實驗五-一階電路的時域響應(yīng)(共6頁)

1、實驗五 一階電路的時域響應(yīng)一、 實驗?zāi)康? 學會函數(shù)信號發(fā)生器、數(shù)字式雙蹤示波器的使用方法，學會用示波器測繪波形。2 學習用示波器觀察和分析一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。3 驗證時間常數(shù)對過渡過程的影響，并掌握其測量方法。4 了解RC電路的實際應(yīng)用。二、實驗原理簡述 1、一階電路的零輸入響應(yīng)電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。在圖5.1中，當時開關(guān)置于位置a，。當時將開關(guān)轉(zhuǎn)到位置b，電容上的初始電壓通過放電，稱為一階電路的零輸入響應(yīng)。圖5.1一階電路由方程 初始值可以得出在過渡過程中，電路中響應(yīng)隨時間變化規(guī)律如下：式中，為時間常數(shù)，其物理意義為電容電壓值由初始

2、值衰減到穩(wěn)態(tài)值的（即）處所需的時間。電容電壓變化曲線如圖5.2所示。圖5.2一階電路的零輸入響應(yīng)2、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)儲能元件初始值為零的電路對外加激勵的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。一階電路如圖5.1所示，當時開關(guān)置于位置b，。當時將開關(guān)轉(zhuǎn)到位置a，電路通過電阻向電容充電，稱為一階電路零狀態(tài)響應(yīng)。由方程 初始值可以得出在響應(yīng)時間中（即過渡過程），電路中響應(yīng)隨時間變化規(guī)律如下：式中，為時間常數(shù)，其物理意義為電容電壓值由初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的（即）處所需的時間。電容電壓變化曲線如圖5.3所示。圖5.3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)3、一階電路的全響應(yīng)電路在輸入激勵和初始狀態(tài)共同作用下引起的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。對應(yīng)圖5.

3、1所示電路，若電容兩端已有初始電壓，當時開關(guān)合向a，則描述電路的微分方程為：初始值為：可以得出全響應(yīng) 上式表明：（1）全響應(yīng)是零狀態(tài)和零輸入分量之和，它體現(xiàn)了現(xiàn)行電路的可加性。（2）全響應(yīng)也可以看成是自由分量和強制分量之和，自由分量的起始值與初始狀態(tài)和輸入有關(guān)，而隨時間變化的規(guī)律僅僅取決于電路的、參數(shù)。強制分量則僅與激勵有關(guān)。當時，自由分量趨于零，過渡過程結(jié)束，電路進入穩(wěn)態(tài)。若，則響應(yīng)曲線如圖5.4所示。圖5.4一階電路的全響應(yīng)*4、電路的應(yīng)用（1）RC微分電路。如圖5.5（a）所示，在方波序列脈沖的重復激勵下，由R端作為輸出響應(yīng)，當RC電路的時間常數(shù)遠小于0.5T，就成為微分電路。由于時間常

4、數(shù)較小，電容的充放電過程非常短暫，導致輸出信號出現(xiàn)正負脈沖，且正負脈沖的幅度基本等于方波信號的幅度。因此，微分電路可以把方波脈沖轉(zhuǎn)換成尖脈沖，作為觸發(fā)信號。（2）RC耦合電路。當圖5.5（a）中RC電路的時間常數(shù)遠大于T時，就成為耦合電路。由于時間常數(shù)很大，電容器的充放電幾乎不能發(fā)生，同時又因為電容電壓不能突變，輸出信號的波形和幅度就和輸入信號幾乎完全一樣，但此時輸出波形已經(jīng)除去了輸入信號的直流分量，變成了純交流形式。（a） （b）圖5.5 運算放大器的電路符號及等效電路（3）RC積分電路。如圖5.5（b）所示，在方波序列脈沖的重復激勵下，由C端作為輸出響應(yīng)，當RC電路的時間常數(shù)遠大于0.5T

5、，就成為積分電路。積分電路的輸出電壓近似地正比于輸出電壓對時間的積分，當輸入電壓為方波脈沖時，輸出電壓波形為三角波。三、實驗儀器設(shè)備及元器件1 函數(shù)信號發(fā)生器2 數(shù)字雙蹤示波器3 數(shù)字萬用表4 電阻、電容元件四、預習及思考1 預習RC電路動態(tài)響應(yīng)的基本概念。2 學習函數(shù)信號發(fā)生器、數(shù)字雙蹤示波器的使用方法，3 對實驗內(nèi)容中的各項計算值進行計算，預測示波器應(yīng)顯示的波形。4 一階RC電路中，滿足微分電路、積分電路的條件。五、實驗內(nèi)容與要求1. 按照圖5.6接線，元件參數(shù)按照組合 接入元件，調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出頻率為1KHz、占空比為0.5、幅值為5V的方波信號，調(diào)節(jié)示波器，使屏幕上同時顯示

6、方波和電容兩端電壓的穩(wěn)定波形，分別觀察并記錄、的波形、周期和峰峰值。圖5.6觀察并記錄 2. 按照圖5.7接線，元件參數(shù)仍然按照組合 接入元件，函數(shù)信號發(fā)生器的信號維持不變，調(diào)節(jié)示波器，使屏幕上同時顯示方波和電阻兩端電壓的穩(wěn)定波形，分別觀察并記錄、的波形、周期和峰峰值。圖5.7觀察并記錄重復步驟1和步驟2，分別記錄組合、組合的、和。組合 ，組合 ，*3. 輸入信號為頻率為200Hz，占空比為0.5、幅值為3V的方波，分別設(shè)計一個微分電路、積分電路和耦合電路。根據(jù)實驗室提供的元件參數(shù)值來選取。觀察并記錄各電路的、的波形。*4. 測量RC時間常數(shù)選擇組合，按圖5.6接線，調(diào)節(jié)方波的頻率，使得半周期內(nèi)的響應(yīng)波形能夠進入穩(wěn)態(tài)。調(diào)節(jié)示波器使響應(yīng)波形顯示較理想，如圖5.3所示，當輸入為高電平時，電容器電壓隨時間按指數(shù)規(guī)律從0上升到，當時，用示波器測量所需的時間即為該電路的時間常數(shù)，測量并記錄之。六、實驗注意事項1 注意被測電路的輸入/輸出端、函數(shù)信號發(fā)生器、數(shù)字雙蹤示波器要共地。2 描繪波形時，輸入波形和輸出波形的相位和幅值要對應(yīng)。七、實驗總結(jié)及思考1 整理實驗得到的數(shù)據(jù)和波形（波形用坐標紙繪制），并與理論計算進行比較，并得出相應(yīng)結(jié)論。2 討論不同的時間常數(shù)值對電路響應(yīng)的影響。測量時間常數(shù)時，如果方波的頻率選取得不合適，對測量有什么影響？ 3 根據(jù)自行設(shè)