四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的試驗(yàn)研究與理論分析_圖文

1、第43卷第9期2010年9月土 木 工 程 學(xué) 報(bào)C H I NA CI V I L ENG I NEER I NG J OURNALV o.l 43Sep . N o .92010基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(50778177、湖南省杰出青年基金(07JJ1009作者簡(jiǎn)介:蔣麗忠,博士,教授四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的試驗(yàn)研究與理論分析蔣麗忠 周旺保 伍震宇 張建軍(中南大學(xué),湖南長(zhǎng)沙410075摘要:進(jìn)行共計(jì)20根綴條為K 形布置的四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱偏壓及軸壓極限承載力試驗(yàn),重點(diǎn)考察偏心率與長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼管混凝土偏壓構(gòu)件受力性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明,長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件承載力有一定影響,偏心率對(duì)承

2、載力影響明顯,兩者對(duì)承載力的影響接近獨(dú)立,試件的斜綴條在試驗(yàn)過程中始終保持彈性狀態(tài),近載一側(cè)鋼管在試件進(jìn)入非線性階段后,泊松比明顯增大,鋼管開始發(fā)生套箍作用,遠(yuǎn)載一側(cè),套箍作用不明顯,除個(gè)別短柱外,試件破壞均為整體失穩(wěn)破壞。同時(shí),采用半波正弦曲線模擬桿件的變形曲線,在考慮緊箍效應(yīng)的鋼管混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系和剪切變形影響的基礎(chǔ)上,建立桿件中截面的平衡方程,提出鋼管混凝土格構(gòu)柱彈塑性極限承載力數(shù)值方法,該方法不僅適用于兩端偏心相等的偏壓構(gòu)件,而且適用于兩端偏心不等的偏壓構(gòu)件的彈塑性極限承載力的計(jì)算;理論分析結(jié)果與試驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)比表明,提出的鋼管混凝土格構(gòu)柱彈塑性極限承載力計(jì)算方法具有相當(dāng)高的精度。

3、關(guān)鍵詞:鋼管混凝土;格構(gòu)柱;長(zhǎng)細(xì)比;偏心率;極限承載力;試驗(yàn)研究中圖分類號(hào):TU 528.59 TU 312 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1000 131X (201009 0055 08Experi m ental study and theoretical anal ysis on the ulti m ate l oad carry i ngcapacity of four tube concrete filled steel tubul ar l attice colu mnsJ iang L izhong Zhou W angbao Wu Zhenyu Zhang J ianj u n

4、(Cen tra l South Un iversity ,Changsha 410075,Ch i n aA bstract :Tests are conducted f o r 20four tube CFST lattice co l u m ns w it h K shape l a c i n g bars to study the u lti m atebeari n g capacity of the ax ial and the eccen tric co mpressi o n lattice columns ,and the i n fluence of eccentr i

5、 c ity and slenderness ratio on the m echanical properties of eccentric co m pression concrete filled steel tube .The resu lts sho w that eccentricity a ffects sign ificantly on the beari n g capacity of the spec i m ens and t h e slender ness ratio has so m e deg ree of influences as w el,l though

6、the t w o are i n dependen.t Duri n g the experi m en,t the d iagona l lac i n g bars o f the speci m ens are in e lastic state .W hen the speci m ens reach the nonlinear stage ,Po isson s ratio of the near load steel t u be increases sign ificantly and begin to reflect con fi n e m ent effect disti

7、 n ctively .As for the far load stee l tube ,the confine m en t e ffect is insign ifican.t A ll spec i m ens under go i n tegral buck li n g except for so m e short columns .A nu m ericalm ethod is presented for calcu lati o n of the elastic and plastic u lti m ate l o ad carrying capacities o f con

8、crete filled stee l tubu lar (CFST lattice columns usi n g a half w ave sinuso i d curve to si m ulate the defor m ati o n curve of bar m e mbers ,on the basis of stress stra i n relati o nship consi d eri n g confine m ent effect and the effect o f shear defor m ation .The equili b riu m equation o

9、f bar m iddle section is a lso estab lished .Th is m ethod can be applied to eccentric co m pression m e mbers w ith the sa m e or d ifferent eccentricities at both ends .K eywords :concrete filled steel tube (CFST ;lattice co l u m n ;slenderness ratio ;eccentricity ;u lti m ate bearing capac ity ;

10、experi m ental st u dy E m ai:l lzhjiang m a i.l csu 引 言鋼管混凝土構(gòu)件具有承載能力高、塑性和韌性好、施工方便快捷以及造價(jià)經(jīng)濟(jì)合理等優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)在房屋和橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用。而鋼管混凝土格構(gòu)式柱能以較小直徑的柱肢取得較大的截面抗彎剛度,且柱肢以受軸壓力為主,充分發(fā)揮了鋼管混凝土柱受壓承載力高的特點(diǎn),因此已被大量應(yīng)用于荷載偏心率較大或長(zhǎng)細(xì)比較大的結(jié)構(gòu)中,如單層工業(yè)廠房的柱、鋼管混凝土拱橋、高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)等。56土 木 工 程 學(xué) 報(bào)2010年目前國(guó)內(nèi)外對(duì)單肢鋼管混凝土柱的研究非常深入1 5,并形成了相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)程1,但對(duì)鋼管混凝土格

11、構(gòu)柱的研究卻并不多見,文獻(xiàn)6 8對(duì)格構(gòu)柱極限承載力進(jìn)行了系列試驗(yàn)研究并提出了近似計(jì)算公式。現(xiàn)有規(guī)程1在計(jì)算鋼管混凝土格構(gòu)長(zhǎng)柱偏壓承載力時(shí)采用將鋼管混凝土格構(gòu)柱比擬成單肢鋼管混凝土的計(jì)算方法。而現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果表明:比擬計(jì)算方法精確度低,計(jì)算值與試驗(yàn)值相比存在著較大誤差,計(jì)算結(jié)果往往過于保守,缺乏經(jīng)濟(jì)性,因此急需對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱的受力性能進(jìn)行深入的理論分析和試驗(yàn)研究,提出合理的極限承載力計(jì)算方法。本文將在現(xiàn)有試驗(yàn)基礎(chǔ)6 7上,針對(duì)綴條為K形布置的四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱開展較大試驗(yàn)參數(shù)范圍的軸壓及偏壓試驗(yàn),對(duì)其受力性能及破壞機(jī)理進(jìn)行綜合分析,并將試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有規(guī)范計(jì)算方法和筆者提出的計(jì)算方法進(jìn)行比較。

12、1 試件設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)參數(shù)偏心率及長(zhǎng)細(xì)比,進(jìn)行了棋盤式試驗(yàn),試件共計(jì)20個(gè),包括5根軸壓試件與15根偏壓試件,格構(gòu)柱橫截面為如圖1所示的正方形,長(zhǎng)細(xì)比(格構(gòu)柱長(zhǎng)度與橫截面回轉(zhuǎn)半徑之比范圍為7.5 19.75,偏心率e/h(柱較大彎矩端的軸向壓力對(duì)壓強(qiáng)重心軸的偏心矩與彎矩作用平面內(nèi)柱肢重心之間距離之比范圍為00.375,試件基本尺寸見表1。表1 試驗(yàn)結(jié)果、規(guī)范及數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較Table1 Co mparison bet w een ca l cu l ation and test resu lts試件名稱試件長(zhǎng)度長(zhǎng)細(xì)比偏心率P P1P2P3P1/P P3/P P3/P2A 11.57.50.125

13、12611124152515340.8914 1.21651.0059A 21.57.50.251030920131513120.8932 1.27380.9977A 31.57.50.3751010778115511600.7703 1.14851.0043B 12.2110.12513191106134013450.8385 1.01971.0037B 22.2110.251223905114511480.74000.93871.0026B 32.2110.3759437669959990.8123 1.05941.0040C 12.914.50.12511561085128012830.

14、9386 1.10991.0023C 22.914.50.251088887108510890.8153 1.00091.0037C 32.914.50.3759507519409450.79050.99471.0053D 13.6180.12512901061125412550.82250.97291.0008D 23.6180.25980868104310550.8857 1.07651.0115D 33.6180.3758407349089100.8738 1.08331.0022E 13.9519.750.12512501048123512420.9113 1.08001.0057E

15、23.9519.750.251014858104010450.8462 1.03061.0048E 33.9519.750.3758607268999000.8442 1.04651.0011平均值-0.8449 1.0200 1.004注:1.長(zhǎng)度單位為m,力的單位為kN。2.P表示試驗(yàn)值,P1表示規(guī)范計(jì)算值,P2表示綴條為N形布置的柱承載力數(shù)值計(jì)算值,P3表示表示綴條為K形布置的柱承載力數(shù)值計(jì)算值。 柱肢鋼管材料為Q235的有縫管,外徑為89mm,壁厚為2.4mm,綴管采用外徑42.3mm,壁厚為1.6mm 的有縫管?；炷敛捎米悦軐?shí)混凝土,為保證混凝土密實(shí),對(duì)其進(jìn)行了輕微的振搗。試件采用

16、室內(nèi)自然養(yǎng)護(hù),混凝土立方體實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為25.4MPa。鋼材強(qiáng)度由鋼管上切割下來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)試條經(jīng)單軸拉伸試驗(yàn)給出,鋼材實(shí)測(cè)極限抗拉強(qiáng)度為436M Pa,屈服強(qiáng)度為320M Pa,泊松比為0.28。2 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法試驗(yàn)裝置見圖1。全部試件都在500噸的試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載。荷載通過設(shè)于試件兩端的刀口鉸傳遞。為保證鋼管與混凝土共同作用,在試件兩端均以10mm厚的方形鋼端板與鋼管焊牢。下端板于澆灌混凝土前焊好,兼作澆灌混凝土的底模,上端板開出直第43卷 第9期蔣麗忠等 四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的試驗(yàn)研究與理論分析 57徑80mm 的圓孔,供澆灌混凝土用?？紤]到鋼管混凝土格構(gòu)柱與試驗(yàn)機(jī)接觸面只有柱

17、肢的面積,為防止試驗(yàn)機(jī)壓板在大荷載作用下彎曲而使格構(gòu)柱肢端部受較大偏壓發(fā)生嚴(yán)重局部破壞,所有試件在上下兩端均墊以150mm 厚的鋼塊,通過高強(qiáng)螺栓連接。鋼塊上按預(yù)定的偏心距設(shè)置相應(yīng)的條形凹槽,與刀口鉸吻接。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置見圖1,A 、B 、C 、D 處均布置標(biāo)距10mm 的相互垂直的雙向電阻應(yīng)變片,全部測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)均由電阻應(yīng)變儀自動(dòng)記錄。由電阻應(yīng)變儀自動(dòng)采集試驗(yàn)全過程數(shù)據(jù),并進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理。在強(qiáng)軸方向內(nèi)沿偏壓側(cè)柱管L /4和L /2處布置一個(gè)百分表測(cè)量其側(cè)向撓度。 圖1 試件構(gòu)造圖(單位:mm Fig .1 Co mposition of speci m ens(unit :mm試驗(yàn)采取分級(jí)單

18、調(diào)加載。初始階段,每級(jí)約為按文獻(xiàn)1估算極限荷載的1/101/15,在總荷載大約超過極限荷載的70%以后,每級(jí)減少為1/151/20 極限荷載,每級(jí)荷載持載23m in ,在大約85%極限荷載時(shí),級(jí)差更小,持續(xù)23m i n 。接近極限荷載時(shí),則采取慢速連續(xù)加載,并連續(xù)記錄讀數(shù),以捕捉極限荷載時(shí)的應(yīng)變與撓度。在試驗(yàn)機(jī)壓力表指針開始回轉(zhuǎn)以后,仍繼續(xù)向油缸送油,并不斷記錄儀表讀數(shù)和相應(yīng)的荷載值,直至試件變形已達(dá)無(wú)法繼續(xù)加載時(shí)才停止試驗(yàn)。3 試驗(yàn)結(jié)果分析分別對(duì)試件的荷載 撓度關(guān)系、柱肢縱向應(yīng)力、緊箍效應(yīng)、綴管縱向應(yīng)變等試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,分析結(jié)果如下。3.1 荷載與撓度關(guān)系試件在整個(gè)加載過程中可分為如下

19、3個(gè)階段:(1彈性階段:在加載初期,此時(shí)試件處于彈性階段,外形沒有明顯變化。(2彈塑性階段:當(dāng)荷載加至極限荷載的70%左右時(shí),荷載 中截面撓度曲線明顯偏離其初始的直線,進(jìn)入彈塑性階段。此時(shí),試件開始出現(xiàn)面內(nèi)彎曲,但幅度較小。當(dāng)荷載加至極限荷載的85%左右時(shí),偏壓一側(cè)的柱肢鋼管在中截面及端部附近油漆開始開裂,整體表現(xiàn)出明顯的面內(nèi)彎曲。此時(shí),橫向撓度產(chǎn)生較大附加彎矩和附加剪力,而剪力產(chǎn)生的剪切變形加大附加彎矩,近載端材料進(jìn)入非線性階段,因此荷載增量不大,而撓度發(fā)展很快,曲線以較小斜率上升,表現(xiàn)出較大的延性,偏壓一側(cè)的柱肢鋼管在中截面及端部附近出現(xiàn)局部凸出和油漆脫落現(xiàn)象,而另一側(cè)柱肢鋼管則沒有局部變

20、形。(3破壞階段:當(dāng)荷載增到一定程度時(shí),試件變形增加的抵抗彎矩跟不上橫向撓曲變形而產(chǎn)生的附加彎矩時(shí),試件達(dá)到極限承載力,此時(shí)試驗(yàn)機(jī)壓力表指針開始回轉(zhuǎn),荷載無(wú)法增加,試件變形速度增大,進(jìn)入下降段。在此期間內(nèi),試件迅速進(jìn)入破壞狀態(tài),并將峰值荷載(最大荷載作為試件的極限荷載。對(duì)于長(zhǎng)柱,試件達(dá)到極限荷載時(shí),近載側(cè)柱肢還未破壞,即整體破壞先于局部破壞。從圖2可以看出,偏心率對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比試件的影響大致相同,偏心率增大時(shí),各組試件承載力下降的趨勢(shì)相近,下降幅度較大,且偏心率越大,撓度越大。比較圖2(a、2(b知,隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大,整組試件的撓度值普遍增大。3.2 偏心折減系數(shù)分析圖3給出了不同偏心率情況下的

21、試件偏心折減系數(shù) 換算長(zhǎng)細(xì)比曲線。從圖3可以看出:(1偏心率對(duì)試件極限承載力的折減有較大影響,偏心率越大,偏心折減系數(shù)越小;58土 木 工 程 學(xué) 報(bào)2010 年(2偏心折減系數(shù) 換算長(zhǎng)細(xì)比曲線束與橫坐標(biāo)軸接近平行,表明偏心率對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的折減與換算長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的折減接近相互獨(dú)立。證明規(guī)程CECS28:90 !鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程1中將偏心率和換算長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的折減分開考慮的做法是可行的。3.3 柱肢鋼管縱向應(yīng)力圖4給出了A 2、D 2試件柱肢中截面荷載 平均縱向應(yīng)變曲線(包括近載端、遠(yuǎn)載端,從圖4中可以看出:(1當(dāng)偏心率相同

22、時(shí),受力前期,偏壓格構(gòu)柱各柱肢所承受的軸力情況基本相同,平均縱向應(yīng)變曲線幾乎重合,材料處于彈性階段,試件的橫向撓度較小,軸向力在橫向撓度上產(chǎn)生的附加彎矩很小,各試件所受的偏心荷載基本相同,此后,隨著構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增大,曲線上升的斜率減小,極限承載力降低,極限應(yīng)變減小。受力后期,構(gòu)件進(jìn)入材料非線性和幾何非線性階段,隨試件長(zhǎng)細(xì)比的增大,構(gòu)件所受的幾何非線性產(chǎn)生的附加彎矩顯著增加,試件長(zhǎng)細(xì)比越大,幾何非線性產(chǎn)生的附加彎矩越大,荷載 縱向應(yīng)變曲線上升的斜率越小,構(gòu)件的極限承載力越低,極限應(yīng)變也越小。(2遠(yuǎn)載側(cè)平均縱向應(yīng)變一直小于近載側(cè)平均縱向應(yīng)變,始終處于線性階段,且隨著荷載的增大,與近載側(cè)差距隨之增大

23、;近載側(cè)荷載 應(yīng)變曲線則較早進(jìn)入非線性強(qiáng)化階段。這是因?yàn)槭芰笃?隨著橫向撓度的增大,附加彎矩增大,附加彎矩產(chǎn)生有利于遠(yuǎn)載端的拉力與不利于近載端的壓力,使兩者間的壓力差越 來(lái)越大。圖4 鋼管縱向應(yīng)變(柱肢中截面 荷載曲線(e=0.25 Fig.4 L oad l ong itud i nal strain curves(e=0.253.4 柱肢鋼管環(huán)向應(yīng)變與緊箍效應(yīng)分析(1環(huán)向應(yīng)變分析:柱肢C、B兩點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變受力前期與A、D兩點(diǎn)差距不大,在受力后期,差距明顯。其原因?yàn)槭芰笃诰Y管拉力或壓力增大,對(duì)柱肢產(chǎn)生的作用增大,使C、B兩點(diǎn)的應(yīng)變大于A、D兩點(diǎn)。對(duì)于短柱,達(dá)到極限荷載前,柱肢鋼管已經(jīng)屈服

24、,綴管與柱肢焊接處殘余應(yīng)力使C、B兩點(diǎn)較早進(jìn)入屈服階段,從而使C、B兩點(diǎn)的應(yīng)變與A、D兩點(diǎn)應(yīng)變差距進(jìn)一步加大;對(duì)于長(zhǎng)柱,柱肢鋼管則可能在極限荷載后屈服,因此C、B兩點(diǎn)的應(yīng)變與A、D兩點(diǎn)應(yīng)變差只有在下降段或接近下降段才較大。(2緊箍效應(yīng)分析:為了正確反映緊箍效應(yīng)的作用,排除殘余應(yīng)力與綴管壓力或拉力對(duì)柱肢作用的影響,本文僅對(duì)A、D兩點(diǎn)分別從近載端、遠(yuǎn)載端分析緊箍效應(yīng)的作用。鋼材的實(shí)測(cè)泊松比為0.28,由圖5可知遠(yuǎn)載側(cè)柱肢的鋼材泊松比集中在0.28附近,并且隨荷載的增加而變化不大,表明其套箍作用不明顯或未發(fā)生套箍作用。而近載側(cè)柱肢泊松比在受力前期變化不大,受力后期則隨荷載的增加而增大,表明近載側(cè)柱肢

25、鋼管在受力后期隨柱肢壓力增大而開始約束核心混凝土,發(fā)生套箍作用。第43卷 第9期蔣麗忠等四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的試驗(yàn)研究與理論分析59圖5 試件各柱肢中截面的荷載 泊松比關(guān)系曲線Fig.5 Load poison s rati o curves of the m i dd le cross sec ti on3.5 綴管應(yīng)力分析(1斜綴管應(yīng)力分析:斜綴管應(yīng)變很小,最大應(yīng)變僅為1281 ,理論上斜綴管應(yīng)力主要由桿件橫向幾何變形而產(chǎn)生剪力引起,同時(shí)柱肢鋼管膨脹因受到端板約束而向內(nèi)擴(kuò)展時(shí)也會(huì)使斜綴管產(chǎn)生壓應(yīng)力,但相對(duì)于剪力而言,這部分可以忽略。(2平綴管應(yīng)力分析:平綴管應(yīng)變更小,最大應(yīng)變僅為

26、369 。對(duì)于K形綴條柱,平綴管理論上不受力,但實(shí)際上因柱肢鋼管的橫向變形受到端板約束,而水平綴管又阻止了柱肢鋼管向內(nèi)發(fā)展,因此水平綴管受到壓應(yīng)力作用,因柱肢鋼管擠壓變形較小,因此水平綴管應(yīng)變也很小。由以上分析知,斜綴管與水平綴管的應(yīng)變值都遠(yuǎn)小于鋼材屈服應(yīng)變。實(shí)際工程中,綴條面積足夠大,因此在相關(guān)計(jì)算中可假設(shè)它們均處于彈性階段。4 鋼管混凝土格構(gòu)柱偏壓及考慮初彎曲的軸壓極限承載力數(shù)值計(jì)算方法4.1 基本假設(shè)(1構(gòu)件達(dá)到極限承載力前柱肢不發(fā)生局部失穩(wěn),鋼管和混凝土黏結(jié)良好,兩者之間無(wú)相對(duì)滑移現(xiàn)象。(2加載過程中,鋼管混凝土截面和柱肢截面始終保持平面,鋼管形狀和面積始終保持不變。(3外層鋼管和核心

27、混凝土的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系均為分段多項(xiàng)式,參考文獻(xiàn)2,4。(4綴條與柱肢組成桁架體系,即綴條與柱肢鉸接。(5格構(gòu)柱綴條鋼管面積足夠大,格構(gòu)柱達(dá)到極限荷載前綴條仍處于彈性階段,即綴條在橫向剪力作用下處于彈性階段。(6假設(shè)桿件變形曲線為半波正弦曲線,即V=sin!xl(7假設(shè)初彎曲曲線為撓度為0的半波正弦曲線,即V0=0si n!xl式中:V為桿件的變形撓度;為桿件中截面的撓度, 0為中截面初始撓曲;l為桿件長(zhǎng)度;參考圖6 。圖6 力學(xué)模型Fig.6 M echan icalm od el4.2 考慮初彎曲的軸壓鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力數(shù)值計(jì)算方法4.2.1 剪切變形量的推導(dǎo)(以綴條為K形布置和N

28、形布置為例剪力Q=Pd Vd z,由于Q作用,使壓桿產(chǎn)生撓曲位移V1,彎矩產(chǎn)生撓曲位移為V2,故壓桿的總位移為V= V0+V1+V2。如圖6所示。剪切應(yīng)變?yōu)?d V1d z=QkFG=P kFGd Vd zd2V1d z2=P kFGd2Vd z2(1由小撓度理論知d2V2d z2=-P VE e I(2將式(1和式(2相加并考慮初彎曲得60 2 dV P k - d V0 = - P V 2 12 EeI dz GF dz 2 土 木 工 程 學(xué) 報(bào) 2010年 ( 3 P = M 當(dāng)綴條為 K 形布置時(shí), 則 2 ( 13 當(dāng)綴條 K 形 ( 圖 1 布置時(shí), 單位剪力產(chǎn)生的剪應(yīng) 變 (剪

29、切剛度 為 K 1 = FG EF d cos 2 # sin # K = 1 cos # + 2 GF EF d co s # sin # EF d sin # 由式 ( 2, 式 ( 3 得: d V2 d V0 dV 1 - PK 2 = 2 2 dz dz FG dz 2 2 2 ( 4 d V0 P 2 2 EF d cos # s in # dz 式中: m 為桿件曲率; m e 為桿件有效曲率; d 為兩柱 m e = m 1 肢重心間距離; R 為柱肢鋼管 外徑; r 為柱肢鋼 管內(nèi) 徑; P 1 、 2 為單肢抗力; 為構(gòu)件中截面撓度; A i 為單 P 元面積; y i 為

30、鋼管及混凝土單元中心到截面中線的距 離; 0 為截面中心應(yīng)變; i 為單元應(yīng)變; 應(yīng)力 % i 由假 定的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系確定。 對(duì)于 K 形綴條柱的其他計(jì)算過程與 N 形綴條柱 的計(jì)算過程一樣, 本文不再詳述。 4 2 3 有初彎曲軸壓桿極限荷載數(shù)值算法的實(shí)現(xiàn) . . ( 1 短柱極限荷載 短柱的承載能力取決于單 肢短柱的極限承 載能 力, 即格構(gòu)柱破壞是由單肢局部破壞 引起的, 柱 肢破 壞屬于局部破壞; 單肢短柱極限承載能力 P E1 可參考 文獻(xiàn) 3 所介紹的方法計(jì)算。 由圖 6知, 單肢所受的較大外荷載為 N = P /2 + PV /d 則單肢破壞的極限荷載為 P E1 = N = P

31、 /2 + PV /d 由上式則可以求出整體極限荷載 P。 ( 2 中長(zhǎng)柱極限荷載 中長(zhǎng)柱的承載能力則由整體承載能力決定, 與單 綴條 N 布置 (圖 6 時(shí)單位剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)變?yōu)?( 5 ( 6 式中: P 為壓力; G 為構(gòu)件剪切模量; #為斜綴管與平 綴管的夾角; E 為綴管彈模; E e 為構(gòu)件等效彈模 ( 考慮 緊箍效應(yīng)的格構(gòu)柱彈性模量 ; I 為構(gòu)件的慣性矩; K 為考慮剪應(yīng)力沿壓桿橫截面分布不均勻的系數(shù), 對(duì)于 圓形截面 K = 1 11, 對(duì)于矩形截面 K = 1 12, 對(duì)于工 . . 字形截面 K = 2; F 為壓桿柱肢等效橫截面面積, F d 為綴條橫截面面積。 4 2

32、 2 平衡方程的推導(dǎo) . . 由桿件的變形 曲線知, 桿件中截面應(yīng) 首先破壞, 因此中截面為控制截面。則有 m = 由式 ( 6知 m e = m PK - d V0 12 FG dz 2 2 ! 2 l 2 肢承載能力無(wú)直接關(guān)系, 即當(dāng)格構(gòu)柱達(dá)到極限荷載時(shí), 承載較大單肢還沒達(dá)到極限荷載, 整體破壞先于單肢局 部破壞, 柱肢破壞屬于整體破壞。中長(zhǎng)柱的極限荷載可 由撓度 荷載曲線的峰值確定, 具體計(jì)算方法如下。 ( a 將柱肢中截面進(jìn)行單元?jiǎng)澐植⒋_定單元中心 坐標(biāo), 如圖 7所示。 當(dāng)綴條為 N 形布置時(shí), 則有 m e = m d V0 P P cos # 12 2 EF d sin # d

33、z EF d cos # sin # = + m e ( y i1 + d / 2 ( 7 ( 8 ( 9 ( 10 ( 11 % i2A i2 ( y i2 - d /2 ( 12 根據(jù)中截面內(nèi)外彎矩平衡可得 由圖 7知 i1 0 軸壓柱單肢肢內(nèi)力為 P1 = 對(duì)稱柱肢的應(yīng)變?yōu)?i2 # %i1A i1 = 0 - m e ( y i2 - d / 2 對(duì)稱柱肢的內(nèi)力為 P2 = # %i2A i2 根據(jù)中截面內(nèi)外力平衡條件可得 P = P1 + P2 偏壓柱肢的內(nèi)彎矩為 M = 圖 7 條帶應(yīng)變計(jì)算 S train calcu lation of the cross sections #

34、% i1A i1 ( y i1 + d /2 + # Fig 7 . ( b給定偏壓力 P。 第 43卷 第 9期 蔣麗忠等 四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力的試驗(yàn)研究與理論分析 61 ( c 假定中截面曲率 m 和截面形心處的平均應(yīng) 變 0 根據(jù)中截面內(nèi)外力平衡條件可得 P = P1 + P2 偏壓柱肢的內(nèi)彎矩 M = # % i1A i1 ( y i1 + d / 2 + # %i2A i2 ( y i2 - d /2 根據(jù)中截面內(nèi)外彎矩可得 P + e1 + e2 = M 2 。 ( d 按 式 ( 7 、 ( 9 計(jì) 算 中 截 面上 的 各 單 元 式 應(yīng)變。 ( e 按式 ( 8 、

35、 ( 10 計(jì)算中截面柱肢的抵抗力。 式 ( f按式 ( 11 校核中截面內(nèi)外 軸力平衡條件, 若 不滿足規(guī)定的精度要求, 則調(diào)整 的計(jì)算, 直到滿足要求為止。 0 , 重復(fù) ( c ( e 步 ( g 按式 ( 13 校核中截面內(nèi)外力矩平衡條件, 若 不滿足規(guī)定的精度要求, 則調(diào)整 m , 重復(fù) ( c ( f 步 的計(jì)算, 直到滿足為止。 ( h 判斷單肢是否達(dá)到極限承載能力, 若達(dá)到則 退出循環(huán), 若未達(dá)到則增加荷載 P, 重復(fù) ( b ( g 步 的計(jì)算, 直到構(gòu)件不能 平衡為止, 說(shuō)明壓 彎桿件已達(dá) 到或接近極限承載能力, 開始進(jìn)入不穩(wěn)定狀況。剛出 現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象時(shí)的荷載就是極限荷載的近

36、似值。 ( i計(jì)算荷載 位移曲線的下降段時(shí), 可在求出極 限荷載后, 減小 P 值, 調(diào)整 0 和 m 值, 重復(fù) ( c ( h 步的計(jì)算來(lái)取得。 4 3 偏壓 鋼管混 凝土格 構(gòu)柱極 限承載 力數(shù) 值計(jì)算 . 方法 對(duì)于偏壓格 構(gòu)柱, 初 彎曲 對(duì)承 載力的 影響 可忽 略, 取 V0 = 0, 設(shè)兩端偏心分別為 e1 、e2 , 則有 dV 2 = dz 2 其他計(jì)算過程與有初偏心 的格構(gòu)柱計(jì)算過 程類 似, 在此不再描述。 5 試驗(yàn)結(jié)果、 規(guī)范及數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果的比較 利用常用規(guī)程 CECS 28 90!鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) : 與施工規(guī)程 及筆者提出的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)本文所有 偏壓試件的

37、極限承載力進(jìn)行計(jì)算, 規(guī)程具體計(jì)算方法 參考文獻(xiàn) 1 。并對(duì)規(guī)程計(jì)算結(jié)果、 試驗(yàn)結(jié)果及本文 數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較, 三者比較結(jié)果如表 1 。 利用上述數(shù)值計(jì)算方法對(duì)文獻(xiàn) 6 ( 綴條布置形 式見圖 6 其他構(gòu)造形式如圖 1 的 6個(gè)軸壓四肢鋼管 , 混凝土格構(gòu)柱試件和筆者所做的 5個(gè)軸壓四肢鋼管混 凝土格構(gòu)柱試件在取不同初始彎曲時(shí)的極限承 載力 進(jìn)行計(jì)算, 并給出了常用規(guī)程 CECS 28 90 !鋼管混凝 : 土結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)與施工 規(guī)程 計(jì) 算結(jié)果。對(duì)規(guī) 程計(jì)算 結(jié) 果、 試驗(yàn)結(jié)果及本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn) 行比較, 三 者比 較結(jié)果如表 2 。 P (V + e1 + P E eI e2 - e

38、1 z l + Pk GF dV 2 dz 2 表 2 計(jì)算結(jié)果的比較 Tab le 2 Compar isons of th e resu lts 試件名稱 CD 1 0 CD 2 0 CH 1 0 CH 2 0 CH 3 0 CH 4 0 A0 B 0 C 0 D0 E 0 平均值 試驗(yàn)值 P 1900 1856 1740 1732 1690 1666 1690 1602 1570 1550 1538 規(guī)程值 P 1 1688 1683 1674 1632 1596 1558 1446 1422 1395 1364 1348 P 1 /3000 1895 1880 1805 1720 17

39、10 1690 1681 1620 1590 1575 1565 P 1 /1500 1892 1875 1800 1710 1695 1670 1677 1610 1575 1560 1550 P 1/ 1000 1890 1870 1795 1700 1680 1655 1680 1605 1565 1550 1535 P 1/ 500 1885 1855 1790 1675 1645 1615 1685 1590 1540 1510 1495 P 1 /P 0 89 . 0 91 . 0 96 . 0 94 . 0 94 . 0 94 . 0 78 . 0 89 . 0 86 . 0 8

40、8 . 0 83 . 0 893 . P 1/ 3000 /P 1. 00 1. 01 1. 04 0. 99 1. 01 1. 01 0. 97 1. 01 0. 98 1. 02 0. 97 1. 002 P 1/ 1500 /P 1. 00 1. 01 1. 03 0. 99 1. 00 1. 00 0. 97 1. 00 0. 97 1. 01 0. 96 0. 995 P 1 / 1000 /P 0 99 . 1 01 . 1 03 . 0 98 . 0 99 . 0 99 . 0 97 . 1 00 . 0 97 . 1 00 . 0 95 . 0 989 . P 1/ 500 /

41、P 0. 99 1. 00 1. 03 0. 97 0. 97 0. 97 0. 96 0. 99 0. 95 0. 97 0. 92 0. 976 62 土 木 工 程 學(xué) 報(bào) 2010年 應(yīng)變關(guān)系模型研究 J. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2004, 17( 1: 23 6 結(jié)論 通過對(duì) 20根綴條為 K 形布置的四肢鋼管混凝土 格構(gòu)柱的偏壓及軸壓極限承載 力試驗(yàn)研究及理論分 析表明: ( 1偏心率和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱的極限 承載力均有較大影響。 ( 2規(guī)程 CECS 28 90 !鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施 : 工規(guī)程 計(jì)算結(jié)果偏于保守, 有待進(jìn)一步改進(jìn)。 ( 3對(duì)偏壓鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力進(jìn)

42、行計(jì) 算時(shí), 可以將偏心率和換算長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼管混凝土格構(gòu) 柱極限承載力的折減分開考慮。 ( 4綴條布置形式對(duì)鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載 力的影響不大。 ( 5偏彎曲大小對(duì)格構(gòu)柱極限承載力有較大的影 響, 因此實(shí)際工程中應(yīng)控制其初始撓度。 ( 6對(duì)軸壓鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力進(jìn)行計(jì) 算時(shí), 跨中初始彎曲撓度值建議取桿長(zhǎng)的 1 /1500 。 參 考 文 獻(xiàn) 1 CECS 28 1990 鋼管 混凝土 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 與施工 規(guī)程 S. 北 京: 中 國(guó) 計(jì) 劃 出 版 社, 1992 ( CECS 28 1990 Spec ification for design and construction of concre te filled stee l tubu la r structures S. Be ijing Ch ina P lanning P ress : , 1992( in Ch inese 2 陳寶春, 陳友杰, 王來(lái)永, 等. 鋼管混凝土 偏心受壓應(yīng) 力 8 6 3 4 5 28( Chen Baochun, Chen Y ouji