作軸對(duì)稱圖形

1、12.2.1 作軸對(duì)稱圖形第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)主要內(nèi)容是作軸對(duì)稱圖形，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換的特征 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換，并能作出簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)一次或二次軸對(duì)稱變換的圖形，能利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì) 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱變換的過(guò)程，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系中圖形軸對(duì)稱變換后點(diǎn)的坐標(biāo)變化的特點(diǎn) 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生的審美觀，學(xué)會(huì)欣賞，并從中感悟數(shù)學(xué)的美和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：軸對(duì)稱變換 2難點(diǎn)：多次軸對(duì)稱變換的應(yīng)用 3關(guān)鍵：把握好兩點(diǎn)：一是軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形全等，二是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)

2、方法 采用“操作體驗(yàn)理解”的教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)概念的內(nèi)涵，發(fā)表自己的觀點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，拓展延伸 【問(wèn)題情境】（投影顯示）如圖1，EFGH是一個(gè)矩形的臺(tái)球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置上，試問(wèn)：怎樣撞擊黑球A，才能使球A先碰撞臺(tái)邊EF，反彈后擊中白球B？圖1 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組進(jìn)行討論，然后找一名代表發(fā)言：“先作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與EF的交點(diǎn)為C，則沿AC方向撞擊EF反彈后撞擊B點(diǎn)” 【教師提問(wèn)】你的根據(jù)是什么呢？ 【學(xué)生發(fā)言】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等 【動(dòng)手操作】（投

3、影顯示）活動(dòng)一：將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出如圖2、圖3所示的圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，體會(huì)它們之間的關(guān)系，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的概念 活動(dòng)二：在一張透明紙的左邊部分，畫(huà)一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，體會(huì)它們之間的關(guān)系，發(fā)表自己的觀點(diǎn) 【歸納小結(jié)】從上述兩個(gè)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的圖形如：蝴蝶的另一半，右腳印等折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 【媒體使用】投影顯示圖2，圖3，學(xué)生的作品（實(shí)

4、物投影） 【教學(xué)形式】動(dòng)手操作，體驗(yàn)，理解，用自己的語(yǔ)言與同伴互動(dòng)交流 【圖片瀏覽】教師將事先收集的圖片用投影儀顯示，美麗的圖案激發(fā)學(xué)生的興趣 二、觀察思考，變式發(fā)展 【問(wèn)題探究】 對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置會(huì)發(fā)生什么變化呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又可以得到什么？與同學(xué)交流 歸納小結(jié)：（1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣； （2）新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)； （3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸

5、垂直平分 【形成定義】由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，共同歸納小結(jié) 三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【問(wèn)題提出】 教師敘述：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？ 【例1】（投影顯示）如課本圖1225（1），已知ABC和直線L，作出與ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形 【思路點(diǎn)撥】ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要做的圖形 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，畫(huà)出例1所求的圖形課本圖1225（1）或圖4圖4【課堂反思】教師提問(wèn)：通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，你悟出了什么？學(xué)生回答：如

6、果圖形是由直線、線段或射線組成時(shí)，那么在畫(huà)出它關(guān)于某一條直線的對(duì)稱圖形時(shí)，只要畫(huà)出圖形中的特殊點(diǎn)（如線段的端點(diǎn)，角的頂點(diǎn)等）的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)就可以畫(huà)出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形 【圖片展示】 教師敘述：利用軸對(duì)稱變換，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案，有時(shí)將平移和軸對(duì)稱結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更美麗的圖案 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P41練習(xí)第1、2題 【探研時(shí)空】 如課本圖1228（1），要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？【問(wèn)題】 【答圖】課本圖1228 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?幾何圖形都可

7、以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 六、布置作業(yè)，專題突破 課本P45習(xí)題122第1，5，7，8題 同步練習(xí)一、觀察與拓展1如圖5，移動(dòng)6根火柴，使得所得圖形組成6個(gè)相同的四邊形 圖5 圖62用火柴搭成如圖6的正方形 （1）拿出4根火柴，使之留下5個(gè)正方形 （2）拿出8根火柴，使之留下2個(gè)正方形 （3）拿出6根火柴，使之留下3個(gè)正方形3觀察圖7的圖形的每個(gè)圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖7二、動(dòng)手操作4圖8的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸圖85在圖9的