浙江省紹興縣平水鎮(zhèn)2012-2013學年七年級數(shù)學競賽模擬試題

1、七年級數(shù)學競賽試卷題次一二三總得分1891617181920得分一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題有且只有一個選項是正確的請將正確選項的代號填入題后的括號里）1、 計算: (4)2010×(0.25)2011 ( )A、4 B、1 C、0.25 D、20112、設“，”分別表示三種不同的物體，如下圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“”的個數(shù)為( )?(1)(2)(3) A、5 B、4 C、3 D、23、在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個限速標志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個速度監(jiān)控儀。剛好在19千米處

2、第一次同時經(jīng)過這兩種設施，那么第二次同時經(jīng)過這兩種設施的千米數(shù)是( ) A、55 B、67 C、106 D、1274、如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是 ( ) A、 B、 C、 D、E(第5題圖)(第8題圖)(第4題圖)5、如圖，把ABC繞點C順時針旋轉25o，得到ABC，AB交AC于D，已知ADC80o，若AB與AB交與E，則BEA的度數(shù)是 ( ) A、135o B、 145o C、155o D、165o6、適合2a+7+2a-1=8的整數(shù)a的值的個數(shù)有 ( )

3、 A、2 B、4 C、8 D、16 7、某中學初一年級有13個課外興趣小組，共158人。各組人數(shù)如下表：組別12345678910111213人數(shù)235791013141517182124一天下午學校同時舉辦語文、數(shù)學兩個講座，已知有12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數(shù)是聽數(shù)學的6倍，還剩下一個小組在教室里討論問題，這一小組是 ( )A、第4組 B.、第6組 C 、第7組 D、第11組8、甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加一次節(jié)日活動，很幸運的是他們都得到了一件精美的禮品（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個取得禮物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5

4、件禮物，他們的取法各種各樣.，發(fā)現(xiàn)禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是同學是 ( )A、乙 B、丙 C、丁 D、戊二、填空題(每小題5分，共40分)9、定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是_。10、三個有理數(shù)、之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x時，則。11、當整數(shù)m_ 時，代數(shù)式的值是整數(shù)。12、A、B、C、D、E、F六足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E、五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒與B隊比賽的球隊是_ 。13、甲從A地到B地，去時步行，返回時坐車，共用x小時，若他往返都座車，則全程只需小時，若他往返都步行，則需_小時。14、李志

5、明、張斌、王大為三個同學畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個當了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者?！睆埍笳f：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f：“李志明說了假話?！?如果他們三人的話中只有一句是真的， 那么_是記者。15、 16、若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是_三、解答題(每小題10分，共40分)17（10分）、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28····&#

6、183;· ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請用的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2

7、000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。18（10分）、袋中裝有大小相同的黑球、白球、紅球各2個。規(guī)定：取出一個黑球記0分，取出一個白球記1分，取出一個紅球記2分；在抽取這些球的時候，看不到球的顏色。甲先取出3個球，不再放回袋中，然后，乙取出剩余的3個球；取出球的總積分多者獲勝。（1）甲獲勝的概率是多少？（2）甲、乙成平局的概率為多少？19（10分）、如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作直線OC，使BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB下方。（10分）（1）將圖1

8、中的三角板繞點O按順時針方向旋轉至圖2，使一邊OM在BOC的內部，且恰好平分BOC。問：直線ON是否平分AOC？請說明理由。（4分）（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度逆時針方向旋轉若旋轉一周，在旋轉過程中，直線ON恰好平分AOC時，求旋轉的時間t值。（4分）ABC圖1BA圖2NMC若旋轉到某一時刻，使ON在AOC的內部，且AOM=3NOC，求旋轉的時間值。（4分）甲乙20（10分）、甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發(fā)點后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時，甲的速度為每分鐘60米，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈

9、時速度比第一圈提高了，乙跑第二圈時速度提高了. 已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問：這條橢圓形跑道長多少米？七年級數(shù)學競賽參考答案一、選擇題1、C 2、A 3、A 4、A 5、C 6、B 7、D 8、B二、填空題：9、6 ; 10、-89 ; 11、 0 ，1 ; 12、 E ; 13、 ; 14 、張斌; 15、 ; 16、673.三、解答題：17、 （1）、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24這16個數(shù)的和=16n+192=16（n+12）（2）、設 16（n+12）

10、=832 n=40 存在最小為40，最大40+24=6416（n+12）=2000 n=113 存在最小為113，最大為137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。18、解：給6個球編號列表如下：編號123456顏色黑黑白白紅紅甲從6個球中先取3個共有20種情況，列表如下：所取球號得得分所取球號得得分所取球號得分所取球號得得分1，2，311，3，532，3，422，5，641，2，411，3，632，3，533，4，541，2，521，4，532，3，633，4，641，2，621，4，632，4，533，5，651，3，421，5，642，4，634，5，65 甲、乙兩人一輪

11、取球共得6分。（1）列表看出，甲獲勝須得分為4、5或6分，概率為（2）甲得3分，則乙也得3分，兩人成平局，概率為CMNBAD圖119、解：（1）如圖1，直線ON平分AOC，BOC=120°，OM平分BOC，MOB=MOC=60°，又MON=90°，NOB=30°AOD=30°COD=30°圖2MCNBA即AOD=COD，直線ON平分AOC（2）t的值為秒或秒；（3）如圖2，ON在AOC的內部，且AOM=3NOCAOM+AON=90°CON+AON=60°AOMCON=30CON=15°，旋轉角為225°，20、解：一開始甲的速度為每分鐘60米，乙