第一章+因式分解綜合測試題

1、因式分解綜合測試題時(shí)間： 滿分：120分班級(jí)：姓名：得分:一、選擇題（每小題 4分，共32分）1. 下列各組代數(shù)式中，沒有公因式的是（）2A. ax+y 和 x+y B . 2x 和 4y C . a-b 和 b-a D . -x +xy 和 y-x2. 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）2 2A. x（2a+1）=2ax+xB. x -2x+4= （x-2 ）2 2 2C. m-n =（ m-n ）（ m+n）D. x -36+9x= （x+6）（ x-6 ） +9x3. 多項(xiàng)式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一個(gè)因式為（）A. x-2yB.x-4y+1 C.x-2y+1

2、D.x-2y-14.下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A.x2+4x-4B2.x +2x+2C .x2-9D.x2+8x+165.如果二次三項(xiàng)式2x +ax-1 可分解為(x-2 )(x+b)，則a+b的值為（）A.-1B.1C.-2D.26.因式分解（x-2）2-16的結(jié)果是（)A.(x-2 )(x+6)B .( x+14)(x-18 )C.(x+2)(x-6 )D .( x-14 )(x+18)7.如圖1,邊長為a, b的長方形，它的周長為14,面積為10,則a2b+ab2-ab的值為（）A.70B.60C. 130D.140(接)8. 小豪是個(gè)聰明的男孩，沒事時(shí)，總喜歡纏著

3、爸爸陪他玩.一天，爸爸想在他設(shè)計(jì)的建筑物中繞制三個(gè)鋼筋圓 圈，其半徑分別為0.24米，0.37米，0.39米.爸爸想考考小豪，就問他：要制成這三種半徑的鋼筋圓圈各一個(gè) 口處忽略不計(jì)），至少應(yīng)該買多長的鋼筋？小豪根據(jù)因式分解的知識(shí)，馬上說出了結(jié)果，你知道結(jié)果是多少嗎（精確到0.1米）A. 6.70 米 B . 6.5 米 C . 6.3 米 D . 6.2 米、填空題（每小題 4分，共32 分）9. 因式分解：3a2 27 =.2 210. 已知 m+n=3 , mn=-6,貝U m n+mn =.11. 一個(gè)長方形的面積是(9x2-36)平方米，其長為(3x-6)米，用含有x的整式表示它的寬為

4、 米.12. 3 2X 3.14+3 X (-9.42)=.13. 請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先“提公因式”，再“運(yùn)用公式”來分解.你編寫的三項(xiàng)式是，因式分解的結(jié)果是 .14. 若多項(xiàng)式4a2+ M能用平方差公式因式分解，則單項(xiàng)式M=(寫出一個(gè)即可)1 2 1 215. 已知x + y=1，則一 x +xv+ v的值是2 216. 給出下列算式：2 23 -1 =8=8X 1,2 25 -3 =16= 8X 2,2 27 -5 =24=8X3,2 29 -7 =32=8X 4,觀察上面的算式，那么第n個(gè)算式可表示為.三、解答題(共56分)17. (每小題4分 共8分)因式分解：32(1) 6 (

5、m-n) -12 (m-n);2(2) ( p-q) -(16p-16q)+64. 218. ( 6 分)先化簡，再求值： 3 ( a+1) - ( a+1) (2a-1 ),其中 a=1.19. ( 7 分)已知：A=3x-12 , B=5xy+10xy, C= (x+1) (x+3) +1,問：多項(xiàng)式 A, B, C是否有公因式？若有， 求出其公因式；若沒有，請(qǐng)說明理由.20. ( 7分)王明將一條長20 cm 的鍍金彩邊剪成兩段，恰好可用來鑲兩張大小不同的正方形壁畫 的邊(不計(jì)接頭處).已知兩張壁畫的面積相差20 cm2,問：這條彩邊剪成的兩段分別是多長？21. ( 8分)放學(xué)時(shí)，王老師

6、布置了一道因式分解題：(x+y) 2+4 (x-y ) 2-4 (x2-y 2),貝貝認(rèn)為既不能利用提公因式法因式分解，也無法利用公式法因式分解，所以無法做；晶晶認(rèn)為可以先把4 (x2-y2)部分分解，再整體分解.你同意誰的說法？請(qǐng)寫出正確答案.22. (8分)在對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為2 ( x-1 ) ( x-9 );乙同學(xué)看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，將其分解為2 (x-2 ) (x-4 )，請(qǐng)你判斷正確的二次三項(xiàng)式，并將其因式分解.23. ( 12分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖2中，圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=(

7、a+b) 2,實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.(1) 圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ;(2) 現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片，如圖C: 若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)( a+b)的長方形，則需要 1號(hào)卡片張，2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張； 試畫出一個(gè)用若干張 1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對(duì) 2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解.因式分解綜合測試題1. A 2. C 3.C 4. D 5. A6. C7. B8. Ca( x+1)2(2n+1 ) 2- (2n-1 ) 2=8n二、9. 3( a

8、+ 3)( a 3)10. -1811.3x+6212. 0 13.答案不唯一，如 ax +2ax+a14.答案不唯一，如-415.1/216.三、17. (1) 6 ( m-n)( m-n-2); (2) ( p-q-8 ) 2.218.解：3 (a+1) - (a+1) (2a-1 ) = (a+1) 3 (a+1) -2a+1= (a+1) ( a+4) 當(dāng) a=1 時(shí)，原式=(1+1)X( 1+4) =2X 5=10.19.解：多項(xiàng)式 A, B, C有公因式.理由：因?yàn)?A=3x2-12=3 ( x2-4 ) =3 (x+2) (x-2 ), B=5x2y3+10xy3=5xy3 (

9、x+2) , C=(x+1) ( x+3) +1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=(x+2) 2,所以多項(xiàng)式 A, B, C的公因式是x+2 .20.解：設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為 y.、,22由題意，得 x -y =20,即(x-y)(x+y)=20.又 4(x+y)=20，所以 x+y=5，所以 x-y=4.聯(lián)立得fx+y=5 中彳得*x -y =4y9212所以剪成的兩段分別為4x=18 cm, 4y=2 cm .21.解：同意晶晶的說法.2 2 2原式=(x+y)+2 (x-y ) -2X2 ( x-y ) (x+y) = (x+y) -2 (x-y ) = (3y-x )22.解：2 (x-1 ) ( x-9 ) =2x2-20x+18 , 2 ( x-2 ) (x-4 ) =2x2-12x+16.因?yàn)榧?/p>