橢圓低通濾波器專業(yè)課程設(shè)計(jì)樣本(共24頁)

1、橢圓低通濾波器專業(yè)課程設(shè)計(jì)燕山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書題目： 橢圓低通濾波器設(shè)計(jì) 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級專業(yè)： 12級 檢測班學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 王 娜 教師職稱： 講 師 燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書院（系）： 儀器科學(xué)與工程系 基層教學(xué)單位： 學(xué) 號1201030學(xué)生姓名專業(yè)（班級）12檢測設(shè)計(jì)題目 橢圓低通濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù) 采樣頻率100Hz，采樣點(diǎn)數(shù)100，低頻、中頻、高頻信號頻率分別為5Hz、15Hz、30Hz設(shè)計(jì)要求 產(chǎn)生一個連續(xù)信號，包含低頻，中頻，高頻分量，對其進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析。設(shè)計(jì)低通濾波器對信號進(jìn)行濾波處理，觀察濾波后信號的頻譜。

2、（熟悉函數(shù)freqz，ellip，filter，fft）工作量 前半周，收集有關(guān)橢圓低通濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)的資料，消化吸收，并熟悉MATLAB的軟件應(yīng)用，從而進(jìn)行有關(guān)參數(shù)的計(jì)算。后半周，編寫仿真程序，并根據(jù)MATLAB仿真出的圖形，進(jìn)行調(diào)試。工作計(jì)劃收集消化資料、學(xué)習(xí)MATLAB軟件進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算編寫仿真程序、調(diào)試參考資料數(shù)字信號處理方面資料MATLAB方面資料指導(dǎo)教師簽字基層教學(xué)單位主任簽字說明：此表一式四份，學(xué)生、指導(dǎo)教師、基層教學(xué)單位、系部各一份。2015年7 月 3 日目 錄第一章 摘要········&#

3、183;····························3第二章 設(shè)計(jì)基本原理···················

4、83;·········4···················4·····················&

5、#183;·4第三章 設(shè)計(jì)過程································6··············

6、83;····6····················6······6第四章 程序和仿真圖·················&#

7、183;··········10····················10··················

8、3;········12第五章 分析與總結(jié)····························15心得體會···········

9、;·····························15參考文獻(xiàn)····················

10、;····················16第一章 摘要近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器的應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，濾波器在我們的研究中占著越來越大的份額，它影響真我們信號技術(shù)的研究與發(fā)展，濾波器所帶來的巨大影響和作用使我們有必要去探討它的應(yīng)用和發(fā)展。

11、濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時對無用頻率信號進(jìn)行抑制（或衰減）的電子裝置。工程上常用它來做信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。濾波器模擬濾波器和數(shù)字濾波器之分。模擬濾波器由有源和無源之分，無源濾波器主要是R,L,C構(gòu)成。模擬濾波器會有電壓漂移，溫度漂移和噪聲等問題。搭建模擬濾波器和數(shù)字濾波器之間橋梁的是采樣定理，采樣定理將連續(xù)信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號。模擬濾波器特性可以用其頻率響應(yīng)來描述，按其特性的不同，可以分為低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器和帶阻濾波器等。本文將通過利用MATLAB濾波濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)橢圓濾波器的設(shè)計(jì)，找到應(yīng)用MATLAB來設(shè)計(jì)橢圓濾波器的方法。介紹了橢圓型濾波器的基

12、本理論和設(shè)計(jì)思想，給出了基于MATLAB設(shè)計(jì)低通、帶通、高通橢圓型濾波器的具體步驟和利用MATLAB產(chǎn)生一個包含低頻、中頻、高頻分量的連續(xù)信號，并實(shí)現(xiàn)對信號進(jìn)行采樣。文中還對采樣信號進(jìn)行頻譜分析和利用設(shè)計(jì)的橢圓濾波器對采樣信號進(jìn)行濾波處理，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析和處理。詳細(xì)介紹了在基于MATLAB設(shè)計(jì)橢圓濾波器過程中常用到的工具和命令。關(guān)鍵字：低通 濾波器 MATLAB 連續(xù)信號第二章 設(shè)計(jì)基本原理模擬濾波器是電子設(shè)備中最重要的部分之一。常用的濾波器有巴特沃斯(Butterworth)和切比雪夫(Chebyshev)及橢圓型（Elliptical）濾波器，其中巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器的傳輸函數(shù)都

13、是一個常數(shù)除以一個多項(xiàng)式，為全極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，僅在無限大處阻帶衰減為無限大，而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點(diǎn)又有極點(diǎn)。零、極點(diǎn)在通帶內(nèi)產(chǎn)生等紋波，阻帶內(nèi)的有限傳輸零點(diǎn)減少了過渡區(qū)，可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是說對于給定的階數(shù)和波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器更窄的過渡帶寬，就這點(diǎn)而言，橢圓濾波器是最優(yōu)的。橢圓濾波器（Elliptic filter)，又稱考爾濾波器（Cauer filter)，是在通帶和阻帶等波紋的一種濾波器。它比切比雪夫方式更進(jìn)一步地是同時用通帶和阻帶的起伏為代價來換取過渡帶更為陡峭的特性。相較其他類型的濾波器，橢圓濾波器在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動，這

14、一點(diǎn)區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫?yàn)V波器。橢圓濾波器傳輸函數(shù)是一種較復(fù)雜的逼近函數(shù)，利用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行電路網(wǎng)絡(luò)綜合要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，還要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表，整個設(shè)計(jì)、調(diào)整都十分困難和繁瑣。有許多方法都是希望能快速簡便地設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)橢圓濾波器從而把電子電路設(shè)計(jì)者從煩瑣的模擬濾波器設(shè)計(jì)中解放出來。本文采用的方法是MATLAB設(shè)計(jì)出濾波器的傳輸函數(shù)，然后再用通用的可編程濾波器來實(shí)現(xiàn)。原理：考爾在 1931 年提出了采樣有限零點(diǎn)設(shè)計(jì)的濾波器，能更好地逼近理想的高通濾波 器的特性。由于這種方法在確定零點(diǎn)的位置時與橢圓函數(shù)的許多特性

15、有關(guān)，所以稱之為 橢圓高通濾波器。幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對于給定的階數(shù)和給定的波 紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點(diǎn)而言，橢圓濾波器是 最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為 （2-2-1）（其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 橢圓函數(shù)，為與通帶衰減有關(guān)的參數(shù)。）特點(diǎn)：1、橢圓低通濾波器是一種零、極點(diǎn)型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點(diǎn)和極點(diǎn)。2、橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。 3、對于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。第三章 設(shè)計(jì)過程橢圓濾波器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如圖所示： 一濾波器階數(shù)的

16、計(jì)算確定模擬濾波器的性能指標(biāo)：Wp,Ws,Rp,Rs。 設(shè)計(jì)要求是低通濾波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令Wp=5Hz，設(shè)Ws=8Hz，Rp<,Rs>40dB,由這些參數(shù)可用ellipord函數(shù)求的橢圓濾波器的階數(shù)，其程序如下clearWp=2*pi*5;Ws=8*2*pi;Rp=;Rs=40;N, Wn = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's') ;%N為橢圓濾波器的階層，Wn為濾波器的帶寬。計(jì)算結(jié)果為：N=5，Wn= ，即至少需要5階橢圓濾波器。一設(shè)計(jì)濾波器運(yùn)用的函數(shù) 1. Matlab的信號處理工具箱提供了設(shè)計(jì)橢圓濾波器的

17、函數(shù)：ellipord函數(shù)和ellip函數(shù)。Ellipord函數(shù)的功能是求濾波器的最小階數(shù)，其調(diào)用格式為：N,Wn = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs，s)N-橢圓濾波器最小階數(shù)；Wn為橢圓濾波器的帶寬；Wp-橢圓濾波器通帶截止角頻率；Ws-橢圓濾波器阻帶起始角頻率；Rp-通帶波紋（dB）；Rs-阻帶最小衰減(dB)；Ellip函數(shù)的功能是用來設(shè)計(jì)橢圓濾波器，其調(diào)用格式：b,a = ellip(n,Rp,Rs,Wn) b,a = ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype')返回長度為n+1的濾波器系數(shù)行向量b和a, （ 3-3-1）'ftype'

18、 = 'high' 高通濾波器'ftype' = 'low'低通濾波器'ftype' = 'stop'帶阻濾波器0<Wn<1,其中1代表Fs/2,所以5HZ對應(yīng)的Wn為5/(Fs/2).:fft函數(shù)、filter函數(shù)和freqz函數(shù)。fft函數(shù)filter函數(shù)功能：利用IIR濾波器和FIR濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。調(diào)用格式： y=filter(b,a,x) y,zf=filter(b,a,x) y=filter(b,a,x,zi)說明：filter采用數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其實(shí)現(xiàn)采用移位直接型結(jié)構(gòu)，因而

19、適用于IIR和FIR濾波器。濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 （3-3-2） 即濾波器系數(shù)a=a0 a1 a2 .an,b=b0 b1 .bm,輸入序列矢量為x。這里，標(biāo)準(zhǔn)形式為a0=1，如果輸入矢量a時，a01，則MATLAB將自動進(jìn)行歸一化系數(shù)的操作；如果a0=0，則給出出錯信息。 y=filter(b,a,x)利用給定系數(shù)矢量a和b對x中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，結(jié)果放入y矢量中，y的長度取max(N,M)。 y=filter(b,a,x,zi)可在zi中指定x的初始狀態(tài)。 y,zf=filter(b,a,x)除得到矢量y外，還得到x的最終狀態(tài)矢量zf。 freqz函數(shù)功能：離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。格式：h,w

20、=freqz(b,a,n) h,f=freqz(b,a,n,Fs) h=freqz(b,a,w) h=freqz(b,a,f,Fs) freqz(b,a,n)說明: freqz 用于計(jì)算數(shù)字濾波器H(Z)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(ej)。h,w=freqz(b,a,n)可得到數(shù)字濾波器的n點(diǎn)復(fù)頻響應(yīng)值，這n個點(diǎn)均勻地分布在0,上,并將這n個頻點(diǎn)的頻率記錄在w中，相應(yīng)的頻響值記錄在h中。要求n為大于零的整數(shù),最好為2的整數(shù)次冪,以便采用FFT計(jì)算，提高速度。缺省時n =512。 h,f=freqz(b,a,n,Fs)用于對H(ej)在0,Fs/2上等間隔采樣n點(diǎn)，采樣點(diǎn)頻率及相應(yīng)頻響值分別記錄在f 和h

21、中。由用戶指定FS（以HZ為單位）值。h=freqz(b,a,w)用于對H(ej)在0,2上進(jìn)行采樣，采樣頻率點(diǎn)由矢量w指定。h=freqz(b,a,f,Fs) 用于對H(ej)在0,FS上采樣，采樣頻率點(diǎn)由矢量f指定。freqz(b,a,n) 用于在當(dāng)前圖形窗口中繪制幅頻和相頻特性曲線。 fft函數(shù)函數(shù)功能：對信號進(jìn)行傅里葉變換。格式：fft(X) fft(X,N)fft(X,DIM)或fft(X,N,DIM)說明:fft(X)是對輸入信號X的離散傅里葉變換。fft(X,N)是N點(diǎn)的傅里葉變換，如果X少于N點(diǎn)則補(bǔ)0湊齊位數(shù)，長于N點(diǎn)則截?cái)?。如果x是個矩陣，列的長度將會以同樣的方式調(diào)整，fft

22、會對每列進(jìn)行傅里葉變換，并返回一個相同維數(shù)的矩陣。fft(X,DIM)或fft(X,N,DIM)是離散傅里葉變換在DIM尺度上的應(yīng)用。DIM可適應(yīng)于任意維度的fft運(yùn)算。第四章 程序和仿真圖%畫出輸入信號時域圖clearfs=100;t=(1:100)/fs;s1=sin(2*pi*t*5);s2=sin(2*pi*t*15);s3=sin(2*pi*t*30);%模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號s=s1+s2+s3;%信號疊加figure(1);plot(t,s);%做出時間幅值圖像xlabel('時間')ylabel('幅值')title('輸入信號時域圖&#

23、39;)%橢圓低通濾波器的設(shè)計(jì)b,a=ellip(4,40,5*2/fs);%求Hz的系數(shù)a，bH,W=freqz(b,a,512);%求幅值與頻率figure(2);plot(W*fs/(2*pi),abs(H);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('頻率響應(yīng)圖');title('橢圓低通濾波器頻率響應(yīng)圖')grid;%對濾波后的信號進(jìn)行分析和變換sf=filter(b,a,s);%對原信號進(jìn)行濾波figure(3);plot(t,sf);xlabel('時間(s)');ylabel('幅值');ti

24、tle('濾波前信號時域圖');axis(0 1 -1 1);S=fft(s,512);%濾波前信號的傅里葉變換SF=fft(sf,512);%濾波后信號的傅里葉變換W=(0:255)/256*(fs/2);figure(4);subplot(2,1,1)plot(W,abs(SF(1:256)');%濾波后信號變換圖xlabel('頻率（Hz）');ylabel('傅里葉變換圖');title('濾波后信號頻域圖')figure(5)plot(W,abs(S(1:256)' SF(1:256)');%濾波前后信號圖對比axis(0 40 0 100);xlabel('頻率（Hz）');ylabel('傅里葉變換圖');title('濾波前后信號頻域圖比較')grid;legend('before','after');，如下圖所示：2. 橢圓低通濾波器頻率響應(yīng)圖：，如下圖所示：，如下圖所示；如下圖所示：第五章 分析與總結(jié) 橢圓濾波器能得到較其他濾波器更窄的過渡帶寬，可以獲得對理想濾波器幅頻響應(yīng)的最好逼近，是一種性價比很高的濾波器。利用Matlab語言，其信號