尾礦壩復(fù)雜排水系統(tǒng)滲流計算方法的改進-

1、第25卷第2期1997年3月河海大學(xué)學(xué)報JOU RNAL O F HOHA IUN I V ER S IT YV o l.25N o.2M ar.1997尾礦壩復(fù)雜排水系統(tǒng)滲流計算方法的改進趙堅沈振中(河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院南京210098尾礦壩的壩體是由透水性強弱不等的粗細尾礦砂堆筑而成.在我國,尾礦壩的堆筑方式多采用上游沖填式.由于該式主要通過沖填形成的尾砂濾水結(jié)構(gòu)體排去浸入壩體內(nèi)部的滲透水,因此,一旦濾水體結(jié)構(gòu)因某些原因(如壩體內(nèi)細粒級的沉積礦泥夾層過多等而難以形成或被破壞,壩體內(nèi)部的自由面就會抬高,滲透水就可能從壩坡溢出,在壩面形成沼澤地,甚至引起管涌.顯然,尾礦壩的這種工作狀況不利

2、于其自身穩(wěn)定安全,也是不允許出現(xiàn)和必須要加以防止的.為了降低尾礦壩內(nèi)的浸潤面,在壩體內(nèi)部合適的位置打入或預(yù)埋具有透水能力的水平管、垂直井等,利用這些排水設(shè)施在壩體內(nèi)部形成足以控制浸潤面高度的排水系統(tǒng),是目前設(shè)計和工程中采用得最多和非常有效的方法.然而,在用有限元數(shù)學(xué)模型進行排水系統(tǒng)模擬計算時,通常要根據(jù)排水系統(tǒng)的具體要求(如排水設(shè)施型式、尺寸、長度、位置等來確定計算網(wǎng)格的劃分(如網(wǎng)格密度、節(jié)點個數(shù)、單元數(shù)量等,并會因為需要適應(yīng)不同的排水方案,不斷地重新產(chǎn)生或加密計算網(wǎng)格,從而使得原始數(shù)據(jù)準備工作量大和繁瑣,或形成過多的網(wǎng)格節(jié)點,引起計算機內(nèi)存溢出,無法計算,最終難以做到對排水系統(tǒng)進行多種方案的

3、對比選擇.為了解決上述計算模型在應(yīng)用中存在的不足,筆者提出了一種適合求解布置有復(fù)雜排水系統(tǒng)尾礦壩三維滲流場的子結(jié)構(gòu)型計算方法.該法較好地解決了對排水系統(tǒng)的精細模擬問題.可以很方便地進行多種排水方案的計算比較.1排水子結(jié)構(gòu)在排水體的作用下,排水體附近滲透坡降J往往較大,為能在有限元計算中正確地反映出J的變化特點,常規(guī)的做法是在排水體周圍布置較密集的單元和節(jié)點.由于這些單元和節(jié)點屬于整體計算網(wǎng)格的一部分,而且還可能會隨排水體位置的變化作相應(yīng)的改動,因此,用上述方法對體積龐大的尾礦壩中的排水系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計時,不可避免地會引起如前所述的一些計算困難.為此,本文提出用固定主網(wǎng)格加上能隨需要任意變動的排

4、水子結(jié)構(gòu)來解決這些困難.主網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是指不考慮排水系統(tǒng),只據(jù)尾礦壩的高度、長度、分層和自然邊界條件等因素所作的計算網(wǎng)格劃分.在保證精度的前提下,這樣劃分出的單元尺寸一般較大,形狀規(guī)則,收稿日期:1995-03-09作者簡介:趙堅男高級工程師水力學(xué)及河流動力學(xué)專業(yè)主要從事水工滲流分析與控制方面的研究已發(fā)表尾礦壩滲流基本規(guī)律的研究等論文形成的節(jié)點數(shù)也很有限.主網(wǎng)格作為控制網(wǎng)格,在計算過程中只形成一次,與排水系統(tǒng)布置無關(guān).排水子結(jié)構(gòu)是專門用于模擬排水體的特殊單元群體,它分布于主網(wǎng)格之中,其單元數(shù)量、節(jié)點個數(shù)取決于排水體型式,而不受主網(wǎng)格影響.例如圖1所示為主網(wǎng)格中三個單元 , , ,若考慮一水平排水管

5、通過單元 , ,則可在 , 中增添若干子節(jié)點,并以這些點為角點,形成排水管模擬單元及其周圍過渡單元.按位置分,子節(jié)點有面節(jié)點和內(nèi)節(jié)點兩種.面節(jié)點位于排水管(井穿越的主網(wǎng)格單元面上(如圖1中 , 單元的接觸面或排水管(井終止的主網(wǎng)格邊界面上(如壩坡面等.內(nèi)節(jié)點主要用于排水管( 井在壩內(nèi)側(cè)頂端子結(jié)構(gòu)的形成,位于主網(wǎng)格單元體內(nèi)(如圖1中 單元內(nèi)的節(jié)點.子節(jié)點的多少隨排水管(井斷面尺寸與主網(wǎng)格單元尺寸的比值而定,比值越小,子節(jié)點數(shù)應(yīng)取得越多,以保證在排水體單元周圍布置足夠的過渡單元.圖1子結(jié)構(gòu)單元示意圖子結(jié)構(gòu)與主網(wǎng)格的相互聯(lián)系由子結(jié)構(gòu)所在主網(wǎng)格單元的節(jié)點承擔(dān),例如圖1中8節(jié)點等參單元中8個頂點.據(jù)排水

6、系統(tǒng)布置要求,在相關(guān)的主網(wǎng)格單元內(nèi),一一建立起排水子結(jié)構(gòu),可以完整地在計算主網(wǎng)格中反映出排水體的空間展布情況.尾礦壩排水系統(tǒng)主要由水平管、垂直井獨立或相互連接組成,各個管、井之間既有尺寸差別,空間位置也不盡相同,并且還有很多連接段,所以說整個排水系統(tǒng)宏觀上縱橫交錯,細部復(fù)雜多變.為能在計算時結(jié)合排水方案多種組合,很方便地建立子結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),筆者設(shè)計了一種“元件”拼裝技術(shù).利用這個技術(shù),可以大大簡化和加快子結(jié)構(gòu)計算數(shù)據(jù)的形成.這里所說的“元件”,即是指從排水系統(tǒng)中分解出若干能代表排水體結(jié)構(gòu)基本特征的典型段,如水平段、垂直段、水平轉(zhuǎn)折段、垂直水平轉(zhuǎn)折段和壩坡段等,將這些典型段在主網(wǎng)格單元中的子結(jié)構(gòu)型式

7、、計算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)預(yù)先生成標準格式,實際應(yīng)用時,只要賦予它們具體的條件和數(shù)值就可以了.以水平段為例,它的標準格式主要由面節(jié)點和內(nèi)節(jié)點、過渡單元、排水單元型式及子結(jié)構(gòu)邊界條件等元素構(gòu)成.在實際形成子結(jié)構(gòu)時,只要給出這些格式元素的具體數(shù)值和形式,如節(jié)點個數(shù)和坐標值,過渡單元層數(shù)及其所在主網(wǎng)格單元號等,就能立刻形成具有實際含義的“元件”.對于“元件”的拼裝,就是依據(jù)實際排水系統(tǒng)的規(guī)模,選用相應(yīng)的“元件”類型和確定各個“元件”的大小、數(shù)量,然后將它們一一組合連接成完整的排水子結(jié)構(gòu).排水子結(jié)構(gòu)與主網(wǎng)格是兩個既互相獨立,又緊密聯(lián)系的體系.主網(wǎng)格反映了計算區(qū)域的整體面貌,控制著有限元求解方程總的自由度,網(wǎng)格生成

8、只需一次.子結(jié)構(gòu)則是在不增加主網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的前提下,從局部保證了排水體對其周圍網(wǎng)格節(jié)點、過渡單元數(shù)量上的要求,且布置數(shù)量、排列組合可以任意選取.111第25卷第2期趙堅等尾礦壩復(fù)雜排水系統(tǒng)滲流計算方法的改進2子結(jié)構(gòu)計算原理按有限元截止負壓法1,若將子結(jié)構(gòu)作為主網(wǎng)格整體結(jié)構(gòu)的一部分一起考慮,則可生成有限元矩陣方程Ki N×NPi N=Fi N(1式中i迭代次數(shù);N節(jié)點總數(shù);Ki總體滲透矩陣;Pi未知的節(jié)點壓力增量列向量;Fi已知的節(jié)點外力增量列向量.求解式(1,便可得到第i次迭代的節(jié)點壓力增量.為方便計,以下省略迭代次數(shù)i.將式(1分解為子矩陣形式K11K12K13 K21K22K23

9、K31K32K33P1P2P3=F1F2F3(2式中P1,F1N1階列向量,N1是主網(wǎng)格除去與子結(jié)構(gòu)相聯(lián)系節(jié)點的節(jié)點數(shù); P2,F2N2階列向量;N2是主網(wǎng)格與子結(jié)構(gòu)相聯(lián)系節(jié)點的節(jié)點數(shù);P3, F3N3階列向量,N3是子結(jié)構(gòu)除去與主網(wǎng)格相聯(lián)系節(jié)點的節(jié)點數(shù).顯然,N=N1+N2 +N3.由有限元方程系數(shù)矩陣的特點可知K13=KT31=0(3因而式(2可改寫為K11P1+K12P2=F1(4 K21P1+K22P2+K23P3=F2(5K32P2+K33P3=F3(6解式(6,即將子結(jié)構(gòu)中與主網(wǎng)格無直接聯(lián)系的節(jié)點(N3壓力增量用僅與主網(wǎng)格有直接聯(lián)系的節(jié)點(N2壓力增量表示,得P3=K-133F3-

10、K-133K32P2(7將式(7代入式(5,得K21P1+(K22-K23K-133K32P2=F2-K23K-133F3(8由式(8與式(4可組成主網(wǎng)格完整的有限元方程,再結(jié)合子結(jié)構(gòu)的邊界條件,便可求得P1和P2,并由式(7得P3,這樣即能將式(1中N個節(jié)點的壓力增量P全部求出.由此可見,子結(jié)構(gòu)解法實際上是將求解有限元方程(1的過程分為兩步進行.首先,將子結(jié)構(gòu)的矩陣方程化為僅剩與主網(wǎng)格直接聯(lián)系的節(jié)點的節(jié)點方程,并通過組合算子合并入主網(wǎng)格的矩陣方程中;其次,求解主網(wǎng)格的矩陣方程,并通過與子結(jié)構(gòu)相聯(lián)系的節(jié)點,求得子結(jié)構(gòu)的矩陣方程的解.顯然,上述過程將大大節(jié)省計算機的內(nèi)存,為保證對排水系統(tǒng)的精細模

11、擬創(chuàng)造了條件.3算例某尾礦壩在確定后期加高方案時,需對原設(shè)計的4層“T”型水平排水系統(tǒng)進行驗算和作211河海大學(xué)學(xué)報1997年3月進一步優(yōu)化.該排水系統(tǒng)總長度700多米,排水管由無砂混凝土材料制成.對這樣一個排水結(jié)構(gòu),若在計算主網(wǎng)格劃分時就考慮對排水體的模擬.則主網(wǎng)格的節(jié)點數(shù)要增加很多,劃分出的網(wǎng)格也極不規(guī)則,而且每改變一個排水方案,主網(wǎng)格就要隨之重新劃分,計算數(shù)據(jù)準備工作量很大.引用子結(jié)構(gòu)后,主網(wǎng)格以規(guī)則的尺寸一次生成,排水系統(tǒng)按長度、型式選擇一定數(shù)量的“元件”水平段和水平三通段,分別拼裝成含3層過渡單元的排水子結(jié)構(gòu)體,并在主網(wǎng)格中按不同高程布置.筆者利用這種主網(wǎng)格加排水子結(jié)構(gòu)的模式,對原設(shè)計的“T ”型排水系統(tǒng)(見圖2(a 進行了三維有限元計算,同時對上兩層(下兩層已建選用“襪子”型(見圖2(b 排水型式進行了計算對比, 并研究了兩種排水系統(tǒng)選用不同尺寸對滲流場的控制效果.計算結(jié)果表明,用排水子結(jié)構(gòu)模擬