恒心好卷速遞遼寧省大連市高三年級(jí)雙基測(cè)試 數(shù)學(xué)理教師專(zhuān)

1、大連市2012年高三雙基測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題（理科）說(shuō)明：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第22題第24題為選考題，其它題為必考題2考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知等于（ ）ABCD2設(shè)復(fù)數(shù)等于（ ）ABCD3下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）ABCD4已知為第二象限角，則=（ ）ABC3D35在ABC中，a、b、c分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，設(shè)向量，若，則角A的大小為（

2、 ）ABCD6工人月工資y（元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為，則下列判斷正確的是（ ） 勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí)，工資約為130元； 勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工資平均提高80元； 勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工資平均提高130元； 當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2千元 A B C D7定義在R上的函數(shù)上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD8已知函數(shù)，則函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)的充要條件是（ ）ABCD9設(shè)的值（ ）ABCD10程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是（ ）ABC0D11雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為e，過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)

3、，若F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）ABCD12棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球，則這些球的最大半徑為（ ）ABCD第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答，二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個(gè)幾何體的表面積 cm2.14設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線上兩點(diǎn)A、B在該拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是A、B，已知|AB|=|AA|+|BB|，則= 。15如圖所示，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值是 。

4、16對(duì)于函數(shù)有以下4個(gè)命題： 有最大值，但無(wú)最小值； 有最小值，但無(wú)最大值； )既有極大值，也有極小值； 既無(wú)最大值，也無(wú)最小值 則真命題的序號(hào)是_（把所有真命題的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)；()求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18（本小題滿分12分） 上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品大芬麗莎是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)蒙娜麗莎，因其誕生于大芬村，因此被命名為大芬麗莎某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示，

5、（I）在頻率分布表中的、位置分別應(yīng)填數(shù)據(jù)為 、 ；在答題卡的圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖； （）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在30，35）歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）； （）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐PABC中，PB平面ABC，ABC是直角三角形，ABC,= 90°，AB=BC=2，PAB=45°，點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn) （I）求證：EFPD； （）求三棱錐DPE

6、F的體積； （）求二面角EPFB的正切值20（本小題滿分12分） 已知橢圓，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），PF1F2內(nèi)一點(diǎn)G滿足 （I）求橢圓C的離心率； （II）若橢圓C短軸長(zhǎng)為，過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左右頂點(diǎn)），求F1AB面積的最大值。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求的極值； （II）若使成立，求a的取值范圍； （III）已知請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖所示，已知O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作O1的切線交O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交O1、O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P（I）求證：ADEC;（）若AD是O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：的極坐標(biāo)方程為P一6coscp射線Z的極坐標(biāo)方程為與C1的交點(diǎn)為A，l與C2除極點(diǎn)外一個(gè)交點(diǎn)為B當(dāng)