如該飛行員因心理緊張，腳著地后未下蹲，他和地碰撞的時間

22、為 0.01s,0.01s,則此時地對人的 力又是多大？ 【例【例29】將質(zhì)量為0.10kg的小球從離地面 20m20m 高處豎直向上拋出，拋出時的初速度為 15m/s15m/s, ,當小球落地 時，求： (1)小球的動量； (2)小球從拋出至落地過程中動量的增量； (3)小球從拋出至落地過程中受到的重力的沖量. 【例【例30質(zhì)量為m的物體以初速度V。開始做平拋運動，經(jīng)過時間t,下降的高度為h,速度變?yōu)関,在這 段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為（） A.m（v-Vo）B.mgtmgtC.mv-v0 【例【例31】在距地面h高處以v。水平拋出質(zhì)量為m的物體，當物體著地時和地面碰撞時間為 間內(nèi)物體受

23、到地面給予豎直方向的沖量為（） 2h2hA.市 A.mgjB.mgf-mg.tC.mg.tD.mg.：t-mg： 【例【例33】兩物體甲和乙分別在恒力Fi和F2的作用下沿同一直線運動，它們的動量隨時 間變化關(guān)系如圖所示，設(shè)甲在ti時間內(nèi)受到的沖量大小為Ii,乙在t2時間內(nèi) 受到的沖量大小為I2,則由圖可知（） A.FiF2,Ii=LB.FiI2D.F=F2,IimB,比較它們的動能() A.B的動能較大B.A的動能較大C.動能相等D.不能確定 3 .質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率M碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為V2,在碰 撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和動量變化的大小為()

24、 A.向下，m(V1-V2)B.向下，m(w+V2)C.向上，m(%-V2)D.向上，m(w+v2) 4 .質(zhì)量為5kg的物體，原來以V=5m/s=5m/s 的速度做勻速直線運動，現(xiàn)受到跟運動方向相同的沖量 15Ns15Ns 的 A.0 2.兩個具有相等動量的物體 作用，歷時 4s4s, ,物體的動量大小變?yōu)?A.80kgm/sB.160kgm/sC.40kgm/sD.10kgm/s 5 .質(zhì)量為1kg的物體從離地面 5m5m 高處自由下落，與地面碰撞后上升的最大高度為 用時間為 0.2s0.2s, ,則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力為（g=10m/s2）（） A.90NB.80NC.110ND.100N 6 .以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊，不計空氣阻力，則對石塊在空中運動過程中的下列各物理量的判斷正確的是（） A.在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊受到的沖量相同 B.在兩個相等的時間間隔