數(shù)字PID控制器

1、2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略12022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略22022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略32022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略42022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略5計算機控制系統(tǒng)是采樣系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng)是采樣系統(tǒng)提高信號的可靠性提高信號的可靠性合理性的判別與濾波合理性的判別與濾波進行線性化處理進行線性化處理軟測量的基本思想軟測量的基本思想2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略6 設某通道當前采樣值為設某通道當前采樣值為y(k)yL y(k)yH 時時; y(k)為當前采樣有效值為當前采樣

2、有效值 (上限值上限值)，報警，報警 y(k)y0, 則 y(k)=y(k-1)2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略15適用于周期性干擾；適用于周期性干擾；適用于純滯后較大適用于純滯后較大的過程；的過程； 適用于偶然適用于偶然出現(xiàn)的脈沖干擾；出現(xiàn)的脈沖干擾； 適用于高頻干擾。適用于高頻干擾。2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略16經過處理后，可直接引用采樣數(shù)據。經過處理后，可直接引用采樣數(shù)據。線性化處理：線性化處理：(1)孔板差壓與流量孔板差壓與流量 (2)熱電偶的熱電勢與溫度熱電偶的熱電勢與溫度校正運算：如溫度補償校正運算：如溫度補償測量值與工程量的轉換：測量值與

3、工程量的轉換： (1)線性值公式；線性值公式；(2)開方值轉換公式；開方值轉換公式；(3)熱電偶與熱電阻公式熱電偶與熱電阻公式2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略17實際生產過程中，一些重要質量指標變量如實際生產過程中，一些重要質量指標變量如精餾塔的產品組分濃度、生物發(fā)酵罐中菌體精餾塔的產品組分濃度、生物發(fā)酵罐中菌體濃度等濃度等都難以直接測量，以前的解決方法：都難以直接測量，以前的解決方法：（1）采用間接的質量指標：如溫度控制）采用間接的質量指標：如溫度控制（2）采用在線分析儀表）采用在線分析儀表2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略18選擇與被估計變量選擇與被估計變

4、量的一組可測變量，構的一組可測變量，構造出某種以可測變量為造出某種以可測變量為、被估計變量為、被估計變量為的的，用計算機，用計算機的重要的重要過程變量的過程變量的。這類這類的計算機的計算機被稱為被稱為軟軟測量器測量器或或“軟儀表軟儀表”。2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略19軟測量建模方法軟測量建模方法模型實時演算的工程化實施技術模型實時演算的工程化實施技術模型自校正（模型維護）技術模型自校正（模型維護）技術軟測量是實用性的應用技術，它以軟測量模軟測量是實用性的應用技術，它以軟測量模型在線運算并給出準確的估計值為目標型在線運算并給出準確的估計值為目標),(*1txyudfx 2

5、022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略202022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略212022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略222022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略23u標準的模擬標準的模擬PIDPIDu式中：式中：KKc c、T Ti i、T Td d 分別為模擬調節(jié)器的比分別為模擬調節(jié)器的比例增益、積分時間和微分時間例增益、積分時間和微分時間, , u u0 0為偏差為偏差 e=e=0 0 時的調節(jié)器輸出時的調節(jié)器輸出, , 又稱之為又稱之為。00)()(1)()(udttdeTdtteTteKtudtic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)

6、中的控制策略24u采樣周期采樣周期與與控制周期控制周期的概念的概念u模擬模擬PIDPID調節(jié)規(guī)律的離散化調節(jié)規(guī)律的離散化在控制器的采樣時刻在控制器的采樣時刻 t=kt=kT T時時因此，因此，如下式如下式kjjTeedt0)(Tkekedtde) 1()(00) 1()()()()(ukekeTTjeTTkeKkudkjic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略25 00) 1()()()()(ukekeKjeKkeKkudkjiciciTTKKTTKKdcd2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略26由積分項由積分項 的存在所產生的存在所產生由由 可得可得kiie1)(

7、) 1()()(kukuku) 2() 1(2)()() 1()(kekekeTTkeTTkekeKdic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略27算法的算法的是編程簡單是編程簡單, , 數(shù)據可以數(shù)據可以遞推使用遞推使用, , 占用內存少占用內存少, , 運算快。運算快。算法得到算法得到 k k 采樣時刻計算機的采樣時刻計算機的為為)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkudic)() 1()(kukuku2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略28PID OUTPUT TO COMPENSATENOISE AND PULSE DISTURB

8、ANCESIMULATED NOISE ANDPULSE DISTURBANCEPID OUTPUTABSOLUTE INTEGRATEDERROROPTIMAL PID TUNING BASED ON DCS NOISE AND SIMULATED PULSE DISTURBANCE2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略29SINUSOIDAL AND RAMPDISTURBANCE ADDED INADDITION TO DCS NOISEPID OUTPUT INCREASESSTEADILY DUE TO RAMPDISTURBANCE LOW FREQUENCYCYCLI

9、NG IS DUE TO THESINUSOIDAL DISTURBANCE2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略30 微分的作用微分的作用理想微分的理想微分的PIDPID算法算法模擬調節(jié)器實現(xiàn)的微分作用模擬調節(jié)器實現(xiàn)的微分作用理想微分作用的實際缺陷理想微分作用的實際缺陷2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略31在單位階躍輸入時在單位階躍輸入時, , 它們輸出的控制作用它們輸出的控制作用 (A) 積積分分項項 比比 例例 項項 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT 微微 分分 項項 比比 例例 項項 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT項項 (B) 微微

10、積積分分分分項項2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略32其區(qū)別在于實際微分多了個一階慣性環(huán)節(jié)，其區(qū)別在于實際微分多了個一階慣性環(huán)節(jié)，即如圖所示即如圖所示圖中圖中因為因為u(t)為理想為理想PID的輸出，的輸出，Gf(s)是一階慣是一階慣性環(huán)節(jié)性環(huán)節(jié)理想理想PIDU(s)E(s)Gf(s)U(s) 實際微分實際微分PID控制算法示意框圖控制算法示意框圖11)(sTsGff2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略33)/(ffTTTa ，)()()()()(1)()( 0tutudttduTdttdeTdtteTteKtufdtic)()1 () 1()(kuakauku)

11、1()()()()( 0kekeTTieTTkeKkudkiic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略34實際微分增量型控制算式實際微分增量型控制算式Gf(s)為為一階超前一階超前/ /一階滯后一階滯后環(huán)節(jié)環(huán)節(jié), ,或將或將作用改為作用改為微分微分/ /一階慣性一階慣性環(huán)節(jié)環(huán)節(jié))( )1 () 1()(kuakuaku) 1()()()()( kekeTTkeTTkeKkudic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略35：避免因避免因給控制系給控制系統(tǒng)帶來超調量過大、調節(jié)閥動作劇烈的沖擊。統(tǒng)帶來超調量過大、調節(jié)閥動作劇烈的沖擊。：只對只對( (被控量被控量) )進行微分

12、進行微分, , 而不對而不對偏差微分偏差微分, , 也即對給定值無微分作用。也即對給定值無微分作用。：正作用正作用反作用反作用)( )()(krkyke)( )()(kykrke2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略36算式中的微分作用算式中的微分作用的微分作用算式則為的微分作用算式則為正作用：正作用：反作用：反作用：)2() 1(2)()(kekekeKkudd)2() 1(2)()(kykykyKkudd)2() 1(2)()(kykykyKkudd2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略37 U(s) Y(s) R(s)微分先行的微分先行的PID控制方框圖控制方框圖

13、11sKTsTddd)11 (sTKic2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略38 當當 e(k)A 時時, 用用P或或PD 控制；控制； e(k)A 時時, 用用PI或或PID控制?？刂?。注：注：1）A值需要適當選?。恢敌枰m當選??； 2）Kc應根據積分作用是否起作用而變化應根據積分作用是否起作用而變化2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略39 y曲線曲線2：標準：標準PID曲線曲線3：A過小過小曲線曲線1 0 t R APDPIDPD2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略40 執(zhí)行機構機械性能與物理性能的約束執(zhí)行機構機械性能與物理性能的約束 積分飽和積分

14、飽和該算法是抑制積分飽和的方法之一該算法是抑制積分飽和的方法之一：一旦計算出的控制量一旦計算出的控制量u(k)u(k)進入飽進入飽和區(qū)和區(qū), , 一方面對控制量輸出值限幅；另一方面一方面對控制量輸出值限幅；另一方面增加判別程序增加判別程序, , 算法中只執(zhí)行削弱積分飽和項算法中只執(zhí)行削弱積分飽和項的積分運算的積分運算, , 而停止增大積分飽和項的運算而停止增大積分飽和項的運算。2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略41 積分項的作用：比較重要積分項的作用：比較重要提高其積分項的運算精度的辦法提高其積分項的運算精度的辦法原來的方法：原來的方法：改進方法改進方法Tjejedttekjt

15、002) 1()()(kjjTeedt0)(2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略42通過調整控制臺參數(shù)（通過調整控制臺參數(shù)（KcKc、TiTi、Td,Td,），）， 使控制器的特性與被控過程的特性相匹配使控制器的特性與被控過程的特性相匹配, , 以滿足某種反映控制系統(tǒng)質量的性能指標。以滿足某種反映控制系統(tǒng)質量的性能指標。除了除了KcKc、TiTi、Td Td 外，還需要確定系統(tǒng)的外，還需要確定系統(tǒng)的采樣周期（控制周期）采樣周期（控制周期）T T2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略43表 (6.2-1) 過 程 控 制 DDC系 統(tǒng) 采 樣 周 期 選 擇 參 考控

16、制 回 路采 樣 周 期 T(秒 )說 明流 量1 2 優(yōu) 先 選 1 2秒壓 力3 5液 位3 5溫 度15 20 對 串 級 系 統(tǒng) , T副=(1/4 1/5)T主成 份15 202022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略44 2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略45uPIDPID參數(shù)的工程整定方法參數(shù)的工程整定方法u閉環(huán)整定如穩(wěn)定邊界法閉環(huán)整定如穩(wěn)定邊界法( (臨界比例度法臨界比例度法) )u基于繼電反饋控制自動整定的基本思路基于繼電反饋控制自動整定的基本思路用具有繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替穩(wěn)定邊界用具有繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替穩(wěn)定邊界法中的純比例器法中的純比例器極

17、限環(huán)的概念極限環(huán)的概念2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略46u臨界增益臨界增益KKu u(critical gain)(critical gain)和臨界振蕩周期和臨界振蕩周期T Tu u(critical frequency)(critical frequency)的概念的概念由由Ziegler和和Nichols 閉環(huán)整定方法得到的調節(jié)參數(shù)閉環(huán)整定方法得到的調節(jié)參數(shù) 控控 制制 器器 Kc Ti Td P 0.5Ku PI 0.4Ku 0.8Tu PID 0.6Ku 0.5Tu 0.12Tu2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略47u原理如圖原理如圖 S APID

18、繼電器繼電器對對 象象 T R Y基于繼電反饋控制的自動整定原理框圖基于繼電反饋控制的自動整定原理框圖2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略48u非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)法非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)法根據非線性環(huán)節(jié)輸入與輸出信號之間的基波分根據非線性環(huán)節(jié)輸入與輸出信號之間的基波分量關系進行近似系統(tǒng)分析量關系進行近似系統(tǒng)分析u繼電器特性繼電器特性理想繼電器的描述函數(shù)理想繼電器的描述函數(shù)04adN2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略49具有滯環(huán)的繼電器描述函數(shù)具有滯環(huán)的繼電器描述函數(shù)a為繼電器非為繼電器非線性環(huán)節(jié)輸入的線性環(huán)節(jié)輸入的一次諧波振幅。一次諧波振幅。)arcsin(4ah

19、adNG(s)h-dd具有繼電器非線性的控制系統(tǒng)具有繼電器非線性的控制系統(tǒng) 2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略50 只要滿足方程只要滿足方程 則系統(tǒng)輸出將出現(xiàn)極限環(huán)。則系統(tǒng)輸出將出現(xiàn)極限環(huán)。uKu可看成是繼可看成是繼電特性在傳輸幅電特性在傳輸幅度為度為 a 的正弦信的正弦信號時的等價增益號時的等價增益。NadKu14NjG1)( ac crG(j) h=0Im h0 Re 極限環(huán)示意圖極限環(huán)示意圖N12022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略51u前面式中的前面式中的Ku可看成是繼電特性在傳輸幅度為可看成是繼電特性在傳輸幅度為 a 的正弦信號時的等價增益。的正弦信號時的

20、等價增益。u基于繼電器自動整定的優(yōu)點基于繼電器自動整定的優(yōu)點概念清楚，方法簡單概念清楚，方法簡單 需要預先設定的參數(shù)少：需要預先設定的參數(shù)少：繼電器特性幅值繼電器特性幅值 d 滯環(huán)寬度滯環(huán)寬度 h 的初始值的初始值2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略522022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略53u出發(fā)點：避開過程模型出發(fā)點：避開過程模型, , 用閉環(huán)系統(tǒng)響用閉環(huán)系統(tǒng)響應波形上一組應波形上一組能夠表征過程特性能夠表征過程特性、而數(shù)而數(shù)據量又盡可能少據量又盡可能少的特征量作為通用的自的特征量作為通用的自動整定動整定PIDPID控制參數(shù)的依據?？刂茀?shù)的依據。 2022-2-8第六章 計算機控制系統(tǒng)中的控制策略54u觀察系統(tǒng)對給定值階躍響應或干擾的響應觀察系統(tǒng)對給定值階躍響應或干擾的響應, , 根據實測的根據實測的響應模式與理想的響應模式之間的差別整定控制器參數(shù)響