【圖文】雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁(yè)
【圖文】雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁(yè)
【圖文】雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁(yè)
【圖文】雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁(yè)
【圖文】雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁(yè)
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1、 1:若 同時(shí)聽到炮彈爆炸聲, 思考 1:若在 A,B 兩地同時(shí)聽到炮彈爆炸聲,則炮彈爆 , 兩地同時(shí)聽到炮彈爆炸聲 炸點(diǎn)的軌跡是什么? 炸點(diǎn)的軌跡是什么? 的垂直平分線. 答: 爆炸點(diǎn)的軌跡是線段 AB 的垂直平分線. 思考 2:根據(jù)兩個(gè)不同的觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得同一炮彈爆炸聲的 時(shí)間差，可以確定爆炸點(diǎn)在某條曲線上 某條曲線上， 時(shí)間差，可以確定爆炸點(diǎn)在某條曲線上，但不能確定 爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置. 而現(xiàn)實(shí)生活中為了安全， 爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置 而現(xiàn)實(shí)生活中為了安全，我們最 關(guān)心的是炮彈爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，怎樣才能確定爆炸 關(guān)心的是炮彈爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置， 是炮彈爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置 點(diǎn)的準(zhǔn)確位置呢 點(diǎn)的準(zhǔn)確位置呢?

2、 答:再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，利用 、C（或A、C）兩處 再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn) ，利用B、 （ 、 ） 測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線的方 測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差， 解這兩個(gè)方程組成的方程組， 程，解這兩個(gè)方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的 準(zhǔn)確位置.這是雙曲線的一個(gè)重要應(yīng)用. 準(zhǔn)確位置.這是雙曲線的一個(gè)重要應(yīng)用. x y 例2:如果方程 = 1 表示雙曲 2+ m m +1 的取值范圍. 線，求m的取值范圍. 的取值范圍 2 2 解: 由(2 + m (m + 1 > 0 得m < 2或m > 1 值范圍為 m 的取值范圍為 ( , 2 U ( 1, + 思考： 思考： 2 2 可以表示哪些曲線？ 方程 x y =1 可以表示哪些曲線？ 2+m m+1 _. * * * * * * 小結(jié) * * * * * * 感謝您的聆聽！ THAN

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