2012年高考數(shù)學二輪專題5平面向量精品復習(學生版)

1、用心愛心專心12012 屆高考數(shù)學二輪復習資料專題五平面向量(學生版)【考綱解讀】1.理解平面向量的概念與幾何表示、兩個向量相等的含義；掌握向量加減與數(shù)乘運算及其意義；理解兩個向量共線的含義，了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.2 .了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；理解用坐標表示的平面向量共線的條件3.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【考點預(yù)測】高考對平面

2、向量的考點分為以下兩類：(1) 考查平面向量的概念、 性質(zhì)和運算，向量概念所含內(nèi)容較多，如單位向量、共線向量、 方向向量等基本概念和向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積等運算，高考中或直接考查或用以解決有關(guān)長度，垂直，夾角，判斷多邊形的形狀等，此類題一般以選擇題形式出現(xiàn)，難度不大(2) 考查平面向量的綜合應(yīng)用.平面向量常與平面幾何、解析幾何、三角等內(nèi)容交叉滲透，使數(shù)學問題的情境新穎別致，自然流暢，此類題一般以解答題形式出現(xiàn)，綜合性較強【要點梳理】1. 向量的加法與減法：掌握平行四邊形法則、三角形法則、多邊形法則，加法的運算律；2. 實數(shù)與向量的乘積及是一個向量，熟練其含義；3. 兩個向量共線的條件：平面

3、向量基本定理、向量共線的坐標表示；4. 兩個向量夾角的范圍是：0,二；5. 向量的數(shù)量積：熟練定義、性質(zhì)及運算律，向量的模，兩個向量垂直的充要條件.【考點在線】考點一向量概念及運算例 1.(2011 年高考山東卷理科12)設(shè)A,A,A,A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，右 AA3 = AAg (入 R),分割A(yù),A2，已知點 C(c, o),D(d , O) (c , d R)調(diào)和分割點 A(0, 0) , B(1 , 0)，則下面說法正確的是()(A) C 可能是線段 AB 的中點=2,則稱A,A4調(diào)和用心愛心專心2(B) D 可能是線段 AB 的中點(C) C , D 可能同時在線段

4、AB 上(D) C , D 不可能同時在線段 AB 的延長線上練習 1: (2011年冋考丿東卷文科3）已知向量a=(1,2), b=(1,0),c = (3,4)，若為實數(shù),444(a，b)/c,則.=()A.1B.1C.1D.242考點二平面向量的數(shù)量積例2, （2011年高考海南巻文科13）已知；與Z洵兩個不共線的單位向量山溝實數(shù)，若向童ab與向量ka-h垂直WJk =_.練習2:（20丄1年高考安融卷文科14）已知向量m力満足（葉功）（!）=G 且a = =2*則口與|的來集為_考點三向量與三角趣等知識的綜合 例乳（2DQ9年高若江蘇巻第站題1JL1設(shè)向量a =（4cosiV, sin

5、af）,b= （sin耳4cosj3）,c =（cos 0, 4sin 0）Cl）若左與b-2c垂頁，求tan+Q的值辛5= i-lP?Mi c = -1,2 I,若Q+b/c ,則槪=_ .三解答題：17. (2010 年高考江蘇卷試題 15)在平面直角坐標系 xOy 中，點 A( 1, 2)、B(2,3)、C( 2, 1).(1)求以線段 AB AC 為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；設(shè)實數(shù) t 滿足(A目-tOC) OC=o,求 t 的值。18.(2010 年高考福建卷文科 18)設(shè)平頂向量am= ( m , 1 ) ,bn= ( 2 , n )，其中 m,n 1,2,3,4.(I )請

6、列出有序數(shù)組(m, n )的所有可能結(jié)果；(II )記“使得am丄(am-S)成立的(m, n )”為事件 A,求事件 A 發(fā)生的概率.19.(2009 年高考湖北卷理科第 17 題)(本小題滿分 12 分)(注意：在試題卷上作答無效)已知向量a =(cosa,sin a),b =(cos :,sin Jc十1,0)(i)求向量b c的長度的最大值；、兀n(n)設(shè)a =，且a _ (b c)，求cos：的值。420. (山東省煙臺市 2011 年 1 月“ 一五”課題調(diào)研卷理科)如圖，平面上定點 F 到定直線 l 的距離|FM|=2 ,-1 T T的垂線，垂足為 Q 且(F Q F Q-(1)試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担髣狱c