數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)三：用FFT對信號作頻譜分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.實(shí)驗(yàn)三：用FFT 對信號作頻譜分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求學(xué)習(xí)用 FFT對連續(xù)信號和時(shí)域離散信號進(jìn)行譜分析的方法， 了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便正確應(yīng)用 FFT。二、 實(shí)驗(yàn)原理用 FFT對信號作頻分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容，經(jīng)常需要進(jìn)行分析的信號是模擬信號的時(shí)域離散信號。對信號進(jìn)行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D 和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N 有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是2 /N ，因此要求2/N 小于等于D?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號（周期信號除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N 較大時(shí)，離

2、散譜的包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜，因此N 要適當(dāng)選擇大一些。三、 實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（含結(jié)果分析）1）對以下序列進(jìn)行FFT分析：選擇 FFT的變換區(qū)間 N 為 8 和 16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。程序：(1)選擇 FFT的變換區(qū)間 N 為 8 和 16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。x1n=ones(1,4);%產(chǎn)生 R4(n)序列向量X1k8=fft(x1n,8);%計(jì)算 x1n 的 8 點(diǎn)DFT X1k16=fft(x1n,16);%計(jì)算 x1n 的 16 點(diǎn) DFT%以下繪制幅頻特性曲線N=8;f=2/N*(0:

3、N-1); figure(1);subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),'.'); %繪 制8點(diǎn)DFT的 幅 頻 特 性 圖title('(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 '); N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),'.'); %繪 制8點(diǎn)DFT的 幅 頻 特 性 圖title('(1a) 16點(diǎn)DFTx_1(n)');xlabel(' / &#

4、39;);ylabel(' 幅度 '); %x2n 和 x3n'.M=8;xa=1:(M/ 2); xb=(M/2):-1:1;x2n=xa,xb;%產(chǎn)生長度為8 的三角波序列x2(n) x3n=xb,xa;X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);figure(2);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖 title('(2a) 8 點(diǎn) DFT

5、x_2(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 '); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(3a) 8 點(diǎn) DFTx_3(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(

6、2a) 16 點(diǎn) DFTx_2(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(3a) 16 點(diǎn) DFTx_3(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】(2)對以下周期序列進(jìn)行譜分析：x4(n)=cos(4)/*nx5(n)= cos(/4)*n+ cos(/8)*n選擇 FFT的變換區(qū)間 N 為 8 和

7、 16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。程序：%x4n 和 x5nN=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/ 4);x5n=cos(pi*n/ 4)+cos(pi*n/ 8);X4k8=fft(x4n,8);X4k16=fft(x4n,16);X5k8=fft(x5n,8);X5k16=fft(x5n,16);figure(3);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(4a) 8 點(diǎn) DFTx_4(n)

8、');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(5a) 8 點(diǎn) DFTx_5(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');N=16;f=2/N*(0:N-1);'.subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖 title('(

9、4a) 16 點(diǎn) DFTx_4(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 '); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖 title('(5a) 16 點(diǎn) DFTx_5(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】(3)對模擬周期信號進(jìn)行頻譜分析：x6(n)= cos(8 t)+cos(16 t)+cos(20 t)選擇采樣頻率 Fs=64Hz，F(xiàn)FT的變換區(qū)間

10、 N 為 16、32、64 三種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。程序：%x8nFs=64; T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %對于 N=16 的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k16=fft(x8n,16);N=16;f=2/N*(0:N-1); figure(4);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X8k16),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(8a) 16 點(diǎn) DFTx_8(n)');x

11、label(' / ');ylabel(' 幅度 ');N=32;n=0:N-1; %對于 N=16 的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k32=fft(x8n,32);N=32;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X8k32),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(8a) 32 點(diǎn) DFTx_8(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度

12、');N=64;n=0:N-1; %對于 N=16 的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k64=fft(x8n,64);N=64;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X8k64),'.'); % 繪制 8 點(diǎn) DFT的幅頻特性圖title('(8a) 64 點(diǎn) DFTx_8(n)');xlabel(' / ');ylabel(' 幅度 ');【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】四、思考題及實(shí)驗(yàn)體會通過實(shí)驗(yàn)， 我知道了用FFT對信號作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)'.行譜分析的信號是模擬信號和時(shí)域離散信號。對信號進(jìn)行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D和分析誤差。 頻譜分辨率直接和 FFT的變換區(qū)間 N 有關(guān)，因?yàn)?FFT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是2 N D?？梢愿鶕?jù)此式選擇 FFT的變換區(qū)間 N。誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號（周期信號除外）是連續(xù)譜，只有