子彈打木塊專題20110414

1、子彈打木塊專題1、 子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是： ( A C D )A、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩擦生的熱的總和B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量D、系統(tǒng)損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈對木塊所做的功的差2、如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊以水平初速v0沖上質(zhì)量為M，長為L，置于光滑水平面上的木板B，并正好不從B木板上落下，A、B間動摩擦因數(shù)為，試求在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q分析 A木塊在B木板上滑行的過程中，A和B所受的滑動摩擦力分別為f、f，f=f=mg，A在f的作用下減速

2、，B在f的作用下加速，當(dāng)A滑到B的右端時，A、B達(dá)到一樣的速度v，就正好不掉下，設(shè)此過程中木板B向前移動的距離為s，滑動摩擦力f對木塊A做解：對A、B分別列出動能定理式：式-式得根據(jù)動量守恒定律 Mv0=(m+M)v V=mv0/(m+M)代入上式的 Q=mmgL=mMv02/2(m+M) 注意:L是相對位移3、 如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg 的物塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為=0.1，使物塊以v1=0.4m/s 的水平速度向左運動，同時使小車以v2=0.8m/s 的初速度水平向右運動， （取g= 10m/s2）求：（1）物塊和小車相對靜止時，物

3、塊和小車的速度大小和方向 （2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至少多大？解：（1）木塊先向左勻減速運動到0，再勻加速運動到共同速度V由動量守恒定律 (m+M)V=Mv2-mv1V=0.4m/s（2）由能量守恒定律mgL=1/2×Mv22+ 1/2×mv12 - 1/2×(m+M)V2L=0.48m4、96年全國24（8分）一質(zhì)量為M的長木板B 靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m 的小滑塊A（可視為質(zhì)點）以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動，到達(dá)另一端滑塊剛離開木板時的速度為1/3v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求：滑塊離開木板時的速度。

4、解：木板不固定時，如圖示： 由動量守恒定律 m v0=1/3 mv0+MVV=2mv0/3M由能量守恒定律 fL=1/2·mv02-1/2m·1/9 v02-1/2·MV2 = 2/9·m v02 (2-m/M)若把此木板固定在水平桌面上，滑塊離開木板時的速度為v ， 由動能定理- fL=1/2·m v 2 - 1/2·mv02 由以上四式解得 5、南京04年檢測二17如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為 m=20克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊

5、中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子彈運動方向的長度為L=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為d=6cm，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中所增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以V0 = 400m/s的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？（3）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？解：（ 1）由動量守恒定律 mv0 =(M+m)V V=6m/s系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的動能 Q = fd=1/2×mv02 -1/2× (M+m)V2 =900-1/2×36=882J（ 2）設(shè)以400m/s射入時，

6、仍不能打穿，射入深度為d 由動量守恒定律 mV0 = (M+m)V V=8m/sQ= fd=1/2×mv02 -1/2× (M+m)V2 =1600-1/2×64=1568Jd/ d = 1568/882=16/9 d=16/9×6=10.7cm > L 所以能穿出木塊（3）設(shè)射穿后，最終子彈和木塊的速度分別為v1和v2,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 f L=10/6×fd=5/3×882=1470 J 由動量守恒定律 mV0 =mv1+Mv2由能量守恒定律fL= 1/2×mV0 2 - 1/2× Mv12 - 1/2&

7、#215; mv22代入數(shù)字化簡得v1+49v2 =400v12 +49v22 =13000消去v1得 v22 -16 v2 +60=0 解得 v1=106 m/s v2=6 m/s6、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動.當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離.解：小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律（M+m）V= （M-m）v0最后速度為V，由能量守恒定律1/2（M+m）v0 2- 1/2（M+m）V 2 =mg S7、練習(xí)、 如圖

8、所示，在光滑水平面上放有質(zhì)量為2m的木板，木板左端放一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的木塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓兩者以v0的速度一起向豎直墻向右運動，木板和墻的碰撞不損失機械能，碰后兩者最終一起運動。求碰后：（1）木塊相對地面向右運動的最大距離L（2）木塊相對木板運動的距離S解：木板碰墻后速度反向如圖示（1）當(dāng)木塊速度減小為0時 2mv0-mv0=2mv1v1=v0/2 mgL=1/2×mv02 L= v02/2g（2）當(dāng)兩者速度相同時2mv0-mv0=3mv2v2=v0/3mgS=1/2×3mv02- 1/2×3mv22S =4v02/3g 8、例5：長L=1m，質(zhì)

9、量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在AB的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊C，現(xiàn)以水平恒力F=20N作用于C，使其由靜止開始向右運動至AB的右端，C與AB間動摩擦因數(shù)=0.5，求F對C做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量解：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動量不守恒，設(shè)木板向前運動的位移是S，則木塊的位移為S+L, 時間為t 對C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2×mvm2 （F-mg）t = mvm 對AB：mgS = 1/2×MvM2 mg t = M vM 解以上四式得： vm=3vM S=0.5 m F對C做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的熱 Q=mgL=5J 9、

10、（2009·山東理綜，24）如下圖所示，某貨場需將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m.地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l=2 m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切.貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)2=0.2.（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力.（2）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)

11、滿足的條件.（3）若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間.解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端時的速度為v0，對貨物的下滑過程，根據(jù)機械能守恒定律得m1gR 設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律得FN-m1g=m1 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得FN=3000 N 根據(jù)牛頓第三定律，貨物對軌道的壓力大小為3000 N，方向豎直向下.（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得1m1g2(m1+2m2)g 若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得1m1g>2(m1+m2)g 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得0.4<10.6 （3）1=0.5，由式可知，貨物在木板A

12、上滑動時，木板不動.設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得1m1g=m1a1 設(shè)貨物滑到木板A末端時的速度為v1，由運動學(xué)公式得聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得v1=4 m/s 設(shè)在木板A上運動的時間為t，由運動學(xué)公式得v1=v0-a1t 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t=0.4 s答案：（1）3000 N 方向豎直向下 （2）0.4<10.6 (3)4 m/s 0.4 s10、如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長度皆為l =1.0m,C 是一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊現(xiàn)給它一初速度v0 =2.0m/s，使它從

13、B板的左端開始向右動已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為=0.10求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動取重力加速度g=10m/s2.解：先假設(shè)小物塊C 在木板B上移動距離 x 后，停在B上這時A、B、C 三者的速度相等，設(shè)為V由動量守恒得在此過程中，木板B 的位移為S，小木塊C 的位移為S+x由功能關(guān)系得解、兩式得代入數(shù)值得x 比B 板的長度l 大這說明小物塊C不會停在B板上，而要滑到A 板上設(shè)C 剛滑到A 板上的速度為v1，此時A、B板的速度為V1，如圖示：則由動量守恒得由功能關(guān)系得以題給數(shù)據(jù)代入解得由于v1 必是正數(shù)，故合理的解是當(dāng)滑到A之后，B 即以V1= 0.155m

14、/s 做勻速運動而C 是以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右運動設(shè)在A上移動了y 距離后停止在A上，此時C 和A 的速度為V2，如圖示：由動量守恒得解得 V2 = 0.563 m/s 由功能關(guān)系得解得 y = 0.50 my 比A 板的長度小，故小物塊C 確實是停在A 板上最后A、B、C 的速度分別為: 11、例6、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與B，質(zhì)量均為M。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動的木塊A后，正好能射穿它。現(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過A后，恰好還能射穿可自由滑動的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。解：設(shè)A木塊厚度為a ，B木塊厚度為b射穿自

15、由滑動的A后速度為V mv0=(m+M)V f a= 1/2×mv02 - 1/2× (m+M)V2 = 1/2×mv02 ×M/ (m+M) 子彈射穿固定的A后速度為v1，射穿B后速度為VB 1/2×mv12 = 1/2×mv02 - f a = 1/2× (m+M)V2 mv1=(m+M)VB f b= 1/2×mv12 - 1/2× (m+M)VB2 = 1/2×mv12 ×M/ (m+M) a / b= v02 / v12 =(M+m) / m 12、例7 、質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射穿木塊后速度為v0 /2。設(shè)木塊對子彈的阻力F 恒定。求：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u<v0水平向右運動，則子彈的最終速度是多少？解析： （1）設(shè)子彈穿過木塊后木塊獲得的速度是V 由系統(tǒng)動量守恒得：mv0=mv0/2+2mV (1)由能量守恒得：FL=1/2×m v 02- 1/2× 2m V2- 1/2× m (v0/2 )2 (2) 對木塊有：FS= 1/2&