2011屆高考數學第一輪復習精品試題：復數(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2011屆高考數學第一輪復習精品試題：復數選修1-2 第3章 數系的擴充與復數的引入§3.1復數的概念重難點：理解復數的基本概念；理解復數相等的充要條件；了解復數的代數表示法及其幾何意義考綱要求：理解復數的基本概念理解復數相等的充要條件了解復數的代數表示法及其幾何意義經典例題： 若復數，求實數使。（其中為的共軛復數）當堂練習：1.是復數為純虛數的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2設，則在復平面內對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3（ ）ABCD4復數z滿足，那么（ ）A2i B2i C1

2、2i D12i5.如果復數的實部與虛部互為相反數，那么實數b等于（ ） A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，27.設O是原點，向量對應的復數分別為，那么向量對應的復數是（ ） 8、復數，則在復平面內的點位于第（ ）象限。A一 B.二 C.三 D .四9.復數不是純虛數，則有（ ） 10.設i為虛數單位，則的值為 （ ）A4 B.4 C.4i D.4i11.設（為虛數單位），則z= ；|z|= . 12.復數的實部為 ，虛部為 。13.已知復數z與 (z +2)2-8i 均是純虛數,則 z = 14

3、.設，復數和在復平面內對應點分別為A、B，O為原點，則的面積為 。15. 已知復數z=(2+).當實數m取什么值時,復數z是:（1）零；（2）虛數；（3）純虛數；（4）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數。 17 設R，若z對應的點在直線上。求m的值。18 已知關于的方程組有實數，求的值。選修1-2 第3章 數系的擴充與復數的引入§3.2-3復數的四則運算及幾何意義重難點：會進行復數代數形式的四則運算；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義考綱要求：會進行復數代數形式的四則運算了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義經典例題：已知關于x的方程有實根，求這個實根以及實數k的值.當

4、堂練習：1、對于 ，下列結論成立的是 ( )A 是零 B 是純虛數 C 是正實數 D 是負實數2、已知，那么復數在復平面內對應的點位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、設非零復數x，y滿足，則代數式的值是 （ ）A B 1 C 1 D 04、若，則|z|的最大值是 ( )A 3 B 7 C 9 D 55、復數z在復平面內對應的點為A，將點A繞坐標原點按逆時針方向旋轉，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到點B，此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱，則復數z為 （ ）A 1 B 1 C i Di6、（ ）ABCD7、復數zii2i3i4的值是（ ）A1B0C1D

5、i8.設復平面內，向量的復數是1+i，將向量向右平移一個單位后得到向量，則向量與點A對應的復數分別是cA.1i與1+i B.2i與2+iC.1i與2+iD.2i與1+i9.若復數z滿足|z+i|zi|2，則|z+i+1|的最小值是aA.1B.C.2D. 10.若集合Az|z1|1，zC，Bz|argz，zC，則集合AB在復平面內所表示的圖形的面積是bA.B. C.D.11.已知.求的值 .12.已知復數 .13.復平面內點A對應的復數為2+i，點B對應的復數為3+3i，向量繞點A逆時針旋轉90°到，則點C對應的復數為_.14.設復數z=cos(2sin2)i.當()時，復數z在復平面

6、內對應點的軌跡方程是_. 15. 已知，且復數的虛部減去它的實部所得的差等于，求復數的模.16. 已知復數當求a的取值范圍，17. 在復數范圍內解方程(i為虛數單位)18. 復平面內點A對應的復數是1,過點A作虛軸的平行線l,設l上的點對應的復數為z,求所對應的點的軌跡.選修1-2 第3章 數系的擴充與復數的引入§3.4 數系的擴充與復數的引入單元測試1、復數的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，則實數m的值為（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或63、設復數則是是純虛數的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

7、（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4、復數Z與點Z對應，為兩個給定的復數，則決定的Z的軌跡是（ ）（A）過的直線 （B）線段的中垂線（C）雙曲線的一支 （D）以Z為端點的圓5、設復數滿足條件那么的最大值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）6、復平面上的正方形的三個頂點表示的復數有三個為那么第四個頂點對應的復數是（ ）（A） （B） （C） （D）7、集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 （B）0，2 （C）0，2，2，2（D）0，2，2，2，28、則( )（A） （B） （C）2 （D）29、對于兩個復數，有下列四個結論：；，其中正確的結論的個數為（ ）（A

8、）1 （B）2 （C）3 （D）410、1，是某等比數列的連續(xù)三項，則的值分別為（ ）（A） （B） （C） （D）11、計算：= 12、已知復數z1=3+4i, z2=t+i,且z1·是實數,則實數t等于 13、如果復數滿足,則的最大值是 14、已知虛數()的模為,則的最大值是 ，的最小值為 .15、設復數，試求m取何值時（1）Z是實數； （2）Z是純虛數； （3）Z對應的點位于復平面的第一象限16、在復數范圍內解方程(i為虛數單位) 17、設滿足下列條件的復數所對應的點的集合表示什么圖形 18、已知復數，滿足，且為純虛數，求證： 為實數19、已知，對于任意實數x，都有恒成立，試求

9、實數的取值范圍20、設關于的方程，若方程有實數根，求銳角和實數根參考答案第3章 數系的擴充與復數的引入§3.1復數的概念經典例題：解析：由，可知，代入得：，即則，解得或。當堂練習：1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ，; 12. 1，;13. ; 14. 1; 16解： 將上述結果代入第二個等式中得 §3.2-3復數的四則運算及幾何意義經典例題：分析:本題考查兩個復數相等的充要條件.方程的根必適合方程，設x=m為方程的實根，代入、整理后得a+bi的形式，再由復數相等的充要條件得關于k、m的方程組，求

10、解便可.解:設x=m是方程的實根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0. 由復數相等的充要條件得解得或方程的實根為x=或x=,相應k的值為2或2. 當堂練習：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i 1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y1,x(0,1;15.解; 即 16.提示： 因 故a的取值范圍是17.原方程化簡為, 設z=x+yi(x、yR),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, 原方程的解是z=-±i.18. 解:如下圖.因為點A對應的復數為1,直線l過點A且平行于虛軸,所以可設直線l上的點對應的復數為z=1+bi(bR).因此.設=x+yi(x、yR),于是x+yi=i.根據復數相等的條件,有消去b,有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x0),即(x)2+y2=(x0).所以所對應的點的集合是以(,0)為圓心,