七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 第2節(jié)(三角形內(nèi)角和外角)課件1 (新版)冀教版 課件

1、三角形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和定理 三角形的三個內(nèi)角等于三角形的三個內(nèi)角等于180.ABC已知已知:如圖如圖ABC.求證求證:A +B+C=180112AB23C已知已知:如圖如圖,ABC.求證求證:A+B+C=1800.證明證明:作作BC的延長線的延長線CD,過點過點C作作CEAB,則則 你還有其它方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎你還有其它方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎?. 1=A(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等), 2= B(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等). 又又1+2+33=1800 (平角的定義平角的定義), A+B+ACB=1800 (等量代換等量代換).分析分

2、析: :延長延長BC到到D, ,過點過點C作作射線射線CEAB, ,這樣這樣, ,就相當(dāng)就相當(dāng)于把于把A移到了移到了1的位置的位置, ,把把B移到了移到了2的位置的位置. .這里的這里的CD,CE稱為稱為輔助線輔助線,輔輔助線通常畫助線通常畫成虛線成虛線.ABCED213在證明三角形內(nèi)角和定理時在證明三角形內(nèi)角和定理時,小明的想法是把三個角小明的想法是把三個角“湊湊”到到A處處,他過點他過點A作直線作直線PQBC(如圖如圖),他的想法可以嗎他的想法可以嗎?請你幫小明把想法化為實際行動請你幫小明把想法化為實際行動.小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實,由此你受到什由此你受到什么啟發(fā)么啟發(fā)

3、?你有新的證法嗎你有新的證法嗎?證明證明:過點過點A作作PQBC,則則ABC 1=B(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等), 2=C(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等), 又又1+2+33=1800 (平角的定義平角的定義), BAC+B+C=1800 (等量代換等量代換).所作的輔助線所作的輔助線是證明的一個是證明的一個重要組成部分重要組成部分,要在證明時首要在證明時首先敘述出來先敘述出來.PQ231根據(jù)下面的圖形根據(jù)下面的圖形,寫出相應(yīng)的證明寫出相應(yīng)的證明. 你還能想出其它證法嗎你還能想出其它證法嗎?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于1800.ABC中中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的幾種變形的幾種變形:A=1800 (B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.ABC已知已知:如圖在如圖在ABC中，中，DEBC,A=600, C=700.求證：求證： ADE=500