列一元二次方程解應(yīng)用題(有關(guān)增長(zhǎng)率的問題）

1、會(huì)盟二中會(huì)盟二中 孫愛紅孫愛紅-增長(zhǎng)率問題增長(zhǎng)率問題學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)列一元二次方程解決有關(guān)、會(huì)列一元二次方程解決有關(guān)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率的的問題，進(jìn)一步提高審題、運(yùn)算的能力。問題，進(jìn)一步提高審題、運(yùn)算的能力。 2、經(jīng)歷交流、探究、分析等過程，體會(huì)、經(jīng)歷交流、探究、分析等過程，體會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)。列一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。課前熱身課前熱身：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長(zhǎng)20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）2、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)

2、率是x ，則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）100+10020%120120+12020%144500(1+x)500(1+x)+500(1+x)x 500(1+x)(1+x)500(1+x)23、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),若兩次降價(jià)的百分率為x,手機(jī)的原來售價(jià)為1285，第一次降價(jià)后，手機(jī)的售價(jià)為_元；第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為_ 元。（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)-1285(1-x)x1285(1-x)(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a二次增長(zhǎng)后的值為二次

3、增長(zhǎng)后的值為依次類推依次類推n n次增長(zhǎng)后的值為次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x x，則一次增長(zhǎng)后的值為，則一次增長(zhǎng)后的值為x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a a，平均降低率為，平均降低率為x x，則一次降低后的值為，則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為依次類推依次類推n n次降低后的值為次降低后的值為（1 1）增長(zhǎng)率問題）增長(zhǎng)率問題 （2 2）降低率問題）降低率問題 歸納：歸納：a(1+x)2=b起始量起始量終止量終止量增長(zhǎng)次數(shù)增長(zhǎng)次數(shù)平均平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率想一想：想一

4、想：?jiǎn)栴}問題2變式：變式：某商場(chǎng)今年某商場(chǎng)今年5月份的銷售額為月份的銷售額為100萬，萬，6月份的月份的銷售額下降了銷售額下降了10，該商場(chǎng)馬上采取措施，改，該商場(chǎng)馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅度上升，進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅度上升，8月份月份的銷售額達(dá)到的銷售額達(dá)到129.6萬元。求萬元。求7、8月份平均每月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率。月銷售額增長(zhǎng)的百分率。w某工廠計(jì)劃在兩年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻一番某工廠計(jì)劃在兩年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻一番,那么這兩年中產(chǎn)值那么這兩年中產(chǎn)值的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少?開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 2)1 (2x:解這個(gè)方

5、程).,(021%;42.412121舍去不合題意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增長(zhǎng)率約為答w若調(diào)整計(jì)劃若調(diào)整計(jì)劃,兩年后的產(chǎn)值為原產(chǎn)值的兩年后的產(chǎn)值為原產(chǎn)值的1.5倍，那么兩年中倍，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 5 . 1)1 (2x:解這個(gè)方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長(zhǎng)率約為答w6.若調(diào)整計(jì)劃若調(diào)整計(jì)劃,兩年后的產(chǎn)值為原值的兩年后的產(chǎn)值為原值的1.2倍，那么兩年中倍，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率

6、相應(yīng)地調(diào)整為多少的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 2 . 1)1 (2x:解這個(gè)方程,530)1 (x,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合題意xx%.55. 9:每年的平均增長(zhǎng)率約為答你認(rèn)為陽江市應(yīng)你認(rèn)為陽江市應(yīng)該制定多少的增該制定多少的增長(zhǎng)率才合適呢？長(zhǎng)率才合適呢？1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長(zhǎng)率是平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.

7、720(1+x)2=500B2.某電腦公司某電腦公司2008年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份的營(yíng)業(yè)月份的營(yíng)業(yè)為為2萬元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為萬元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同設(shè)為x（1）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)3月份的營(yíng)業(yè)額為月份的營(yíng)業(yè)額為4.5萬元，則可列方萬元，則可列方程為程為 .（2）若預(yù)計(jì)）若預(yù)計(jì)1月、月、2月、月、3月的營(yíng)業(yè)額共月的營(yíng)業(yè)額共9.5萬元，萬元，則可列方程為則可列方程為 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx回味無窮小結(jié) 拓展 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: : 1.1.審審: :審清題意審清題意: :已

8、知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系? ? 2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語句要完整語句要完整, ,有單位有單位( (同一同一) )的要注明單位的要注明單位; ; 3.3.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.驗(yàn)驗(yàn): :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合題意是否符合題意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的語句答案也必需是完整的語句, ,注明單位且要貼近生活注明單位且要貼近生活. . 關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)( (降低降低) )率問題的一般關(guān)系率問題的一般關(guān)系: : a(1a(1x)x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基數(shù)表示基數(shù),x,x表表示增長(zhǎng)表表示增長(zhǎng)( (或降