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1、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)初級(jí)中學(xué)初級(jí)中學(xué)問題問題1: 某校三年共購買桌凳某校三年共購買桌凳14001400套,去年購買數(shù)量是套,去年購買數(shù)量是前年的前年的2 2倍,今年購買數(shù)量又是去年的倍,今年購買數(shù)量又是去年的2 2倍,前年倍,前年這個(gè)學(xué)校購買了多少套桌凳?這個(gè)學(xué)校購買了多少套桌凳? 設(shè)前年購買設(shè)前年購買x x套??梢员硎境觯喝ツ曩徺I桌套??梢员硎境觯喝ツ曩徺I桌凳凳 ,今年購買桌凳,今年購買桌凳 套。你能套。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎?找出問題中的相等關(guān)系嗎?2 x4 x前年購買量前年購買量+ +去年購買量去年購買量+ +今年購買量今年購買量=1400=1400套套x+2x+4x=1
2、400思考:怎樣解思考:怎樣解這個(gè)方程呢?這個(gè)方程呢?14007 x200 x分析:解方程,就是把解方程,就是把方程變形,變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a(a a為常數(shù))的形式為常數(shù))的形式. .合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1X+2x+3x=1400解方程中解方程中“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什起了什么作用?么作用?它使方程變得簡(jiǎn)單,更接它使方程變得簡(jiǎn)單,更接近近x = x = a的形式的形式想一想:想一想:例1:解方程7823xxx371x,得系數(shù)化73 x,得合并同類項(xiàng)解:小試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程你一定會(huì)!你一定會(huì)!132722xx 1 529xx解:(1)合并
3、同類項(xiàng),得93x系數(shù)化為1,得3x(2)合并同類項(xiàng),得72x系數(shù)化為1,得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同類項(xiàng),得105 . 2x系數(shù)化為1,得4x32m合并同類項(xiàng),得45 y合并同類項(xiàng),得45y系數(shù)化為1,得23m系數(shù)化為1,得例例2:2:洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中A A型型,B,B型型,C,C型型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)生產(chǎn)多少臺(tái)? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)A A型型
4、x x 臺(tái),臺(tái),B B型型 臺(tái)臺(tái),C,C型型 臺(tái),則:臺(tái),則:2x14 x 2550017 x,得合并同類項(xiàng)15001x,得系數(shù)化答:答: A A型型15001500臺(tái)臺(tái),B,B型型30003000臺(tái)臺(tái),C,C型型2100021000臺(tái)。臺(tái)。練習(xí):相鄰三個(gè)數(shù)的和等于27,求這三個(gè)數(shù)。練習(xí):相鄰三個(gè)數(shù)的和等于27,求這三個(gè)數(shù)。解:設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是x,x+1,x+2.根據(jù)題意得x+(x+1)+(x+2)=27去括號(hào)得x+x+1+x+2=27合并得3x+3=27兩邊同時(shí)減去3得3x=24化系數(shù)為1得 x=8X+1=9 x+2=10答:這三個(gè)數(shù)分別是8,9,10。1.1.對(duì)自己說,你有什么收獲?對(duì)自己說,你有什么收獲?課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.2.對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提
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